"МУ 2.6.1.1000-00. 2.6.1. Ионизирующее излучение, радиационная безопасность. Реконструкция дозы излучения радиоизотопов йода в щитовидной железе жителей населенных пунктов Российской Федерации, подвергшихся радиоактивному загрязнению вследствие...

11. Требования к оценке погрешности определения индивидуальных и средних по населенному пункту доз внутреннего облучения щитовидной железы

11. Требования к оценке погрешности определения

индивидуальных и средних по населенному пункту доз

внутреннего облучения щитовидной железы

11.1. Общие требования к оценкам погрешности результатов расчета.

11.1.1. Под погрешностью определения индивидуальных и средних доз понимается возможное отклонение результатов расчета по представленным формулам, обусловленное только неопределенностью значений параметров этих моделей и зависимостей.

11.1.2. Каждый результат определения индивидуальной дозы внутреннего облучения ЩЖ, оценка среднего по возрастной группе отдельного населенного пункта значения дозы, а также индивидуализированное значение, найденное через среднее по населенному пункту, должны быть выражены одним основным числом (наиболее подходящая точечная оценка) в виде двух значащих цифр, а также должны быть указаны значения нижней и верхней границ 95%-ного доверительного интервала, построенного относительно основного числа.

11.1.3. Следует иметь в виду, что погрешность, которая сопровождает каждое получаемое основное число, является результатом сложной суперпозиции отдельных искажений, имеющих часто различную физическую природу и в силу этого относящихся к одной из трех групп погрешностей:

- истинно случайные,

- псевдослучайные,

- систематические.

Общим свойством истинно случайной величины является уменьшение погрешности определения средних значений с увеличением числа значений такой величины, используемых в расчете.

Систематическая погрешность может обусловить определенное смещение расчетного значения от истинного, причем это смещение не уменьшается за счет усреднения многих результатов расчета.

Псевдослучайная величина в зависимости от физического смысла расчетных формул, в которые она входит в явном или неявном виде, может проявлять свойства как постоянного фактора, определяющего систематическую погрешность, так и свойства истинно случайной величины. Соответственно один и тот же расчетный параметр (например, калибровочный коэффициент измерительного прибора) может менять принадлежность к той или иной из названных выше групп погрешностей, а значит, по-разному входить в формулы для расчета результирующих погрешностей.

11.1.4. Исходя из эмпирически установленных статистических свойств основных величин, фигурирующих в расчетах, регламентированных данными указаниями, формулы для оценки погрешностей необходимо строить, исходя из приближенного представления результатов расчета как случайных величин, подчиняющихся следующим законам распределения.

Нормальное распределение - для оценки погрешности арифметически средней дозы, референтной дозы и средней по возрастной группе дозы, найденных в соответствии с разделом 5, а также средней стандартной дозы, определяемой по "измеренным" индивидуальным дозам в соответствии с формулой 6.1.

Логарифмически нормальное распределение - для оценки погрешности:

- индивидуальной дозы, найденной по результатам измерения содержания радиойода в ЩЖ в соответствии с разделом 4;

- индивидуализированной дозы, найденной в соответствии с указаниями раздела 8;

- стандартных и средних по возрастным группам доз, определяемых в соответствии с разделами 6 и 7.

11.1.5. В качестве основного параметра функции распределения

случайной величины Y следует ориентироваться на медиану Y, которая

в случае нормальной функции в точности совпадает с арифметически

средним значением Y , а в случае логарифмически нормальной

ариф

функции - с геометрически средним значением Y . В качестве

геом

исходной величины для определения границ доверительных интервалов

следует использовать значение стандартного отклонения сигма в

Y

случае нормального распределения или стандартного геометрического

отклонения бета в случае логарифмически нормального

Y

распределения. С помощью геометрического среднего рассчитываются

по формулам (11.3 и 11.4) средние арифметические оценки, которые

используются в дальнейшем.

+

Нижнюю Y_ и верхнюю Y границы 95%-ного доверительного

интервала следует вычислять по соотношениям:

в случае логарифмически нормальной функции распределения -

+

Y_ = Y x exp (-2 x ln бета ), Y = Y x exp (+2 x ln бета ), (11.1)

Y Y

в случае нормальной функции распределения -

+

Y_ = Y - 2 x сигма , Y = Y + 2 x сигма . (11.2)

Y Y

11.1.6. Для представления окончательной оценки в одной из форм, указанных выше в п. 11.1.5, следует применять искусственный прием взаимных переходов от стандартного геометрического отклонения к стандартному отклонению и наоборот, с тем чтобы воспользоваться, в частности, свойством аддитивности дисперсии случайных величин (с поправкой на возможную корреляцию величин). Связь между соответствующими парами параметров для логарифмически нормальной функции распределения случайной величины Y дается соотношениями:

2

Y = Y x ехр [0,5 x (ln бета ) ], (11.3)

ариф геом Y

2 2 2 2

(сигма ) = (Y ) x exp [(ln бета )] x {exp [(ln бета ) ] - 1}, (11.4)

Y геом Y Y

2 -0,5

Y = Y x [1 + (сигма / Y ) ] , (11.5)

геом ариф Y ариф

2 2

(ln бета ) = ln [1 + (сигма / Y ) ], (11.6)

Y Y ариф

11.2. Погрешность определения индивидуальной дозы в ЩЖ по

131

результатам измерения активности I в ней (раздел 4) следует

характеризовать стандартным геометрическим отклонением бета ,

D

найденным по соотношению:

2 2 2

(ln бета ) = 0,22 + (ln бета ) + (ln бета ) , (11.7)

D G F

где:

0,22 - составляющая, связанная с неопределенностью в значении

дозового коэффициента d и найденная с учетом корреляции этого

131

коэффициента с эффективным периодом полуочистки ЩЖ от I и с

долей радионуклида, поступающей из крови в ЩЖ и реализованной для

каждого обследованного индивида де факто;

бета и бета - соответственно эффективные стандартные

G F

геометрические отклонения для результата G(t ) определения

м

131

содержания I в ЩЖ и для функции кинетики поступления и

131

удержания I в ЩЖ F(t ).

м

11.2.1. Эффективное стандартное геометрическое отклонение

131

бета для результата G(t ) определения содержания I в ЩЖ

G м

следует вычислять по формуле:

2 2 0,5

бета = ехр {ln [1 + (сигма ) / (G(t )) ]} , (11.8)

G G м

2

где (сигма ) - дисперсия результата определения содержания

G

131

I ЩЖ, которую следует вычислять по одной из следующих формул,

соответствующих использованному способу измерения.

Способ по формуле 4.1:

2 2 2 2 2 2

сигма G = K x (сигма N + (2 сигма b + 2b - 2b + 1) x сигма F +

ш

2 2 2

+ (N - F) сигма b) + сигма K x [(N - F) + b (N - F)] . (11.9)

б ш б

Способ по формуле 4.2:

2 2 2 2 2 2

сигма G = K x (сигма N + сигма F) + сигма K x (N - F) . (11.10)

ш ш

Способ по формуле 4.3:

2 2 2 2 2 2

сигма G = К x (сигма P + (сигма b + b ) x сигма P +

ш ш/б ш/б f

2 2

+ (P - a x P ) x сигма b + [(сигма b + (1 - b ) x

б ш f ш/б ш/б ш/б

2 2 2 2 2 2 2

x (a x сигма P + P x сигма a + сигма P сигма a )] +

ш f f ш f ш

2 2 2

+ сигма K x [(P - a x P ) + b x (P - P )] . (11.11)

ш ш f ш/б б f

Способ по формуле 4.3а:

2 2 2 2 2 2

сигма G = К x [(сигма P + (сигма b + b ) x сигма P +

ш ш/п ш/п f

2 2

+ (P - a x P ) x сигма b + (сигма b + (1 - b ) x

п ш f ш/п ш/п ш/п

2 2 2 2 2 2 2

x (a x сигма P + P x сигма a + сигма P сигма a )] +

ш f f ш f ш

2 2 2

+ сигма K x [(P - a x P ) + b x (P - а x P )] . (11.12)

ш ш f ш/п п ш f

Способ по формуле 4.4:

2 2 2 2 2 2

сигма G = (a x сигма P + P x сигма a + сигма P x

ш f f ш f

2 2 2 2 2

x сигма a ) x K x Z + (P - a x P ) x K x

ш ш ш f

2 2 2

(сигма + Z x сигма K), (11.13)

z

где Z = 1 - b x X(t).

ш/п

2

Здесь дисперсию сигма определяют по результатам обработки

z

выборочных значений Z, рассчитанных с учетом формул (4.4а, б).

В отсутствие необходимой выборки, представительной для

2

рассматриваемого НП, следует принимать сигма = 0,023.

z

131

11.2.2. Функция кинетики поступления и удержания I в ЩЖ

F(t ) здесь введена с целью упрощения оценок погрешности и

M

описывается следующей аналитической формулой:

беск. t

интеграл [интеграл Ф(тау) d тау] dt

0 0

F(t ) = ------------------------------------, (11.14)

M t

М

интеграл Ф(тау) d тау

0

где:

Ф(тау) = фи (тау) х эпсилон + фи (тау),

h h g

функции фи (тау), фи (тау) определены формулами 4.10, 4.12,

h g

соответственно.

В типовом случае потребления загрязненного молока местного

производства при однократном радиоактивном выпадении необходимо

принимать следующие значения эффективного стандартного

геометрического отклонения бета :

F

2,5 - при проведении измерения раньше начала выпаса молочного

скота, если выпас был начат после радиоактивного выпадения

(t < t < t );

0 М gr

- в соответствии с табл. 11.1 - при проведении измерения после

начала выпаса - в зависимости от числа дней после первого дня

выпаса (t - t ), если выпас был начат после радиоактивного

М gr

выпадения (t < t < t ), или в зависимости от числа дней после

0 М gr

дня радиоактивных выпадений (t - t ), если выпас молочного скота

М 0

был начат раньше радиоактивных выпадений (t = t ).

0 М

10. Требования к вычислению вклада поглощенной дозы в щитовидной железе в среднюю накопленную эффективную дозу у жителей населенного пункта Таблица 11.1. Значения стандартного геометрического отклонения в зависимости от интервала времени между измерением и началом выпаса молочного скота