Глава 4. Финансовая математика и статистика
Инвестор вложил 15 000 руб. сроком на 5 лет на депозит в банке, который начисляет 12% по вкладу. В конце каждого года инвестор снимает со счета начисленную сумму очередного процента. Какую величину составит общая сумма вклада и начисленных в течение 5 лет процентных платежей?
Вкладчик размещает на счете 2 000 руб. на три года. Банк начисляет простой процент. Процентная ставка за первый год равна 8%, второй - 9%, третий - 10%. Определить, какая сумма будет получена по счету через 3 года?
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2010 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 10% годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012 г. - 12% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в начале 2012 г.
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2010 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 10% годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012 г. - 12% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в середине 2012 г.
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2009 г. Банк выплачивал простые проценты с процентными ставками на уровне: 100% от ставки рефинансирования Банка России в 2009 г., 90% от ставки рефинансирования Банка России - в 2010 г. и 80% от ставки рефинансирования Банка России - в 2011 г. Будем считать, что ставка рефинансирования Банка России была следующей: в 2009 г. - 12% годовых; 2010 г. - 9% годовых; 2011 г. - 8% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в начале 2012 г.
По окончании 2-го года на счете клиента банка находится сумма 13 200 руб. Начисление процентов в банке происходило по схеме простого процента в конце каждого квартала по ставке 16% годовых. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 10% годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012 г. - 12% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2012 г. было 25 400 руб.
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 10% годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012 г. - 12% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в начале 2013 г. было 13 300 руб.
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк в конце каждого года начислял простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 12% годовых; 2011 г. - 10% годовых; 2012 г. - 8% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2012 г. было 36600 руб.
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 12% годовых; 2011 г. - 8% годовых; 2012 г. - 8% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2011 г. было 23200 руб.
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2009 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим годовым процентным ставкам: 2009 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2010 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2011 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2010 г. было 28 600 руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2009 г. - 12%; 2010 г. - 9%; 2011 г. - 8%.
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2009 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2009 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2010 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2011 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в конце 2011 г. было 37 080 руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2009 г. - 12%; 2010 г. - 9%; 2011 г. - 8%.
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2009 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2009 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2010 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2011 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2011 г. было 41 300 руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2009 г. - 12%; 2010 г. - 9%; 2011 г. - 8%.
Инвестор открывает в банке депозит на 90 дней под 10% годовых и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс. руб. Какую сумму ему следует разместить сегодня на счете? База 365 дней.
Инвестор открывает в банке депозит под 10% годовых (простой процент) на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 10,5 тыс. руб. На сколько дней следует открыть депозит? База 360 дней.
Вкладчик разместил на счете в банке 10 000 руб. и получил через 180 дней 10 540 руб. По счету начислялся простой процент. Определить доходность его операции в расчете на год на основе простого процента. Финансовый год равен 365 дням.
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2010 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2012 г. на счете вкладчика было 50 000 руб.
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2011 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2012 г. на счете вкладчика было 50 000 руб.
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2010 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2012 г. на счете вкладчика было в 3 раза больше денег, чем первоначально вложенная сумма.
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2009 г. Банк начислял простые проценты в размере 90% от ставки рефинансирования Банка России в течение первого года, 80% от ставки рефинансирования Банка России - в течение второго года и 70% - в течение третьего года. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета и ставка рефинансирования не менялась в течение трех лет, определите ставку рефинансирования Банка России, если в конце третьего года на счете вкладчика было 24 320 руб.
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый, а за третий год - составляла 80% от второго. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за первый год, если в начале четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 3 раза превышающая первоначальную.
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за второй год, если в начале третьего года на счете вкладчика была сумма, в 2 раза превышающая первоначальную.
В формуле 
выражение 
называется...
B. Коэффициентом дисконтирования
C. Коэффициентом сложного процента
D. Коэффициентом будущей стоимости
Формула 
используется при вычислении...
A. Настоящей стоимости при начислении простого процента
B. Настоящей стоимости при начислении сложного процента
C. Будущей стоимости при начислении простого процента
D. Будущей стоимости при начислении сложного процента
В формуле переменная PV называется...
C. Коэффициентом дисконтирования
В формуле величина FV называется...
D. Коэффициентом дисконтирования
В формуле 
величина 
называется...
D. Коэффициентом дисконтирования
В формуле величина r называется...
A. Ставкой процента, выраженной в долях единицы, под которую размещается текущая стоимость
B. Числом периодов начисления процентов по ставке r
C. Числом периодов начисления процентов по ставке r за один год
D. Ставкой процента, выраженной в процентах, под которую размещается текущая стоимость
В формуле величина n называется...
A. Ставкой процента, выраженной в долях единицы, под которую размещается текущая стоимость
B. Числом периодов начисления процентов по ставке r
C. Числом периодов начисления процентов по ставке r за один год
D. Ставкой процента, выраженной в процентах, под которую размещается текущая стоимость
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 9% годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года?
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 12% годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года?
Вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете ежеквартально. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?
Банк предлагает три годичных депозита: 1) ставка 10% годовых, начисление процента по завершении года; 2) ставка 9,9%, капитализация процентов осуществляется ежеквартально; 3) ставка 9,8%, капитализация процентов осуществляется ежемесячно. Определить, какой депозит следует выбрать инвестору, если он планирует разместить деньги в банке на один год.
Вкладчик размещает в банке 1 000 руб. на три года. Капитализация процентов осуществляется ежегодно. За первый год банк начисляет 10%, второй - 9%, третий - 8% годовых. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. Банк выплачивает сложные проценты. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года, если процентная ставка за первый год составляет 20%, а за второй - 30%?
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. Банк выплачивает сложные проценты. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года, если процентная ставка за первый год составляет 20%, за второй - 30%, за третий - 25%?
В начале года вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и 90 дней? База 365 дней.
За 30 дней до окончания года вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и 120 дней? База 365 дней.
Инвестор разместил на депозит в банке 10 000 руб. сроком на 5 лет. Банк начисляет 10% годовых раз в год. Два с половиной года инвестор был в командировке за границей. Вернувшись из командировки, инвестор получил процентные платежи, начисленные ему за три предшествующих года, и далее получал процентные платежи в конце каждого года. Суммарно инвестор получил следующую сумму процентных платежей:
Банк выплачивает 12% годовых. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требуется разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года у него было не менее 10 000 руб.?
Инвестор открывает в банке депозит на два года под 10% годовых, и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс. руб. Капитализация процентов производится ежеквартально. Какую сумму ему следует разместить сегодня на счете.
По окончании третьего года на счете инвестора находится сумма 21 074 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 12% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
По окончании второго года на счете инвестора находится сумма 28 732 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 13% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
По окончании четвертого года на счете инвестора находится сумма 36 600 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 10% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
По окончании второго года на счете инвестора находится сумма 32 542 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 11% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
По окончании 2-го года на счете клиента банка находится сумма 13 685,7 руб. Начисление процентов в банке происходило по схеме сложного процента в конце каждого квартала по ставке 16% годовых. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год - на 10% ниже, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее 12 000 руб., если ставка Сбербанка все два года была равна 12% годовых?
Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год - на 10% ниже, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее 15 000 руб., если ставка Сбербанка все два года была равна 14% годовых?
Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год - на 20% выше, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее 21 000 руб., если ставка Сбербанка все два года была равна 12% годовых?
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15 000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 21 600 руб., если банк выплачивает 20% годовых?
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15 000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 41 160 руб., если банк выплачивает 40% годовых?
В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 11 881 руб. Банк начисляет 9% годовых, капитализация процентов осуществляется в конце каждого года. На какой период времени следует открыть депозит?
В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 1 млн. руб. и хотел бы получить по счету 1 092 025 руб. Банк начисляет 9% годовых, капитализация процентов осуществляется через каждые полгода. На какой период времени следует открыть депозит?
Инвестор разместил деньги на банковском депозите на восемь лет. Капитализация процентов осуществлялась ежегодно. Какую ставку по депозиту начислял банк, если в конце периода капитал вкладчика увеличился в четыре раза?
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик удвоил свои средства за два года?
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик утроил свои средства за два года?
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик удвоил свои средства за четыре года?
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик утроил свои средства за четыре года?
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 10 000 руб. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы через два года сумма вклада составила 24 000 руб.?
Вкладчик инвестировал 10 000 руб. и получил через 2 года 50 000 руб. Капитализация процентов осуществлялась ежеквартально. Определить доходность его операции в расчете на год.
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б выплачивает 12% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам 2-х лет суммы в банках были одинаковы?
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б выплачивает 15% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам 2-х лет сумма вклада в банке А была на 10% больше, чем в банке Б?
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода по ставке 15% годовых. Банк Б выплачивает простые проценты. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 3 года. Какую процентную ставку должен начислять банк Б, чтобы у вкладчика по итогам 3-х лет суммы в банках А и Б были одинаковы?
Инвестор имеет 1 000 000 руб. в начале 2012 г. Он хочет разместить их с целью получения дохода, так чтобы в начале 2015 г. у него было не менее 2 000 000 руб. для покупки квартиры. Банк А предлагает вклад с начислением 10% годовых раз в полгода. Банк Б предлагает вклад под 13% годовых с начислением процентов раз в год. В каком из банков следует разместить свои средства инвестору при прочих равных условиях и начислении по схеме сложного процента?
C. Ни в каком, так как ни один из банков не выполнит условия инвестора
D. В любом, т.к. оба банка выполнят условия инвестора
Инвестор имеет 2000000 руб. в начале 2011 г. Он хочет разместить их с целью получения дохода, так чтобы в начале 2013 г. у него было не менее 2500000 руб. для покупки квартиры. Банк А предлагает вклад с начислением 16% годовых раз в полгода. Банк Б предлагает вклад под 14% годовых с начислением процентов ежеквартально. В каком из банков следует разместить свои средства инвестору при прочих равных условиях и начислении по схеме сложного процента?
C. Ни в каком, так как ни один из банков не выполнит условия инвестора
D. В любом, т.к. оба банка выполнят условия инвестора
По вкладу в банке ежеквартально начисляется 3% от суммы вклада. Найдите годовую ставку процента с учетом ежеквартального реинвестирования дохода.
Банк начисляет сложные проценты по ставке, равной одному проценту в месяц. Найдите годовую ставку процента с учетом ежемесячного реинвестирования дохода.
Банк производит ежеквартальное начисление дохода по вкладу. Какой должна быть ежеквартальная процентная ставка, чтобы доходность по вкладу с учетом ежеквартального реинвестирования дохода составила 16% годовых?
Банк начисляет по счету 10% годовых. Капитализация процентов осуществляется ежеквартально. Определить величину эффективного процента.
Эффективный процент равен 8,16% годовых. Определить эквивалентный ему простой процент в расчете на год, если начисление процентов осуществляется каждые полгода.
Номинал облигации 1 000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 12%.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 14% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 14% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 10 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 20 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 16 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 15 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 13% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 16 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 14% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 11% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 15 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 19 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 15 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 3 года, рыночная стоимость облигации А в два раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 3 года, а до погашения облигации Б осталось 4 года, рыночная стоимость облигации А в полтора раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 4 года, рыночная стоимость облигации Б составила 90% от рыночной стоимости облигации А. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 6 лет, рыночная стоимость облигации Б составила 80% от рыночной стоимости облигации А. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Под случайным событием в теории вероятности понимается некоторый факт, который характеризуется следующими признаками:
II. Может наблюдаться неоднократно;
III. Нельзя с полной определенностью утверждать - произойдет он в очередной раз или нет;
IV. При условии контроля условий эксперимента можно утверждать с полной определенностью, произойдет он или нет.
Под случайным событием в теории вероятности понимается некоторый факт, который не характеризуется следующими признаками:
II. Может наблюдаться неоднократно;
III. Нельзя с полной определенностью утверждать - произойдет он в очередной раз или нет;
IV. При условии контроля условий эксперимента можно утверждать с полной определенностью, произойдет он или нет.
Если P(X) - вероятность достоверного события, из нижеприведенных укажите верное утверждение о ее численном значении.
Чему будет равно произведение случайного события и события, дополнительного к данному событию?
Чему будет равна сумма случайного события и события, дополнительного к данному событию?
Пусть X и Y - случайные величины, M - математическое ожидание, M(X) = 0,5, M(Y) = 1,25. Найти M(X + 2Y).
Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, M(X) = 0,5. Найти M(X + 2).
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
Пусть X и Y - случайные величины, M - математическое ожидание, M(X) = 0,5; M(Y) = 1,25. Найти M(X - 2Y).
Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 2, D(X) = 0. Найти 
.
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 2, D(X) = 2. Найти .
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
Пусть X и Y - случайные величины, M - математическое ожидание, M(X) = 3; M(Y) = 5. Найти M(8X - 3Y).
Пусть X и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины, D(X) = 0,5, D(Y) = 1,5. Найти D(X + Y).
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
Пусть X и Y - независимые случайные величины, D - дисперсия случайной величины, D(X) = 0,5, D(Y) = 1,5. Найти D(X + Y).
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
Пусть X и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины, K - ковариация, D(X) = 0,5, D(Y) = 1,5, K(X, Y) = -0,5. Найти D(X + Y).
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 0,5, D(X) = 2,25. Найти D(X + 2).
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 0,5, D(X) = 1,5. Найти D(2X + 1).
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 2, D(X) = 0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. X принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;
II. X принимает значения только в интервале от 0,5 до 3,5;
III. X принимает только положительные значения.
D. Все перечисленные утверждения неверны
Пусть X - случайная величина, распределенная по нормальному закону, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 2, D(X) = 0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,75 до 2,25;
II. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,5 до 2,5;
III. X принимает только положительные значения.
Пусть X - случайная величина, распределенная по нормальному закону, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 2, D(X) = 0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. X принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;
II. X принимает значения только в интервале от 1,25 до 0,25;
III. X принимает только положительные значения.
Пусть X - случайная величина, распределенная по нормальному закону, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 0, D(X) = 0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,5 до 0,5;
II. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,25 до 0,25;
III. X принимает только положительные значения.
Пусть X - случайная величина, D - дисперсия случайной величины, D(X) = 1 и Y = -2X + 1. Коэффициент корреляции X и Y равен:
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
Документы профессионального участника пронумерованы от 1 до 30. Какова вероятность того, что случайно будет открыт документ с номером, кратным 5?
Рассматривается деятельность 30 компаний, 10 из которых имеют Советы директоров. Какова вероятность того, что выбранные случайно 3 компании имеют Совет директоров?
Рассматривается деятельность 15 компаний, 8 из которых имеют советы директоров.
Какова вероятность того, что выбранные случайно 5 компаний имеют совет директоров?
(вопрос 4.2.113 в ред. Приказа ФСФР России от 27.09.2012 N 12-276/пз)
(см. текст в предыдущей редакции)
Случайные величины X и Y независимы. Дисперсии величин D(X) = 5 и D(Y) = 9. Найти дисперсию случайной величины Z = 2X - Y + 5.
Симметричная игральная кость независимо бросается 2 раза. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет равна 10?
Эксперимент состоит в том, что мы бросаем игральную кость. Определить вероятность того, что выпало больше 4 очков при условии, что выпавшее число является четным?
Эксперимент состоит в том, что мы бросаем игральную кость. Определить вероятность того, что выпало больше 2 очков при условии, что число выпавших очков четное?
Случайная величина X задана следующим законом распределения:
┌───┬────┬─────┬─────┐
│ │ 1 │ │ │
├───┼────┼─────┼─────┤
│ │ 1 │ │ │
└───┴────┴─────┴─────┘
Найти 
и 
, если известно, что ее математическое ожидание равно 24.
Случайная величина X задана следующим законом распределения:
┌───┬────┬─────┬─────┐
│ │ │ │ 3 │
├───┼────┼─────┼─────┤
│ │ │ │ 3 │
└───┴────┴─────┴─────┘
Найти 
и 
, если известно, что ее математическое ожидание равно 2.
Доходность акции A распределена нормально. Среднее значение доходности равно 30% годовых, стандартное отклонение доходности в расчете на год равно 15%. Определить, с какой вероятностью через год доходность акции может оказаться в диапазоне от нуля до 60%.
Доходность акции A распределена нормально. Среднее значение доходности равно 40% годовых, стандартное отклонение доходности в расчете на год равно 10%. Определить, с какой вероятностью через год доходность акции может оказаться в диапазоне от 10% до 70%.
- Гражданский кодекс (ГК РФ)
- Жилищный кодекс (ЖК РФ)
- Налоговый кодекс (НК РФ)
- Трудовой кодекс (ТК РФ)
- Уголовный кодекс (УК РФ)
- Бюджетный кодекс (БК РФ)
- Арбитражный процессуальный кодекс
- Конституция РФ
- Земельный кодекс (ЗК РФ)
- Лесной кодекс (ЛК РФ)
- Семейный кодекс (СК РФ)
- Уголовно-исполнительный кодекс
- Уголовно-процессуальный кодекс
- Производственный календарь на 2025 год
- МРОТ 2024
- ФЗ «О банкротстве»
- О защите прав потребителей (ЗОЗПП)
- Об исполнительном производстве
- О персональных данных
- О налогах на имущество физических лиц
- О средствах массовой информации
- Производственный календарь на 2024 год
- Федеральный закон "О полиции" N 3-ФЗ
- Расходы организации ПБУ 10/99
- Минимальный размер оплаты труда (МРОТ)
- Календарь бухгалтера на 2024 год
- Частичная мобилизация: обзор новостей