Ожидаемая изменчивость

B22. Ожидаемая изменчивость является показателем суммы, на которую цена, как ожидается, будет колебаться в течение периода. Показателем изменчивости, используемым в модели определения цены опциона, является приведенное к годовым значениям стандартное отклонение норм прибыльности акций, рассчитанных по формуле непрерывного сложного процента, в течение периода времени. Изменчивость, как правило, выражается в значениях, приведенных к годовым, которые сопоставимы независимо от периода времени, использованного при расчете, например, ежедневных, еженедельных или ежемесячных наблюдений за ценой.

B23. Норма прибыльности (которая может быть положительной или отрицательной) по акции за период оценивает, какую выгоду получил акционер от дивидендов и прироста (или уменьшения) цены акции.

B24. Ожидаемая изменчивость акции, выраженная в годовых значениях, является диапазоном, в который, как ожидается, примерно в двух третях случаев попадет непрерывно начисляемая норма прибыльности. Например, если говорится, что акция с ожидаемой нормой прибыльности в 12%, рассчитанной по формуле непрерывного сложного процента, имеет изменчивость 30%, это означает, что вероятность того, что норма прибыльности акции за один год будет между -18% (12% - 30%) и 42% (12% + 30%), равна примерно двум третям. Если цена акции составляет 100 д.е. на начало года и дивиденды не выплачиваются, то на конец года можно ожидать, что цена акции будет находиться между 83,53 д.е. (100 д.е. x ) и 152,20 д.е. (100 д.е. x ), с вероятностью примерно в две трети.

B25. Факторы, которые надо рассмотреть при оценке ожидаемой изменчивости, включают:

(a) предполагаемую изменчивость обращающихся на рынке опционов на акции предприятия или других обращаемых на рынке долевых инструментов предприятия, которые включают характеристики опционов (такие, как конвертируемая задолженность), если они имеются;

(b) историческую изменчивость цен акций в течение самого последнего периода, который, в основном, сопоставим с ожидаемым сроком опциона (учитывая оставшийся срок опциона, предусмотренный договором, и влияния ожидаемого досрочного исполнения);

(c) длительность времени, в течение которого акции предприятия свободно обращались на рынке. Предприятие, недавно прошедшее листинг, может иметь высокую историческую изменчивость по сравнению с аналогичными предприятиями, которые прошли листинг ранее. Дальнейшие указания по предприятиям, недавно прошедшим листинг, представлены ниже;

(d) тенденцию изменчивости возвращаться к своему среднему значению, т.е. долгосрочному среднему уровню, и другие факторы, указывающие на то, что ожидаемая будущая изменчивость может отличаться от прошлой изменчивости. Например, если цена акции предприятия была чрезвычайно изменчивой в течение определенного периода времени из-за неудавшегося поглощения или значительной реструктуризации, то этот период может не приниматься во внимание при расчете исторической среднегодовой изменчивости;

(e) соответствующие и регулярные интервалы для наблюдений за ценой. Наблюдения за ценой должны согласовываться из периода в период. Например, предприятие может использовать цену закрытия за каждую неделю или самую высокую цену за неделю, но не должно использовать цену закрытия за одни недели и самую высокую цену - за другие. Кроме того, результаты наблюдений за ценой должны выражаться в той же валюте, что и цена исполнения.