Проведение оценки

На основе экспериментальных данных определено, что для указанного сорбента скорость тепловыделения (q, кДж кг^-1 с^-1) описывается уравнением:

, (1)

где:

k₀ - предэкспоненциальный множитель (с^-1);

E_а - энергия активации (Дж моль^-1);

R - универсальная газовая постоянная (Дж моль^-1 К^-1);

T - температура веществ (К);

- глубина превращения.

При следующих параметрах уравнения:

k₀ = 19,6 · 10¹⁰ с^-1; E_а = 120 · 10³ Дж моль^-1; q_rad = 1 · 10^-2 кДж кг^-1 с^-1.

Изменение температуры веществ во времени можно рассчитать исходя из следующего уравнения:

. (2)

При изменении начальных условий по температуре сорбента и стенке колонны при неизменных остальных начальных и граничных условиях рассчитывается температура, при которой происходит переход от безвзрывного к взрывному режиму протекания экзотермической реакции. Результаты расчета максимальной температуры на центральной оси колонны приведены на рис. 1 для следующих граничных и начальных условий:

граничные условия на оси колонны (для цилиндрических координат):

(3),

граничные условия на боковой поверхности:

(4),

граничные условия на торцах слоя сорбента:

; (5),

начальные условия:

и 50 °C, (6)

где:

n - вектор нормали к поверхности в данной точке, м;

R_кол - внутренний радиус колонны 0,07 м;

- коэффициент теплоотдачи 0,5 кДж м^-2 К^-1 с^-1;

T_ст - температура стенки колонны (T_ст = T₀), К;

Z_m - высота участка колонны, занятого сорбентом 1,9 м;

Рис. 1. Изменение максимальной температуры веществ

во времени в колонне

Определенная критическая температура теплового взрыва (T_кр) равна 49 °C, что является ниже температуры проведения процесса.