Приложение Г

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО РАСЧЕТУ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ БАРАБАНОВ КОТЛОВ

Настоящие Методические рекомендации распространяются на барабаны котлов высокого давления, изготовленные из углеродистых сталей (20, 20Б, 15К, 18К, 20К и 22К) и низколегированных сталей (15М, 16М, 15ГСМФ, 16ГНМ и 16ГНМА). Расчет циклической долговечности барабанов, изготовленных из сталей иностранных марок, должен выполняться экспертной организацией.

1. Основные условные обозначения

сигма - расчетная амплитуда напряжений, МПа;

а

сигма - главные условно-упругие напряжения в расчетной

i точке (i = 1, 2, 3), МПа;

S = сигма = сигма - сигма - эквивалентные напряжения

1,2,3 ij i j

(i, j = 1, 2, 3), МПа;

ДЕЛЬТА S = S - S - размах эквивалентных напряжений, МПа;

i imax imin

ДЕЛЬТА Т - перепад температур, °С;

-1

альфа - коэффициент линейного расширения, °С ;

Е - модуль упругости при расчетной температуре Т, МПа;

Т

р - давление в барабане, МПа;

D - наружный диаметр барабана, мм;

н

D - внутренний диаметр барабана, мм;

вн

s - толщина стенки барабана, мм;

а - коэффициент температуропроводности, кв. м/ч;

Т

Т

сигма - предел прочности материала при расчетной

в температуре Т, МПа;

Т

пси - относительное сужение материала при расчетной

температуре Т, %;

W - паропроизводительность котла, кг/ч;

С - параметр непрерывной продувки котловой воды;

р

V - водяной объем котла, куб. м;

w

V - удельный объем кипящей воды, куб. м/кг;

в

-1

омега - частота циклирования нагрузки, ч ;

N - число циклов нагружения в i-м режиме;

i

[N ] - допускаемое число циклов нагружения для i-го

i

режима;

r - коэффициент асимметрии цикла;

тау - наработка барабана, ч;

а - накопленное усталостное повреждение металла.

2. Общие положения

2.1. Настоящие Методические рекомендации определяют алгоритм расчета циклической долговечности (циклического ресурса) металла барабана в условиях нестационарного нагружения.

2.2. Оценка циклического ресурса металла барабана производится по критерию предельного значения накопленного усталостного повреждения от действия всего спектра нестационарных режимов в процессе эксплуатации котла.

2.3. Возможность, условия и срок продления эксплуатации барабана определяются путем сопоставления расчетного значения накопленного усталостного повреждения металла с критериальным его значением.

2.4. Для двухбарабанных котлов расчет допускается проводить только для большого барабана, имеющего более высокий уровень циклических нагрузок. Расчет выполняется для нижней части барабана, так как эта зона характеризуется наиболее высокими скоростями изменения температуры стенки.

2.5. При расчете циклического ресурса барабана допускается использовать иные методические подходы при условии согласования таких методик с экспертной организацией в установленном порядке.

3. Анализ режимов нагружения и расчет условно-упругих амплитуд напряжений

3.1. При расчете на циклическую прочность рассматриваются следующие режимы эксплуатации:

I. Режим пуска-останова котла.

II. Стационарный режим.

III. Гидравлические испытания, в том числе заполнение водой перед гидроиспытанием.

IV. Аварийные режимы - тепловые удары (нарушение условий нормальной эксплуатации).

V. Колебания температуры, вызываемые перемешиванием питательной и котловой воды.

Последний из указанных режимов в приведенной группе действует как в непосредственном виде при стационарной работе котла, так и в сочетании с первым из указанных режимов, т.е. накладываясь на режим пуска-останова. В последнем случае циклические термические напряжения от колебания температуры накладываются на напряжения основного цикла, вызываемые подъемом внутреннего давления и температуры с постоянной скоростью.

3.2. Под тепловым ударом понимается нестационарный режим, характеризуемый резким (скачкообразным) изменением температуры среды в барабане и соответствующим изменением температуры стенки барабана, например, в следующих нештатных ситуациях:

- разрыв экранной трубы;

- заполнение питательной водой неостывшего барабана;

- заполнение холодного барабана водой через экономайзер и др.

3.3. При необходимости, связанной с наличием в процессе эксплуатации котла нетиповых циклических нагрузок в барабане, следует учесть эти нагрузки в сочетании с одновременно действующими другими нагружающими факторами, выделить их в отдельную (дополнительную по отношению к п. 3.1 настоящих Методических рекомендаций) группу нестационарного режима и учесть в последующем расчете циклической прочности барабана.

3.4. Количество пусков-остановов и гидроиспытаний котла, а также число циклов других возможных нестационарных режимов, включая тепловые удары, устанавливается по производственной документации электростанции. При отсутствии нарушений режимов эксплуатации котла, т.е. ситуаций, приводящих к возникновению тепловых ударов в барабане, допускается такой режим циклического нагружения не учитывать в расчетах, если по результатам штатного контроля барабана на протяжении всего срока эксплуатации не обнаруживались трещины в зонах отверстий труб водяного объема. В противном случае количество тепловых ударов в барабане следует принимать равным 0,08 - 0,10 от числа пусков котла.

3.5. Количество колебаний температуры в процессе пусков, вызываемое перемешиванием котловой и питательной воды, следует принимать равным 30 - 40 за каждый пуск котла.

Количество колебаний температуры за счет перемешивания

котловой и питательной воды, соответствующее периоду работы

котла на стационарном режиме, определяется через частоту

термоциклирования барабана омега , которая связана с параметрами

m

интенсивности смены воды в котле соотношением:

W (1 - с )

р

омега = --------- х V . (1)

m V в

w

Для основных типов энергетических барабанных котлов значение

-1

омега изменяется в интервале - 11,4 - 22,9 ч .

m

Примечание. При отсутствии достоверных исходных данных для расчета частоты термоциклирования барабана по формуле (1) допускается в расчетах не учитывать колебания температуры вследствие перемешивания питательной и котловой воды при стационарном режиме работы котла. В этом случае количество колебаний температуры в процессе каждого пуска следует принимать равным 50.

3.6. Расчет действующих напряжений от различных силовых и

температурных факторов производится для наиболее нагруженной зоны

барабана, которой является кромка отверстий в водяном объеме

барабана. Для указанной зоны определяют три главных нормальных

напряжения сигма , сигма и сигма , представляющих собой

1 2 3

алгебраическую сумму действующих в одном направлении напряжений от

всех приложенных в данный момент нагрузок с учетом концентрации

напряжений. Для барабана в первом приближении в качестве главных

напряжений могут использоваться напряжения в окружном (окружные

напряжения сигма ), осевом (меридиональные напряжения сигма ) и

фи z

радиальном (радиальные напряжения сигма ) направлениях.

r

3.7. Для цикла "пуск-останов" главные напряжения определяются

суммарным действием трех факторов:

- напряжений от внутреннего давления в барабане сигма ;

р

- температурных напряжений от перепада температуры по толщине

стенки сигма ;

v

- напряжений от температурного перепада между верхней и нижней

образующими сигма и напряжений от температурного перепада по

zT

длине барабана (если имеются соответствующие данные по разнице

температур) сигма .

3.8. Внутреннее давление в барабане, соответствующее моменту

начала растопки котла, принимают равным 10% рабочего давления,

т.е. р = 0,1р (р - давление в начале растопки, р - давление в

s f s f

конце растопки; р = р).

f

Напряжения на внутренней поверхности барабана в зоне отверстий

от действия внутреннего давления определяют по формулам:

2

бета + 1

сигма = р --------- К ;

фи р 2 1

бета - 1

1

сигма = р --------- К ; (2)

zр 2 2

бета - 1

сигма = -р,

где:

К и К - коэффициенты концентрации напряжений:

1 2

D

н

К = 3,8; К = 1,0; бета = ---.

1 2 D

вн

При наличии выборок на контуре отверстий барабана значение коэффициента концентрации напряжений может увеличиваться до 8. При этом конкретное значение коэффициента концентрации напряжений определяется расчетом в зависимости от соотношения диаметра отверстия с выборкой и геометрических характеристик собственно выборки (или выборок).

3.9. Температурные напряжения на внутренней поверхности барабана, вызываемые стационарным изменением температуры при пуске-останове, для условий плавного изменения температуры протекающей среды (квазистационарный режим) определяются по формуле:

2

сигма = сигма = +/- К S V Ф Ф , (3)

фи v zv Т Т м

где:

V - скорость изменения температуры на внутренней поверхности

Т

барабана, °С/мин.

Концентрация температурных напряжений на кромке отверстия

учитывается коэффициентом концентрации К = 2.

Т

Скорость прогрева (охлаждения) барабана принимается по данным службы эксплуатации КТЦ, но не менее 5 °С/мин.

Безразмерный коэффициент формы Ф определяется из соотношения:

4

1 2 4 бета ln бета

Ф = (-------------) (3 бета - 1 - ---------------), (4)

2 2

8 (бета - 1) бета - 1

где:

D

н

бета = ---, а коэффициент, характеризующий свойства материала,

D

вн

вычисляется по формуле:

60 альфа Е

Ф = -----------------, (5)

м 6

(1 - ню) а х 10

Т

где:

ню - коэффициент Пуассона.

Квазистационарное распределение температур определяется выполнением условия (линейное изменение температуры):

- интервал времени ДЕЛЬТА t линейного изменения температуры среды, предшествующий моменту, для которого определяются напряжения, должен удовлетворять соотношению:

2

F* s

0 0 0

ДЕЛЬТА t >= (ДЕЛЬТА t) ; при этом: (ДЕЛЬТА t) = ---------,

7

6 х 10 а

где:

F* - критерий Фурье, принимаемый в зависимости от значения

0

критерия Био Вi.

3.10. Напряжения от температурного перепада между верхней и

нижней образующими сигма определяются выражениями:

zT

- по нижней образующей сигма = 0,2К Е альфа ДЕЛЬТА Т ; (6)

zT Т n

- по верхней образующей сигма = 0,5К Е альфа ДЕЛЬТА Т , (7)

zT Т n

где:

ДЕЛЬТА Т - перепад температуры между верхней и нижней

n

образующими обечайки.

3.11. Напряжения от температурного перепада по длине барабана определяются по формулам

___

- при условии, что длина переходной зоны l >= 2 \/D S:

___

\/D S

сигма = сигма = 0,35К Е альфа ДЕЛЬТА Т -----; (8)

фи l zl Т l _

\/2 l

___

- при условии, что длина переходной зоны l < 2 \/D S:

сигма = 0,5К Е альфа Дельта Т ; (9)

фи l Т l

сигма = 0,

zl

где:

D - средний диаметр, мм;

ДЕЛЬТА Т - температурный перепад по длине образующей.

l

Допускается не учитывать напряжения от температурного перепада

по длине барабана при подтверждении фактическими данными линейного

закона изменения температуры по оси барабана, тогда все

составляющие напряжений от этого фактора равны нулю (сигма =

фи l

сигма = сигма = 0). При выполнении расчета по оценке

zl rl

напряжений от перепада температуры по длине барабана рекомендуется

закон изменения температуры аппроксимировать квадратичной

функцией.

3.12. Напряжения, вызываемые колебаниями температуры вследствие перемешивания котловой и питательной воды, а также при тепловом ударе (должно выполняться условие - равномерный прогрев наружной и внутренней поверхности стенки барабана) вычисляются по формуле:

К альфа Е Вi

Т

сигма = сигма = ------------- ДЕЛЬТА Т, (10)

фи ДЕЛЬТА z ДЕЛЬТА 1 - ню

где:

ДЕЛЬТА Т - разница температур до и после теплового удара;

ню = 0,3 - коэффициент Пуассона;

Bi* - критерий Био, принимаемый в зависимости от соотношения

диаметров:

альфа S

-3 2

Вi = 10 --------,

лямбда

где:

альфа - коэффициент теплоотдачи;

2

лямбда - коэффициент теплопроводности.

Концентрация температурных напряжений на кромке отверстия

учитывается коэффициентом концентрации К = 2.

Т

3.13. Максимальный размах колебания температуры при смешивании воды в барабане допускается принимать равным ДЕЛЬТА Т = 20 °С.

При отсутствии данных по разности температур для тепловых ударов (если таковые учитываются в расчете) максимальный перепад температуры принимают равным ДЕЛЬТА Т = 100 °С.

3.14. Суммарные напряжения на внутренней поверхности барабана составляют:

- в начале пуска

s s s s

сигма = сигма + сигма ; сигма = сигма + сигма ;

фи фи р фи ню z zр z ню

s

сигма = -0,1р; (11)

r

- в конце пуска

f f f f f

сигма = сигма ; сигма = сигма ; сигма = -р. (12)

фи фи р z zр r

3.15. Эквивалентные напряжения вычисляются следующим образом:

- в начале пуска

s s s

S = (сигма + сигма - сигма ) = (сигма + сигма +

1min фи фи l r фи р фи ню

+ сигма + 0,1р);

фи l

s s s

S = (сигма + сигма + сигма - сигма ) = (сигма +

2min z zТ zl r zр

+ сигма + сигма + сигма + 0,1р);

z ню zТ zl

s s

S = [(сигма + сигма ) - (сигма + сигма + сигма )] =

3min фи фи l z zТ zl

s s

= (сигма - сигма - сигма ); (13)

фи р zТ zр

- в конце пуска

f f f

S = (сигма + сигма - сигма ) = (сигма + сигма + р);

1max фи фи l r фи р фи l

f f f

S = (сигма + сигма - сигма ) = (сигма + сигма + р);

2max z zl r zр zl

f f f f

S = [(сигма + сигма ) - (сигма + сигма )] = (сигма - сигма ). (14)

3max фи фи l z zl фи р zр

3.16. Размах эквивалентных напряжений в барабане по основному

циклу "пуск-останов" определяют соотношением:

ДЕЛЬТА S = |S - S |, (i = 1, 2, 3). (15)

i imax imin

Амплитуду напряжений, соответствующую основному циклу "пуск-

останов", определяют по формуле:

max{ДЕЛЬТА S } Е

0 i 20

сигма = -------------- --- К , (16)

а 2 Е F

t

где коэффициент концентрации

Т ┌─ ─┐2

сигма │К (сигма )│

р0,2 │ сигма а │

К = --------- (1 + 0,5 {│--------------│ - 1}), (17)

F сигма │ Т │

а │ сигма │

│ р0,2 │

└─ ─┘

Т

сигма - предел текучести материала при расчетной

р0,2

температуре;

К - теоретический коэффициент концентрации напряжений.

сигма

3.17. При наличии наплавок расчетная амплитуда напряжений

определяется с учетом коэффициента снижения циклической прочности

наплавки:

max{ДЕЛЬТА S } Е

i 20 1

сигма = -------------- --- К ---, (18)

а 2 Е F фи

t С

где:

фи - принимается для наплавок барабанов из стали 22К (20К...)

С

- 0,8; из стали 16ГНМ (16ГНМА) - 0,7.

3.18. Амплитуду напряжений для цикла колебаний температуры

определяют из соотношения:

Т

Е альфа Вi

сигма = ----------- ДЕЛЬТА Т, (19)

аb 1 - ню

а для цикла термических ударов из соотношения:

Т

Е х альфа х Вi

сигма = k --------------- х ДЕЛЬТА Т, (20)

ас Е 1 - ню

где:

k = 1,06 для углеродистой стали и 1,04 - для

Е

низколегированной стали.

4. Расчет допускаемого числа циклов

4.1. Допускаемое число циклов нагружения [N] для металла барабанов определяется из соотношения:

Т

Е А В

сигма = ---------------- + ------------------------, (21)

а m m

1 2 1 + r

n (4 [N]) n (4 [N]) + -----

сигма сигма 1 - r

где:

А и В - константы, определяемые механическими свойствами

материала;

n - коэффициент запаса;

сигма

m и m - характеристики материала;

1 2

r - коэффициент асимметрии цикла нагружения.

4.2. Коэффициент асимметрии цикла r = сигма / сигма

min max

определяется для каждой группы нестационарных режимов; если r > 1

или r < -1, то в расчете принимается r = -1.

4.3. Константы А и В в формуле (21) определяют из следующих

соотношений:

100 Т -2 Т

А = 1,15 lg ----------; В = сигма х (1 + 1,4 х 10 пси ). (22)

Т в

100 - пси

4.4. Характеристики материала барабана m и m составляют

1 2

Т

m = 0,5; m = 0,132 lg(2,5 + 0,035 пси ). (23)

1 2

Т Т

4.5. Значения характеристик сигма и пси определяются с

в

учетом изменения свойств металла барабана в процессе длительной

эксплуатации. В случае отсутствия данных о фактических

механических свойствах металла барабана допускается принимать, при

условии соблюдения требований п. 9.8 настоящей Инструкции (в части

допустимого уровня твердости металла), следующие значения

характеристик:

Т Т

- для стали 20, 20К и 22К сигма = 390 МПа; пси = 40%;

в

Т Т

- для стали 16ГНМ сигма = 460 МПа; пси = 40%;

в

Т Т

- для стали 16ГНМА сигма = 460 МПа; пси = 50%.

в

4.6. Коэффициент запаса n принимается равным 2 независимо

сигма

от марки стали барабана.

Интенсивное влияние коррозионного фактора на усталостную

прочность металла барабанов, связанное с нарушениями водного

режима или консервацией котлов, допускается учитывать увеличением

коэффициента запаса n до 3 - для барабанов из сталей 20, 15К,

сигма

18К, 20К, 22К и 16ГНМА и до 4 - для барабанов из сталей 16ГНМ,

15М, 16М и 20Б.

4.7. Для определения допускаемого числа циклов по расчетным амплитудам напряжений можно использовать кривые малоцикловой усталости (рисунки 5.2 и 5.3), приведенные в п. 5.15 [2]. В этом случае оценку допускаемого числа циклов производят с помощью соответствующей кривой малоцикловой усталости (рисунок 5.2 - для углеродистой стали и сталей 15М, 16М; рисунок 5.3 - для сталей 16ГНМ и 16ГНМА) непосредственно по расчетной амплитуде напряжений.

В случае интенсивного проявления коррозионного фактора (см. п. 4.6 настоящих Методических рекомендаций) оценку допускаемого числа циклов по соответствующей кривой малоцикловой усталости производят через условные значения амплитуд напряжений:

- 1,5 сигма для стали 20, 15К, 18К, 20К, 22К и 16ГНМА;

а

- 2,0 сигма для стали 16ГНМ, 15М, 16М и 20Б.

а

4.8. Наложение колебаний температуры на равномерную скорость ее подъема при пуске котла следует учитывать путем корректировки допускаемого числа циклов по режиму "пуск-останов" котла согласно следующему соотношению:

[N ] = [N ] / хи , (24)

а1 а а

где:

[N ] - допускаемое число циклов в режиме нагружения "пуск-

а

останов";

[N ] - допускаемое число пусков в режиме "пуск-останов" с

а1

учетом наложения колебаний второй частоты;

хи - коэффициент влияния двухчастотности нагружения

а

(хи >= 1).

а

Коэффициент хи определяется из следующего выражения:

а

0

кси х (сигма /сигма )

аb а

хи = (омега / омега ) , (25)

а 1 0

где:

омега - частота наложенных колебаний;

1

омега - частота основного цикла;

0

кси - коэффициент, зависящий от свойств материала:

кси = 1,05...1,75.

5. Оценка накопленного усталостного повреждения металла

5.1. Условие циклической прочности при наличии группы нестационарных режимов (циклических нагрузок) определяется выражением:

N

k i

а = SUM ---- <= [а ], (26)

i=1 [N ] N

i

где:

а - накопленное усталостное повреждение, предельное значение

которого [а ] = 1;

N

N - число циклов i-го режима за время эксплуатации;

i

[N ] - допускаемое число циклов i-го режима по уравнению (13)

i

или по кривой малоцикловой усталости;

k - общее число нестационарных режимов.

5.2. С учетом п. п. 2.4, 2.5 и 3.8 настоящих Методических

рекомендаций условие циклической прочности может быть представлено

в виде:

N N N N

а b с h

а = ---- + ---- + ---- + ---- или

[N ] [N ] [N ] [N ]

а1 b с h

0

кси (сигма /сигма )

аb а

N х (40) омега тау N N

а m а h

а = ----------------------------- + ---------- + 0,08 ---- + ----, (27)

[N ] [N ] [N ] [N ]

а b с h

где:

N - число пусков-остановов барабана;

а

[N ], [N ], [N ], [N ] - допускаемое число циклов для режимов

а b с h

нагружения: "пуск-останов", колебания температуры, термический

удар и гидроиспытание соответственно.

Примечание. Если колебания температуры вследствие перемешивания котловой и питательной воды при стационарном режиме работы котла не учитываются в расчетах (см. примечание к п. 3.5 настоящих Методических рекомендаций), второе слагаемое в формуле (27) исключается, а само условие циклической прочности приобретает вид:

0

кси (сигма /сигма )

аb а

N х (50) N N

а а h

а = ----------------------------- + 0,1 ---- + ----. (28)

[N ] [N ] [N ]

а с h

5.3. Если полученное значение накопленного усталостного повреждения а <= 1, условие циклической прочности металла барабана выполняется. В этом случае имеются основания для продления ресурса барабана при условии, что его эксплуатация будет вестись с соблюдением установленных действующей производственно-технической документацией штатных режимов при пусках, остановах и при стационарной работе котла. При этом, если а <= 0,8, допускается продление ресурса барабана на 50 тыс. ч, а если 0,8 < а <= 1, допускается продление ресурса барабана не более, чем на 30 тыс. ч.

5.4. При а > 1 ресурс барабана может быть продлен решением экспертной организации на срок не более 25 тыс. ч.