Приложение 1. Вывод формул расчета плотности и вязкости жидкости для отходов с неоднородным составом

k

ро = а х хи + b, (п. 1.1)

жi j

где:

ро - плотность j-го слоя;

жi

k

хи - глубина до j-го слоя;

j

а, b и k - параметры используемой закономерности.

Для определения параметров необходимы измерения плотности

в с н

отходов на трех уровнях: верхнем ро , среднем ро и нижнем ро .

ж ж ж

В качестве параметра b используется величина плотности жидких

отходов в верхнем слое, т.е.:

в

b = ро . (п. 1.2)

ж

Подставляя (п. 1.2) в (п. 1.1) и логарифмируя, получим:

в

ln(ро - ро ) = ln(a) + k ln(хи ). (п. 1.3)

жj ж j

Для нижнего слоя формула (п. 1.3) будет иметь вид:

н в

ln(ро - ро ) = ln(a) + k ln(Н). (п. 1.4)

ж ж

Для среднего слоя формула (п. 1.3) будет иметь вид:

с в Н

ln(ро - ро ) = ln(a) + k ln(-). (п. 1.5)

ж ж 2

Решая совместно уравнения (п. 1.4) и (п. 1.5), получаем:

н в с в Н

ln(ро - ро ) - ln(ро - ро ) = k (ln(Н) - ln(-)). (п. 1.6)

ж ж ж ж 2

Преобразуя уравнение (п. 1.6), окончательно получаем:

н в

ро - ро

ж ж

k = 1,443 x ln(---------). (п. 1.7)

с в

ро - ро

ж ж

Для определения а подставляем в выражение для k формулу (п.

1.4). После преобразования окончательно имеем:

н в

ро - ро

ж ж

а = ---------. (п. 1.8)

k

Н

Подставляя (п. 1.7) и (п. 1.8) в (п. 1.1), получаем:

хи

н в j k в

ро = (ро - ро ) х (---) + ро . (п. 1.9)

жj ж ж H ж

Для оценки изменения вязкости по глубине слоя жидкости и

неконсолидированных отходов делаются допущения о нелинейной

закономерности, описывающей это явление.

Предполагается, что закономерность, описывающая изменение

вязкости отходов по глубине слоя, имеет вид:

k

ню = a х хи + b, (п. 1.10)

j j

где:

ню - вязкость j-го слоя;

j

k

хи - глубина до j-го слоя;

j

a, b и k - параметры используемой закономерности.

Для определения параметров необходимы измерения вязкости

в с н

отходов на трех уровнях: верхнем ню , среднем ню и нижнем ню .

В качестве параметра b используется величина вязкости жидких

отходов в верхнем слое, т.е.:

в

b = ню . (п. 1.11)

Вывод формулы:

xи

н в j k в

ню = (ню - ню ) х (---) + ню , (п. 1.12)

j Н

н в

ню - ню

где k = 1,443 x ln(---------), (п. 1.13)

с в

ню - ню

ведется аналогично выводу формулы (п. 1.9) для плотности.