2.3. Определение параметров потока в сечении у подошвы откоса дамбы

2.3. Определение параметров потока в сечении

у подошвы откоса дамбы

Для определения значений скорости U и глубины h потока по

внешнему откосу дамбы из результатов расчетов, полученных в п.

2.2.3, выбираются:

- максимальное значение полного расхода Q и соответствующие

max

ему значения ширины b и глубины h (вариант 1);

11 11

- максимальное значение удельного расхода q и

max

соответствующие ему значения ширины b и глубины h (вариант 2);

12 12

- максимальное значение ширины прорана b .

mах

Расчет по выбранным параметрам производится одновременно для

Q и q .

mах mах

2.3.1. Для определения формы свободной поверхности потока [4]

необходимо сравнить величину нормальной глубины h с критической

0

глубиной h и значение уклона внешнего откоса дамбы i со

кр во

значением критического уклона i .

кр

Определение критической глубины потока (м):

_________ _________

/ 2 / 2

/альфа Q /альфа q

3 / max 3 / max

h = \/ -----------; h = \/ ----------- <*>, (38)

кр1 2 кр2 g

g b

11

где:

альфа - коэффициент кинетической энергии, принимается равным

1,1;

g - ускорение силы тяжести (g = 9,81 м/кв. сек.).

------------------------------------

<*> Здесь и далее по тексту формулы в левой колонке относятся

к первому варианту расчета, в правой - ко второму.

Нормальная глубина h потока вычисляется в процессе

0

итерационной процедуры (подбором) по значению модуля расхода К :

0

вычисляется модуль расхода [4]:

Q q

max max

K = -----; K = -----, (39)

01 ___ 02 ___

\/i \/i

во во

1

где i = -----.

во n

отк.

Задавая различные значения h (h ) <*>, определяем

1 2

характеристики потока:

------------------------------------

<*> Здесь и далее по тексту значения параметров, указанных в

скобках, относятся ко второму варианту расчета.

- площадь сечения (кв. м):

омега = b h ; омега = b h ; (40)

1 11 1 2 12 2

- смоченный периметр потока:

хи = b + 2h ; хи = b + 2h ; (41)

1 11 1 1 12 2

- гидравлический радиус:

омега омега

1 2

R = ------; R = ------; (42)

1 хи 2 хи

1 2

- коэффициент Шези:

1 1/6 1 1/6

C = - R ; C = - R , (43)

1 n 1 2 n 2

где n - коэффициент шероховатости, принимаемый равным 0,025

[4];

- значение расчетного модуля расхода К :

r

__ __

K = омега C \/R ; K = омега C \/R . (44)

r1 1 1 1 r2 2 2 2

Подставляя значения параметров (40) - (43) в (44), получим:

____________

/b x h

3 / кр1 1 2

K = 40 x b x h x \/ (----------);

r1 кр1 1 b + 2h

кр1 1

(45)

____________

/b x h

3 / кр2 2 2

K = 40 x b x h x \/ (----------) .

r2 кр2 2 b + 2h

кр2 2

Результаты расчетов и значения h (h ) заносятся в таблицу.

1 2

Значение h (h ), при котором расчетный модуль расхода K ~= K

1 2 r1 01

(K ~= K ), и будет значением нормальной глубины потока h

r2 02 01

(h ).

02

Величина критического уклона определяется по формуле [4]:

g хи g хи

кр1 кр2

i = ---------------; i = ---------------. (46)

кр1 2 кр2 2

альфа C b альфа C b

кр1 кр1 кр2 кр2

Подставляя значения параметров, определяемых по уравнениям

(40) - (43) при условии h = h , в (46), получим:

кр

______________

/ 4

/(b + 2h )

-3 3 / кр1 кр1

i = 5,57 x 10 x \/ ---------------;

кр1 4

b x h

кр1 кр1

(47)

______________

/ 4

/(b + 2h )

-3 3 / кр2 кр2

i = 5,57 x 10 x \/ ---------------,

кр2 4

b x h

кр2 кр2

где b = b ; b = b .

кр1 11 кр2 12

В зависимости от глубины потока в начале откоса h (h ) и

11 12

соотношения i > либо < i (i > либо < i ) и h > либо <

во кр1 во кр2 01

h (h > либо < h ) определяется форма свободной поверхности

кр1 02 кр2

потока [4, 17, 18].

2.3.2. Определение глубины потока в сечении у подошвы откоса.

Из полученных значений h , h , h (h , h , h )

11 01 кр1 12 02 кр2

выбираются наибольшее и наименьшее значение глубины потока

(h , h (h , h )) и вычисляется среднее значение:

max1 min1 max2 min2

h + h h + h

max1 min1 max2 min2

h = -------------; h = -------------. (48)

ср1 2 ср2 2

Определяем длину откоса L, на которой устанавливается

нормальная глубина h (h ) [6]:

01 02

L = h n [эта - эта -

1 01 отк. 21 11

_

- (1 - j ) [фи(эта ) - фи(эта )]];

1 21 11

(49)

L = h n [эта - эта -

2 02 отк. 22 12

_

- (1 - j ) [фи(эта ) - фи(эта )]];

2 22 12

____________________

/ b

_ 3 / ср1 4

j = 45 x \/h x (------------) ;

1 ср1 b + 2h

ср1 ср1

(50)

____________________

/ b

_ 3 / ср2 4

j = 45 x \/h x (------------) ,

2 ср2 b + 2h

ср2 ср2

где:

b = b ; b = b ;

ср1 11 ср2 12

эта - относительная глубина (для каждого из вариантов),

ij

определяется:

h h

max1 max2

эта = -----; эта = -----; (51а)

11 h 12 h

01 02

h h

min2 min2

эта = -----; эта = -----. (51б)

21 h 22 h

01 02

По величинам гидравлических показателей русла X (X ) и

1 2

относительным глубинам находятся функции относительной глубины

фи(эта ), фи(эта ) и фи(эта ), фи(эта ) (см. Приложение 2).

11 12 21 22

Гидравлический показатель русла определяется по формулам [6]:

2,8 2,8

X = 3,4 - --------; X = 3,4 - --------. (52)

1 b 2 b

ср1 ср2

---- + 2 ---- + 2

h h

ср1 ср2

Полученные в (49) величины L и L сравниваются с длиной

1 2

внешнего откоса дамбы L .

0

Если полученное значение L < L (L < L ), то считается, что

1 0 2 0

глубина потока у подошвы откоса равна нормальной глубине h = h

01 11

и h = h . Если же значение L > L (L > L ), тогда, задавая

02 12 1 0 2 0

L = L (L = L ), из уравнения (49) определяем глубину потока у

1 0 2 0

подошвы откоса:

L

0

h = ------------------------------------------------------;

01 _

n {эта - эта (1 - j ) [фи(эта ) - фи(эта )]}

отк. 21 11 1 21 11

(53)

L

0

h = ------------------------------------------------------.

02 _

n {эта - эта (1 - j ) [фи(эта ) - фи(эта )]}

отк. 22 12 2 22 12

2.3.3. Определение скорости потока в сечении у подошвы откоса

дамбы.

Скорость u определяется по известному расходу и глубине потока

в сечении у подошвы откоса:

Q q

max max

u = ------; u = ----. (54)

1 b h 2 h

1 01 02

Из полученных расчетов из двух случаев выбираем максимальные

значения параметров потока в сечении у подошвы откоса: глубины

h и скорости u . Ширина потока в этом сечении принимается

max max

равной максимальной ширине прорана b . Эти величины являются

max

исходными для расчета движения потока по прилегающей к хранилищу

местности.