Приложение 5. Экспресс-метод оценки количественных характеристик сейсмических колебаний грунта заданной вероятности превышения

_____

2.1. Нормативное сейсмическое воздействие S (T), учитываемое

a

при расчете сейсмостойкости зданий и сооружений по

спектрально-динамической теории, определяется по формуле:

_____ __ _______

S (T) = a х бета(Т), (5.1)

a J

где:

Т - период собственных колебаний зданий и сооружений;

__

а - нормативное ускорение;

J

_______

бета(Т) - коэффициент динамичности.

_____

2.2. Уровень нормативного сейсмического воздействия S (T)

a

определяется нормативным ускорением колебаний грунта 0,1; 0,2 и

0,4 g при расчетной сейсмичности площадки соответственно 7, 8 и 9

баллов. Влияние повторяемости сотрясений в нормах частично

учитывается коэффициентом m .

кp

2.3. Форма нормативного сейсмического воздействия задается

кривой коэффициента динамичности бета(Т), которая не зависит от

интенсивности землетрясения и полностью определяется типом

грунтовых условий.

Установленные с учетом соотношения (5.1) нормативные

сейсмические воздействия близки к средним и могут значительно

отличаться от спектров реакции реальных акселерограмм. Это отличие

обусловлено: разницей реальных и нормативных уровней ускорений при

землетрясении заданной интенсивности; отличием ординат приведенных

спектров реакции реальных землетрясений от нормативной кривой

коэффициента динамичности бета(Т). Вероятность Р__ превышения

aJ

__

нормативного ускорения a реальным a при землетрясении заданной

J PJ

интенсивности J ~= 0,35; вероятность Р_______ превышения уровня

бета(Т)

кривой коэффициента динамичности бета(Т) уровнем приведенного

спектра реакции |S (T)| реального землетрясения примерно равна

a

0,5.

2.4. Полная вероятность P __ превышения нормативного

SaJ

сейсмического воздействия при заданной вероятности P

J

землетрясения интенсивностью J в первом приближении может быть

оценена по формуле:

Р __ = Р х Р__ х Р_______. (5.2)

SaJ J aJ бета(Т)

2.5. Оценить годовую вероятность P можно по среднему периоду

J

повторения сотрясений заданной интенсивности Т , предполагая, что

J

характер распределения землетрясений во времени подчиняется закону

Пуассона:

P = 1 - exp(-1 / Т ). (5.3)

J J

При достаточно больших значениях Т вместо соотношения (5.3)

J

можно использовать более простое соотношение:

Р = 1 / Т .

J J

В случае необходимости учета срока службы объекта t формулу

0

(5.3) можно представить в виде:

Р = 1 - exp(-t / Т ).

J 0 J

2.6. Вероятности превышения нормативных сейсмических

воздействий для зон возникновения землетрясений с периодом

повторения сотрясений 1 раз в 100, 1000 и 10000 лет соответственно

равны:

100 -3 1000 -4

Р ----- = 1,75 х 10 ; Р ----- = 1,75 х 10 ;

S (Т) S (Т)

a a

10000 -5

Р ----- = 1,75 х 10 .

S (Т)

a

Вычисленный уровень вероятности превышения нормативных

сейсмических воздействий ниже уровня вероятности проектного

землетрясения соизмерим с уровнем вероятности максимального

расчетного землетрясения и превосходит контрольный уровень

вероятности событий Р .

к.у.в

2.7. Для определения уровня расчетных сейсмических

воздействий, вероятность превышения которых будет

-6 -1

Р <= 10 год , учитываются:

к.у.в

- сильнейшие землетрясения более редкой повторяемости;

- рост уровня расчетных ускорений по сравнению с нормативными;

- обобщенные кривые приведенных спектров реакции, превышающих

_______

уровень нормативных кривых бета(Т).

2.8. Между уровнями максимальных ускорений колебаний грунта

a , вероятностью превышения этого ускорения Р__ и нормативным

PJ aJ

__

расчетным ускорением a при заданной интенсивности землетрясения J

J

существует корреляционная зависимость [30] в виде:

__

a = a [0,54 - 0,63 log(-log(1 - Р__))], (5.4)

PJ J aJ

где выражение в квадратных скобках - коэффициент безопасности

К , обеспечивающий переход от нормативного сейсмического

без

__

воздействия a к воздействию a заданной вероятности превышения

J PJ

Р__.

aJ

2.9. Значения коэффициента безопасности К , обеспечивающие

без

заданный уровень вероятности превышения сейсмического воздействия,

даны в табл. 5.1, где приведены значения К для

без

-6

Р _ ~= Р = 10 при Р ~= 0,5 для различных периодов

Sa к.у.в бета(Т)

повторения сотрясений Т и сроков службы объекта t .

J 0

┌────────┬───────────────────────────────────────────────────────┐

│ │ -6 -1 │

│ t , │Значения К для Р = 10 год при бета ~= 0,5 │

│ 0 │ без к.у.в m │

│ годы ├───────────────────────────────────────────────────────┤

│ │ Т │

│ │ J │

│ ├──────────┬───────────┬────────────────────────────────┤

│ │ 100 │ 1000 │ 10000 (4545) <*> │

├────────┼──────────┼───────────┼────────────────────────────────┤

│1 │ 3,1 │ 2,5 │ 1,8 │

│ │ (1,8) │ (1,2) │ (0,6) │

├────────┼──────────┼───────────┼────────────────────────────────┤

│30 │ 4 │ 3,4 │ 2,8 │

├────────┼──────────┼───────────┼────────────────────────────────┤

│100 │ 4,2 │ 3,7 │ 3,1 │

├────────┼──────────┼───────────┼────────────────────────────────┤

│1000 │ 4,4 │ 4,2 │ 3,7 │

└────────┴──────────┴───────────┴────────────────────────────────┘

----------------------------

<*> В скобках приведены значения К , вычисленные для

без

-4

вероятности превышения Р _ ~= 10 для периода повторения

Sa

сотрясений 1 раз в 100, 1000 и 4545 лет.

Уровень максимальной реакции линейных осцилляторов в области

низких частот (менее 4 Гц) - огибающая S (Т, дельта) спектров

ога

реакции реальных землетрясений, нормированных на максимальное

ускорение грунта а (рис. 5.1 - не приводится) [32]:

max

__

S (Т , дельта) = 2,55К / \/Т , (5.5)

ога 0 дельта 0

где К = 8 / (дельта + 3,3) + 0,4.

дельта

- зависимость стандартного отклонения сигма от собственного

периода линейного осциллятора Т и среднего значения коэффициента

0

__

динамичности |Sа| для затухания 5%-ного критического в виде:

__

сигма = (0,34 + 0,3Т ) |Sa|. (5.6)

0

2.13. Кривую обобщенного спектра реакции грунта в зависимости

от характерного периода Т можно записать в виде [33]:

max

Т

__ i 2

|Sa| = exp[-(d log ----) ], (5.7)

T

max

где:

Т - период колебаний грунта;

i

d - показатель затухания.

2.14. Влияние скорости распространения поперечных сейсмических

волн v , м/с, на показатель затухания оценивается по формуле:

s

d ~= -0,2 + 0,8 log v . (5.8)

s

2.15. Для оценки формы обобщенного спектра реакции грунта для

конкретных условий необходимо иметь сведения о характерном периоде

спектра реакции Т и скорости распространения поперечных

mах

сейсмических волн на площадке.

2.16. Характерный период спектра реакции [33] Т получается

mах

по эмпирической зависимости:

3 ____

log Т (М, ДЕЛЬТА, Т ) = 0,08М + 0,16 log ДЕЛЬТА + log \/Т - 1, (5.9)

mах рез рез

где: Т - резонансный период колебаний грунта площадки,

рез

определяется экспериментально или расчетом:

Т = 4h / v , (5.10)

рез s

где:

h - мощность слоя, (м);

v - скорость распространения поперечных сейсмических волн,

s

м/с.

2.17. Уровень прогнозируемого спектра реакции S

пра

определяется значением коэффициента безопасности К ,

без

__

максимальным ускорением грунта а , уровнем огибающей спектров

J

S (Т, дельта), устанавливаемым для характерного периода спектра

ога

реакции Т (при Т = Т ) по формуле (5.5), и коэффициентом

max i max

ослабления К , учитывающим разницу в уровне спектров S (Т)

осл а

реакции жестких рыхлых грунтов при одинаковых характерных

периодах:

__ __

S = K а S (Т ) K |S |, (5.11)

пра без J ога max,дельта осл а

где К = -1,7 + 0,9 log v при 100 м/с < v < 1000 м/с.

осл s s

При v >= 1000 м/с К = 1, а при v <= 100 м/с = 0,1.

s осл s

__

2.18. Среднемаксимальные ускорения грунта а , см/кв. с, при

J

землетрясении заданной интенсивности J могут быть оценены по

формуле [31]:

__ J

а = 0,8 х 2 при 0,1 с <= Т <= 0,5 с; (5.12)

J

__ 0,4 J

а = ---- 2 при 0,5 с < Т < 1,5 с. (5.13)

J Т

2.19. Среднемаксимальное ускорение практически совпадает с

нормативным расчетным ускорением при землетрясении заданной

интенсивности J при 0,1 с <= Т <= 0,5 с.

i