Постановление Госатомнадзора РФ от 29.12.1998 N 3 "Об утверждении и введении в действие руководства по безопасности РБ-006-98 "Определение исходных сейсмических колебаний грунта для проектных основ"

1. Использование записей сильных землетрясений на площадке

1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАПИСЕЙ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

НА ПЛОЩАДКЕ

Если имеются записи сильных движений (землетрясений) на площадке (например, акселерограммы), соответствующие уровню МРЗ, то следует отдать предпочтение этому методу, поскольку в них (в этих записях) учтена вся информация, определяющая исходные сейсмические колебания грунта для проектных основ.

1.1. Акселерограмма паспортизирована следующими данными:

а) обозначения составляющих; б) масштаб времени; в) ускорений в виде отрезков, соответствующих по длине 1 с и 0,1 g; г) строчкой приводятся: балльность, дата землетрясения, эпицентральное расстояние в километрах и номер сейсмостанции (рис. 1.2 - не приводится).

Для обозначения трех составляющих колебаний принято, что буква В означает вертикальную составляющую, а буква Г - горизонтальную с указанием угла в градусах между направлением регистрируемого колебания и направлением к эпицентру (рис. 1.2).

Колебательный процесс является непериодическим колебанием с переменной амплитудой и периодом. Периодом считается удвоенный интервал между смежными нулевыми значениями ускорений.

1.1.1. Начальный отрезок времени обычно имеет относительно меньшие амплитуды. Он относится к продольным сейсмическим волнам. Его интервал тем длиннее, чем больше эпицентральное расстояние. При малых расстояниях от очага начальный отрезок составляет 1 - 3 с. Периоды колебаний в начальном участке относительно меньше.

1.1.2. Средний участок записи имеет наибольшие амплитуды ускорений. Он относится к поперечным волнам, осложненным вступлениями обменных и поверхностных волн. Периоды колебаний на среднем участке немного больше или такие же, как и на начальном участке. Переход от начального участка к среднему ясно выражен на записи.

1.1.3. Конечный участок отличается более длинными периодами. Амплитуда ускорений постепенно и нерегулярно уменьшается так, что трудно фиксировать окончание колебаний. Переход от среднего участка к конечному явно не выражен.

1.1.4. Общая продолжительность колебательного процесса не одинакова и тем больше, чем больше балльность и эпицентральное расстояние. Колебание продолжается приблизительно 10 - 40 с.

1.1.5. Число отклонений (амплитуд) на записи очень велико (более 100), что учитывается при спектральном анализе.

1.1.6. Вертикальная составляющая ускорения обычно имеет несколько меньшие амплитуды, чем горизонтальные (около 60 - 70%).

1.1.7. Обе горизонтальные составляющие, как правило, соизмеримы и нет резкой зависимости амплитуд от угла между направлением колебания и направлением на эпицентр.

1.2. По акселерограммам можно определить:

- амплитудный уровень колебаний;

- продолжительность колебаний;

- спектральный состав колебаний.

1.2.1. Амплитудный уровень колебаний

По акселерограммам амплитудный уровень колебаний может быть задан:

- максимальной амплитудой;

- максимальным размахом колебаний;

- среднеквадратической амплитудой колебаний, равной корню квадратному из суммы амплитуд на представительном участке записи;

- спектральным уровнем на фиксированных периодах.

а

maх

Для подавляющего большинства акселерограмм соотношение ----,

_2

а

_2

где а - амплитуды максимального ускорения и а - величина

mах

среднеквадратического ускорения, лежит в интервале значений

2,41 - 2,47 [13].

Следует иметь в виду, что с инженерной точки зрения величина

а может быть не представительна в случае единичного выброса

maх

большой амплитуды либо, когда период колебаний с максимальной

амплитудой лежит вне пределов максимума частотной характеристики

колебаний сооружений. Вследствие этих, а также некоторых других

факторов корреляции между а и интенсивностью сопровождаются

maх

значительным разбросом, близким к величине среднего значения

(дельта -> 100%). Однако в сочетании с длительностью максимальной

а

фазы величина а х тау имеет более тесную корреляцию с

mах

балльностью [14]. В качестве амплитудного параметра сейсмических

воздействий используются также амплитуды спектральных ускорений SA

колебаний осциллятора с 5% затуханием на фиксированных периодах

Т = 0,2 с и Т = 1,0 с, описывающих воздействия в коротко- и

длиннопериодной областях спектра [15].

1.2.2. Продолжительность колебаний

Параметром продолжительности (длительности) колебаний на

практике используется ширина импульса тау, т.е. промежуток

времени, в течение которого уровень колебаний превышает

а / 2. Схема измерения амплитуды и ширины импульса показана

maх

на рис. 1.3 (не приводится). Представлены случаи простых по форме

колебаний (рис. 1.3, "а") и запись волновой группы, разделенной

промежутком времени ДЕЛЬТА t, в течение которого а <= а / 2

maх

(рис. 1.3, "б"). В случае сложных колебаний типа (б) импульс

считается единым при ДЕЛЬТА t <= 2 с. Тогда t = ДЕЛЬТА t +

1

ДЕЛЬТА t + ДЕЛЬТА t . В противном случае (ДЕЛЬТА t > 2 с)

2

рассматриваются два отдельных импульса.

1.2.3. Спектральный состав колебаний

Параметрами сейсмических воздействий, характеризующих спектральный состав колебаний, рассматриваются:

- период, соответствующий максимальной амплитуде;

- спектр Фурье S(омега);

- спектры реакции, т.е. спектры ускорений SA(T), скорости SV(T) и смещений SD(T) осцилляторов с 5%-ным затуханием.

Выражения для спектров Фурье записываются в виде [16]:

+беск. i омега t

S(омега) = интеграл f(t) e dt, (1.1)

-беск.

где:

f(t) - колебательный процесс;

омега - круговая частота;

S(омега) - комплексная функция круговой частоты полностью

i( )

определяется амплитудным │S(омега)│ и фазовым спектром е :

фи омега

i( )

S(омега) = │S(омега)│ е . (1.2)

фи омега

В свою очередь амплитудный и фазовый спектры определяются

через коэффициенты А(омега) и В(омега):

2 2 -1/2

│S(омега)│ = [A (омега) + B (омега)] ;

В(омега)

фи(омега) = аrctg --------, (1.3)

А(омега)

где:

t

А(омега) = интеграл f(t) cos oмега t dt;

0

t

B(омега) = интеграл f(t) sin oмега t dt.

0

В инженерных оценках большая часть операций осуществляется с

использованием модуля спектра |S(oмега)|, т.е. амплитудного

спектра Фурье.

1.2.4. Спектры реакции

Уравнение движения y(t) линейного осциллятора с одной

степенью свободы и затуханием кси при движении основания (t)

выражается соотношением:

.. . 2 ..

y(t) + 2 омега кси y(t) + омега y(t) = -x(t), (1.4)

i i

где:

омега - частота собственных колебаний незатухающего

i

осциллятора. Относительное смещение такого осциллятора y может

быть записано в виде:

-омега кси(t-тау)

1 t .. i 2 1/2

y = - -------------------- интеграл х(тау) е sin омега (1 - кси ) (t - тау) dтау. (1.5)

2 1/2 0

омега (1 - кси )

i

.

Относительная скорость y:

-омега (t-тау)

. t .. i 2 1/2

y = -интеграл х(тау) е cos омега (1 - кси ) (t - тау) dтау +

0

-омега кси(t-тау)

кси t .. i 2 1/2

+ ------------- интеграл х(тау) е sin омега (1 - кси ) (t - тау) dтау. (1.6)

2 1/2 0

(1 - кси )

.. ..

Абсолютное ускорение (y + х):

омега (1 - 2 кси) -омега кси(t-тау)

.. .. i t .. i 2 1/2

(y + х) = ------------------ интеграл х(тау) е sin омега (1 - кси ) (t - тау) dтау +

2 1/2 0

(1 - кси )

-омега кси(t-тау)

t .. i 2 1/2

+ 2 омега кси интеграл х(тау) е соs омега (1 - кси ) (t - тау) dтау. (1.7)

0

Спектром реакции является огибающая максимальных откликов

2 1/2

осцилляторов. При малых величинах затухания кси член (1 - кси )

и выражение для максимального относительного смещения осциллятора

y = SD могут быть записаны в виде (см. 1.5):

-омега кси(t-тау)

t .. i 2 1/2

S = [интеграл х(тау) е sin омега (1 - кси ) (t - тау) dтау] . (1.8)

D 0 maх

Тогда для максимальной относительной скорости (см. 1.6):

SV = oмега SD. (1.9)

i

Спектры реакции строятся в двойном логарифмическом масштабе (рис. 1.4 - не приводится).

Они могут быть рассчитаны прямым методом решения уравнения (1.4) и пересчетом из одного спектра в другой. Например, спектр скорости, рассчитанный умножением на омега спектра смещений или делением на омега спектра ускорений, называется спектром псевдоскорости. Он отличается от определенного прямым способом спектра тем меньше, чем меньше затухание. Значения затухания большинства строительных конструкций лежат в интервале кси = 0,02 - 0,2 [17].

1.2.5. Коэффициент динамичности

Динамический коэффициент равен [18]:

_2

бета = а (t), (1.10)

t бета

_2

где а (t) - амплитуда (огибающая) записи ускорений колебаний

бета

линейного осциллятора с заданной частотой омега и затуханием

0

кси при воздействии колебаний x(t). В инженерных расчетах

наибольший интерес представляет максимальное значение

бета = бета', которое называется коэффициентом динамичности

tmax

и характеризует эффект сейсмического воздействия на сооружение.

Значение бета' зависит от периода колебаний Т и затухания кси.

Амплитудный уровень, т.е. масштаб коэффициента бета,

устанавливается делением бета' на величину максимального ускорения

а колебаний основания осциллятора (ускорения колебаний почвы).

mах

Так же используются кривые зависимости динамического коэффициента

от периода колебаний бета(Т) для фиксированных затуханий (обычно

кси принимается равным 5%) [4]. Значительно реже используются

кривые бета по скоростям и смещениям. В сочетании со спектрами

реакции динамические коэффициенты по ускорениям бета , скоростям

а

бета и смещениям бета определяются соотношениями:

v d

бета = SA / a ; бета = SV / V ; бета = SD / d . (1.11)

а max v max d max

Приложение 1. Определение параметров исходных сейсмических колебаний грунта с использованием записей сильных движений 2. Использование аналоговых записей сильных движений грунта