Приложение 3. Оценка и генерация расчетных сейсмических воздействий методом, использующим стандартные спектры

Единичная акселерограмма с точно заданным спектром реакции

может генерироваться с учетом [17]. Есть метод генерации расчетной

акселерограммы, спектр реакции которой SA(T, кси = 0,05) по форме

соответствует кривой динамического коэффициента в действующем СНиП

11-7-81 [4]. Акселерограммы могут быть записаны в виде:

0 na

а (t) = А(t) SUM B sin(омега t + фи), (3.1)

бета i=1 i

где:

A(t) - огибающая, а фазовые углы фи представляют собой

i

равномерно распределенные в интервале от 0 до 2 пи случайные

величины. Шаг по частоте ДЕЛЬТА омега определяется из условия

гладкости спектра реакции как (омега - омега ) / омега =

i i-1 i-1

= 0,06347. Расчеты проводятся в интервале периодов от 0,05 до 3 с.

В качестве первого приближения для В используются значения,

i,1

непосредственно взятые с заданной кривой бета(Т) для

соответствующих значений частот омега . Следующее приближение:

i

бета(Т)

B = B --------, (3.2)

i,2 i,1 бета (Т)

1

где:

бета(Т) - кривые СНиП, а бета (T) - кривая, полученная при

1

первом шаге итерации.

Нужная точность совпадения расчетного спектра с заданным

получается после ряда итераций. Применение программы на практике

показало, что отличия расчетного спектра от заданного на периодах

Т > 0,05 с могут достигать 15% после 10 итераций. В

короткопериодной области вследствие наличия систематических ошибок

уровень расчетной кривой бета (Т) на периодах Т -> 0 не доходит до

i

значения бета(Т = 0) = 1. Однако близость расчетных и заданных

кривых в инженерном интервале периодов допускает практическую

применимость метода.

0

Для перехода от базовой акселерограммы а (Т) к расчетной

бета

0

значения а (t) следует умножить на коэффициент K:

бета

________

A К К

p 1 2 0

K = ----------, a (t) = a (t) К. (3.3)

m p бета

кp

Согласно СниПа, К принимается равным 0,1; 0,2; 0,4 для

расчетной сейсмичности 7, 8, 9 баллов соответственно;

0,12 <= К < 1 учитывает допускаемые повреждения сооружений;

1

0,85 <= m <= 1,15 учитывает повторяемость расчетных

кp

землетрясений.