Приложение N 10. Оценка составляющей дисперсии, на которую уменьшается вычисляемая сигма по способу с усреднением по потоку

ОЦЕНКА СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ДИСПЕРСИИ, НА КОТОРУЮ УМЕНЬШАЕТСЯ

2

ВЫЧИСЛЯЕМАЯ сигма ПО СПОСОБУ С УСРЕДНЕНИЕМ ПО ПОТОКУ

ИР

Если обозначить сумму массы элемента (изотопа) в n УЕ партии как M ,

ЯМ

M

ЯМ

то средняя масса ЯМ одной УЕ будет ---.

n

2

Для определения сигма под знак суммы подставляется эта средняя масса

ИР

и в аналитических выражениях будет стоять масса всей партии, что позволяет

уменьшить объем вычислений.

2

Если найти разность между аналитическими выражениями вычисления сигма

ИР

по способу без усреднения по потоку и по способу с усреднением по потоку

(для мультипликативных моделей погрешности измерения), то составляющая, на

2

которую уменьшается оценка сигма по методу усреднения по потоку, есть:

ИР

2

M

n 2 ЯМ 2 2

V = [SUM (m ) - ---] (сигма + сигма ), (П10.1)

(-) i=1 ЯМi n RM RA

где:

m - масса ЯМ каждой УЕ партии;

ЯМi

M - масса ЯМ всей партии;

ЯМ

n - число УЕ в партии;

сигма - СКО случайной составляющей погрешности взвешивания;

RM

сигма - СКО случайной составляющей погрешности МВИ разрушающего

RA

метода анализа.

Пример:

Пусть имеется партия ЯМ состоящая из 50 УЕ, измеренные массы которых

представлены ниже. Погрешности измерений: сигма = 0,05%, сигма = 0,1%.

RM RA

41.39 40.96 40.66 40.74 41.6 40.87 41.26 41.46 40.77 41.29

41.85 41.22 40.83 40.44 41.24 40.96 41.3 41.87 41.32 41.09

42.33 40.99 41.5 41.02 41.82 40.36 40.9 41.04 40.85 41.34

41.72 41.62 41.92 39.74 41.36 41.08 41.14 40.88 41.62 41.12

40.93 42.2 41.14 41.33 40.7 41.35 41.2 41.1 41.31 41.58

-5

V = 1,3 х 10 .

(-)