3.1.2. Диффузионно-кондуктивный перенос

Самопроизвольный перенос вещества под действием молекулярных сил возникает при наличии градиента концентрации. Общий поток вещества ориентирован в сторону уменьшения концентрации и определяется законом Фика:

где: - общий поток вещества, моль/сут.; D_M - коэффициент молекулярной диффузии, м²/сут.; - расчетное сечение, м².

Молекулярная диффузия проявляется при фильтрации воды как фактор рассеяния, действующий между жидкостями с различной концентрацией на фронте вытеснения. С молекулярной диффузией ассоциируется механическая дисперсия (гидродисперсия), которая обусловлена неоднородностью поля действующих скоростей. Она также подчиняется закону Фика, но с другим параметром - коэффициентом механической дисперсии Различают продольную и поперечную гидродисперсию. Продольная гидродисперсия ориентирована по направлению траекторий конвективного потока. Поперечная гидродисперсия идет перпендикулярно основному направлению переноса, она приводит к формированию объемных (двух- и трехмерных) ореолов рассеяния. Поперечная дисперсия является важнейшим фактором рассеяния вещества, относительная роль которого возрастает (в отличие от продольной дисперсии) с увеличением масштаба переноса. Благодаря такому рассеянию идет замедление переноса в продольном направлении и сглаживание концентрированных распределений в пределах водоносного горизонта.

Аналогия в характере проявления молекулярной диффузии и механической дисперсии объединяет их в суммарный коэффициент дисперсии D:

В приповерхностной зоне при значительных колебаниях температуры проявляется термодиффузия, создающая поток массопереноса под действием градиента температуры.

Тепловой поток подчиняется общему уравнению теплопередачи:

где - температура в градусах;

- коэффициент теплопроводности, Вт/(м·°C).

При расчетах переноса загрязнения в водоносных пластах, представленных дисперсными породами, определяющее значение обычно имеет конвективный перенос загрязняющих мигрантов с фильтрационным потоком, а различные формы дисперсии играют подчиненную роль. В связи с этим расчеты переноса загрязнения производятся, прежде всего, на основе представления поля скоростей потока, причем для определения направления потока требуется внимательное построение линий тока и траекторий движения мигранта. Учитывая медленность процессов переноса, обычно допустимо для их расчета рассматривать геофильтрационный поток как стационарный (квазистационарный), имея в виду, что при этом траектории будут совпадать с линиями тока.

Для расчетов скоростей и времени переноса мигранта используется схема "поршневого вытеснения", согласно которой в процессе взаимовытеснения жидкостей в фильтрационном потоке предполагается полное их замещение в пределах каждого элемента порового пространства.

Значительное влияние на процессы переноса загрязнения может оказывать профильная фильтрационная неоднородность потока по проницаемости, которая обуславливается в осадочных породах их слоистостью, а в коренных породах - изменениями трещиноватости и выветрелости по глубине.

Существует два принципиально различных метода учета такой неоднородности: метод непосредственной реализации профиля проницаемости при расчетах распределения скоростей переноса по мощности потока и метод опосредованного учета профилей неоднородности в модели конвективно-дисперсионного переноса, при котором определяются средние значения по глубине потока содержания мигрантов, а расчетные значения коэффициента дисперсии определяются по данным натурных наблюдений в аналоговых условиях. Первый метод является методом непосредственной реализации, и представляется, как правило, предпочтительным, поскольку позволяет дать более конкретную оценку влияния профильной неоднородности на распространение загрязняющих мигрантов по глубине потока, что особенно важно при изучении миграции загрязнения в потоках большой мощности. Второй метод, нередко рассматриваемый как основной, целесообразно использовать при расчетах переноса загрязнения в потоках небольшой мощности с неупорядоченной неоднородностью, которая не может схематизироваться как горизонтально слоистая.

Загрязнение подземных вод происходит обычно путем инфильтрации растворов загрязняющих компонентов с поверхности земли. Исходными для расчетов переноса таких загрязнений являются величины интенсивности инфильтрации (площадного питания) и концентрации загрязняющих веществ на входе в поток подземных вод - после прохождения зоны аэрации. Данные величины могут быть определены по результатам специальных наблюдений, а также материалам по объектам-аналогам.

Для оценки поступления радионуклидов через зону аэрации в подземные воды рассматривается задача массопереноса в ненасыщенной зоне.

Уравнение конвективно-дисперсионного переноса потоком влаги:

где: - плотность скелета породы, кг/м³; q - скорость вертикального переноса, м/сут.; - интенсивность отбора влаги корнями растений, м³/сут.; Z - глубина, м.

Для зоны аэрации, имеющей неоднородное строение потока по вертикали, при заданной интенсивности инфильтрации w и при наличии перетекания в подошве потока с интенсивностью w_н скорость потока в вертикальном направлении и время прохождения мигранта через i-слой определяется следующими формулами:

где проводимость пласта в вертикальном направлении, м²/сут.

где: k_i - коэффициент фильтрации i-го слоя, м/сут.; n_i - активная (эффективная) пористость i-го слоя; - проводимость i-го слоя, м²/сут.; T - проводимость пласта с поверхности потока до подошвы расчетного i-го слоя, м²/сут.