Таблица 2. Нелинейная разностная шкала (РМ - норматив спортивного звания, спортивного разряда) для здоровых мальчиков и мужчин и инвалидов мужского пола (ЕВСК 2014 - 2017 гг.)

Таблица 2

Примечание: ЗД - здоровые, Гл - с поражением слуха, ЛИН - лица с интеллектуальными нарушениями, В1, В2, В3 - незрячие спортсмены. Индексом "ю" помечены юношеские разряды.

Рис. 10. Графики разностной шкалы здоровых спортсменов (ЗД) и слепых спортсменов (В1, В2, В3)

Рис. 11. Графики разностной шкалы здоровых спортсменов (ЗД), (ГЛ) спортсменов и спортсменов с интеллектуальными нарушениями (ЛИН).

На рис. 10 и 11 представлены кривые разностной шкалы для здоровых и незрячих спортсменов (рис. 10), здоровых, спортсменов с поражением слуха и спортсменов с интеллектуальными нарушениями (рис. 11).

4. Для аппроксимации ряда данных по разностной шкале достаточно аппроксимирующей функции вида Y = ax + b, где коэффициенты равны: a = -1,0; b = РМ (рекорд мира). Построенная разностная шкала отображает закономерность падения интегрально "уровня спортивного мастерства" по мере удаления от идеала в виде рекорда мира.

Для удобства визуального восприятия вводилась равномерная обратная линейная ось значений, которая использовалась для аппроксимации нелинейной разностной шкалы (РМ - нормативы спортивного звания, спортивного разряда).

Выявленные закономерности изменения описанной функции позволяют с заданной достоверностью продолжить (экстраполировать) предлагаемую шкалу в области новых значений, для которых не было искомых данных.

Общая математическая задача нахождения таких функций сложна и выходит за рамки данных рекомендаций. Однако отметим, что все полученные в ходе исследования зависимости достаточно гладко аппроксимируются кусочно-экспоненциальными и полиномиальными функциями с использованием гармонических коэффициентов (синус, косинус) из-за колебаний функции по мере перехода от юношеских разрядов к взрослым и от разрядов к спортивным званиям.

В заключение описания разработанной модели еще раз подчеркнем, что авторы ставили задачу непредвзятого, строго математического анализа существующих нормативов для здоровых и лиц с нарушениями здоровья, без попыток какой-либо интерпретации на основе субъективного личного опыта и предпочтений.

С помощью математико-статистичекого исследования тенденций в нормативах и результатах, демонстрируемых спортсменами разной квалификации, предложена объективная шкала для измерения интегральной "степени спортивного мастерства". На ее базе построены функциональные зависимости для оценки спортивных результатов по мере удаления от "идеала" в виде рекорда мира в соответствующей нозологической группе инвалидов.

Путем экстраполяции полученных зависимостей рассчитаны графики возможных нормативов, которые могут оказаться полезными при подборе нормативов ВФСК для лиц с ограниченными возможностями здоровья и с инвалидностью.

При использовании разработанных моделей и результатов экстраполяции необходимо учитывать, что они предназначались, прежде всего, для получения различий между кривыми здоровых спортсменов и графиками спортсменов-инвалидов, а не для получения абсолютных значений нормативов тех или иных испытаний (тестов), поскольку связь между возрастом и уровнем спортивного мастерства, в рассматриваемых моделях, очень условна и трудно поддается необходимой регламентации.

Прежде чем обращаться к анализу результатов экстраполяции рассмотрим результаты теста - прыжок в длину с разбега у инвалидов (мальчиков, мужчин) - в процентах от результатов здоровых спортсменов, начиная от рекордных показателей и завершая результатами юношеских разрядов (табл. 3).