"Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов" (утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госстроем РФ 21.06.1999 N ВК 477)

Определение доходности инвестиций в ОФЗ и ОГСЗ

Облигации федерального займа (ОФЗ) дают как дисконтный, так и купонных доход, выплачиваемый ежеквартально или раз в полгода, при этом ставка купона переменна и объявляется только на ближайший купонный период.

Аналогичная ситуация характерна и для облигаций государственного сберегательного займа (ОГСЗ).

Официально принятая схема исчисления доходности к погашению (YTM) исходит только из этой известной купонной выплаты.

Численный пример. Цена закрытия на биржевых торгах 01.04.97

по выпуску 24010 с датой погашения 17.06.98 и датой ближайшей

купонной выплаты 11.06.97 составляла 97,74% к номиналу.

Объявленный купонный процент равен 37,68% годовых, т.е. выплата

182

будет равна --- х 37,68% = 18,79%, поскольку купонный период по

365

этому выпуску равен 182 дням. Однако при покупке придется

доплатить накопленный купонный доход. Так как до ближайшей

купонной выплаты остается 71 день, величина этого дохода равна

182 - 71

-------- х 37,68% = 11,46%.

365

YTM рассчитывается следующим образом:

365 100 + 18,79 - 97,74 - 11,46

--- х 100 х --------------------------- = 45,1%,

71 97,74 + 11,46

т.е. исходя из того, что через 71 день, оставшийся до купонной выплаты, можно продать облигацию по номиналу.

Необходимо учесть, что полученное YTM не пригодно при сравнении доходности ОФЗ с другими государственными бумагами, даже имеющими аналогичные даты погашения.

Сравним, например, ГКО выпуск 22077 со сроком до погашения 288 дней, продаваемый 01.04.97 по цене 77,64% номинала, и ОФЗ выпуск 24006 со сроком до погашения 309 дней.

Купонный период равен 91 дню, до ближайшего купонного платежа с номинальным годовым процентом 29,28% в данный день остается 36 дней, после чего будут еще 3 купонных платежа с заранее не известной ставкой.

Облигации ОФЗ продаются по цене 98,65 с добавлением накопленного купонного дохода:

91 - 36

------- х 29,28 = 4,412.

365

Номинальная доходность к погашению (YTM) ГКО равна:

22,36 365

100 х ----- х --- = 36,5%.

77,64 288

Эффективная доходность ГКО составляет:

365

---

288

22,36

r = [(1 + -----) - 1] х 100 = 37,8%.

77,64

Эту величину можно принять в качестве ставки приведения для

оценки инвестиций в ОФЗ. В предположении неизменности купонной

ставки получим:

29,28 x 91 1

NPV = -(98,65 + 4,412) + ---------- [-------------- +

365 36

---

365

r

(1 + ---)

100

1 1 1 100

+ ------------- + ------------ + ------------ + ------------] =

127 218 309 309

--- --- --- ---

365 365 365 365

r r r r

(1 + ---) (1 + ---) (1 + ---) (1 + ---)

100 100 100 100

= -1,62.

Таким образом, даже если ставка останется прежней, вложения в

ОФЗ менее эффективны, чем в ГКО, хотя публикуемая YTM для ОФЗ выше

и составляет

91

100 + 29,28 х (---)

365 365

100 х --- х [------------------- - 1] = 41,7%.

36 98,65 + 4,412

Необходимость сравнения с учетом динамики купонных ставок особенно ясна при решении вопроса о выборе предпочтительного выпуска ОФЗ или серии ОГСЗ из числа присутствующих на рынке и имеющих существенно различные сроки до погашения. Однако при этом важно учесть и динамику ставок приведения, поскольку эффективность альтернативных инвестиций (например, в ГКО) также падает, что может частично компенсировать падение купонных ставок.

Приведем численный пример такого сравнения эффективности вложений в различные серии ОГСЗ. Расчеты были проведены по данным, располагаемым на 26.11.96.

При этом предполагалось, что как купонные платежи, так и ставки приведения будут падать экспоненциально с одним и тем же темпом а:

t t

P = (P - P ) x a + P , r = (r - r ) x a + r ,

t 0 ~ ~ t 0 ~ ~

где Р - текущий (на день расчета) известный уровень ближайшего

0

купонного платежа (в %),

r - текущая ставка приведения,

0

r = P - прогнозируемый уровень ставок в достаточно далеком

~ ~

будущем (более двух лет).

Согласно прогнозам, было принято: а = 0,87, r = 10%, причем

~

за единицу времени был принят квартал (91 день).

Рекомендуется выбрать выпуск ОГСЗ, для которого NPV окажется

наибольшим.

Расчет NPV производится по формуле с переменной ставкой

приведения:

P P

1 2 3

NPV = -P + ---------- x [ P + ------ + ----------------- +

t 1 1 + r (1 + r )(1 + r )

1 2 2 3

(1 + r )

1

P + 100

4

+ -------------------------- ],

(1 + r )(1 + r )(1 + r )

2 3 4

где

- Р - цена на дату расчета (включающая накопленный купонный

доход);

- Р , ..., Р - купонные платежи;

1 4

- r , ..., r - процентные ставки за квартал (годовые,

1 4

деленные на 4), известные или прогнозируемые на моменты выплат

соответствующих купонных платежей;

- t = n / 91, где n - число дней до ближайшего платежа.

1

Все платежи, произведенные ранее (до даты расчета), не

учитываются.

Результаты расчетов сведены в табл. П4.4.

Определение доходности инвестиций в ГКО и МКО Таблица П4.4