9.2. Показатели, описывающие инфляцию

- общий индекс инфляции за период от начальной точки (точки 0,

в качестве которой можно принять момент разработки проектной

0

документации, начало или конец нулевого шага, момент приведения t

- см. разд. 2.7, начало нулевого шага или иной момент) до конца

m-го шага расчета GJ(t , 0) или GJ (базисный общий индекс

m m

инфляции). Он отражает отношение среднего уровня цен в конце m-го

шага к среднему уровню цен в начальный момент времени. Если в

качестве начальной точки принят конец нулевого шага, GJ = 1;

0

- общий индекс инфляции за m-й шаг J , отражающий отношение

m

среднего уровня цен в конце m-го шага к среднему уровню цен в

конце шага m-1 (цепной общий индекс инфляции). Если в качестве

начальной точки принято начало нулевого шага, GJ = J ;

0 0

- темп (уровень, норма) общей инфляции за этот шаг i ,

m

выражаемый обычно в процентах в год (или в месяц);

- средний базисный индекс инфляции на m-м шаге MJ , отражающий

m

отношение среднего уровня цен в середине m-го шага к среднему

уровню цен в начальный момент.

Аналогичными показателями характеризуется изменение цен на

k k k

отдельные виды товаров и услуг. Через GJ (t , 0) и J (t ) = J

m m m

обозначаются соответственно базисный и цепной индексы цен на k-й

продукт (услугу, ресурс) <*>.

Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции i

m

не зависит от времени (при дискретном расчете - от номера m шага).

Величины индексов и темпов инфляции зависят от вида

используемой валюты (рубли или какой-либо вид инвалюты).

Для многовалютных проектов дополнительно необходимо знать

x x

базисные GJ (t , 0) либо цепные J (t ) индексы (или темпы)

m m

изменения валютного курса для всех шагов расчета m или, что

эквивалентно, индексы внутренней инфляции иностранной валюты для

этих шагов. Базисный индекс внутренней инфляции иностранной валюты

определяется формулой

GJ(t , 0)

m

GI(t , 0) = -----------------------, (9.1)

m x S

GJ (t , 0) x GJ (t , 0)

m m

где

- GJ(t, 0) - базисный общий индекс рублевой инфляции;

S

- GJ (t, 0) - базисный индекс роста валютного курса для валюты

данного вида <*>;

--------------------------------

<*> Если в проекте участвуют несколько видов иностранной

валюты, для каждого из них будут свои значения индексов.

x

- GJ (t, 0) - базисный индекс инфляции инвалюты данного вида.

Если в эту формулу вместо базисных индексов подставить цепные,

получится формула для цепных индексов внутренней инфляции

иностранной валюты:

J

m

I = -----------. (9.2)

m x S

J x J

m m

Если для некоторого шага расчета m этот индекс равен единице,

изменение валютного курса на этом шаге соответствует соотношению

величин рублевой и валютной инфляций; если он больше единицы, рост

валютного курса отстает от этого отношения (валютный курс растет

медленнее, чем внутренние цены по отношению к внешним); если он

меньше единицы, рост валютного курса опережает рост внутренних цен

(по отношению к внешним).

В расчетах чаще всего используются следующие свойства индексов

инфляции <*>:

--------------------------------

<*> Соотношения (9.1) - (9.6) записаны применительно к

индексам и темпам общей инфляции, но они правильны для любых

индексов инфляции и цен и для соответствующих им темпов.

GJ = GJ x J x...x J , (9.3)

m 0 1 m

GJ

m

J = ------------. (9.4)

m GJ

m-1

Кроме того, в предположении, что i постоянен внутри m-го

m

шага, можно получить соотношения

ДЕЛЬТАm

J = (1 + i / 100) , (9.5)

m m

где ДЕЛЬТАm - длительность m-го шага в годах (если

продолжительность шага меньше года, ДЕЛЬТАm - дробная величина) и

_____________

/

MJ = / GJ х GJ . (9.6)

m \/ m-1 m

В соответствии с (9.3) базисный индекс переоценки основных

фондов рассчитывается как произведение предшествующих цепных

индексов.

Для учета неоднородности инфляции удобно ввести базисные

k

коэффициенты неоднородности (GN ) и коэффициенты неоднородности

k m

темпов роста цен (n ) для каждого (k-го) продукта на каждом шаге

m

(m).

Для рублевых цен

k k

GJ i

k mp k mp

GN = -----; n = ----; (9.7)

mp GJ mp i

m m

для валютных цен

k k

GJ i

k m k mS

GN = -----; n = ----. (9.7а)

mS S mS S

GJ i

m m

В этом случае по прогнозным индексам инфляции и коэффициентам

неоднородности следует по формулам (9.7), (9.7а) определить

индексы цен на каждый (k-й) продукт для всех шагов (m) и на

сk

основании этого рассчитать прогнозные цены (Ц ) на все (k-е)

m

продукты на начало каждого (m-го) шага, например, если известны

базисные коэффициенты неоднородности, то:

для рублевых цен

ck k k

Ц = Ц х GJ x GN , (9.8)

mp mp m mp

а для валютных цен

ck k S k

Ц = Ц х GJ x GN , (9.8а)

mS mS m mS

ck k

где Ц - прогнозная, а Ц - "фиксированная" (при отсутствии

mp mp

инфляции) рублевые цены на k-й продукт на m-м шаге;

ck k

Ц и Ц - то же для валютных цен.

mS mS