Таблица N 1. Значение скорости первичных осколков в зависимости от аварийного элемента

Таблица N 1

2. В предположении равновероятной ориентации осколка по направлению вектора скорости и равновероятном значении угла вылета осколков в значимом диапазоне движение осколка описывается системой уравнений

где x₀ и x_k - начальное и конечное (при столкновении осколка с землей) значения x;

- угол наклона траектории движения к горизонтали (в начальный момент равен углу вылета осколка);

A - приведенный коэффициент сопротивления осколка;

U - текущее значение полной скорости осколка;

U_i - текущие значения скорости осколка соответственно в горизонтальном (i = 1) и вертикальном (i = 2) направлениях;

- смещение осколка в вертикальном направлении;

- смещение осколка в горизонтальном направлении;

, C_x = 2 - площадь миделя (м²) и безразмерный коэффициент сопротивления осколка;

- плотность воздуха (кг/м³);

g - ускорение силы тяжести (м/с²).

Параметром представленного решения (1), при заданном угле вылета (заданном x₀) является безразмерный комплекс (2), состоящий из частного двух величин, имеющих размерность длины: A^-1 и

Численное решение системы (1) позволило найти максимальную высоту подъема и радиус разлета R_р осколков как функции x₀,W

и установить на основе аппроксимации данных функций, что при равновероятном значении угла вылета осколков в значимом диапазоне максимальная дальность разлета и начальный угол вылета, при котором она достигается - являются следующими функциями W:

при W < 4.6

при W >= 4.6

3. Определение функции распределения и ее плотности для нормированной дальности полета .

аппроксимируется бета-распределением

где - бета-распределение; Г(x) - и гамма-функция.

С помощью (5) вероятность попадания единственного образовавшегося осколка в выделенную область площадью , удаленную на расстояние от центра разгерметизации, определяется как:

Для человека, моделируемого цилиндром с радиусом r и высотой l, находящегося на расстоянии от аварийного элемента, с учетом того, что попадание любого осколка - смертельно, вероятность поражения единичным осколком (движение которого описывается параметром W) при движении осколка по ниспадающей траектории (после достижения максимальной высоты подъема) рассчитывается по формулам:

Вероятность поражения человека при движении осколка на восходящей ветке траектории (по "прямой наводке") консервативно определяется по формулам

при

где - "дальность прямого попадания".

При реализации обеих возможностей, вероятность поражения человека от осколочного воздействия рассчитывается как:

4. Прогнозируемая вероятность поражения при образовании n_оск осколков, каждый из которых характеризуется параметром W_i, определяется в соответствии с законами теории вероятности на основе (9) как:

где P_i(W_i) - вероятность того, что параметр движения осколка будет равняться W_i.

Расчеты по (10) вероятности поражения при образовании n_оск осколков, сопоставимых по массе, для дальней зоны могут быть упрощены на основе приближения:

которое дает при W_i = const:

В практических расчетах для случая разрушения газопроводов из хрупких сталей (старых газопроводов) рекомендуется выбирать с массой каждого до 150 кг, для газопроводов из вязких сталей (относительно новые газопроводы) количество фрагментов следует принимать до трех с массой каждого по несколько тонн.