3.4.1. Расчет параметров истечения для переходного процесса

Протяженность первого аварийного участка рассчитывается по формуле

L₁ = L_K1 + x₁, (22)

Давление P₀ в момент аварии в точке разрыва газопровода определяется по формуле

Расход газа G₁(t) (кг/с) при t больше 0,1 (с) для первого аварийного участка протяженностью L₁ задается формулой

M_Г - масса газа, находящаяся в аварийном участке газопровода до аварии, кг, определяется из формулы

Знак "плюс" применяется при расчете M_Г в первом аварийном участке газопровода, знак "минус" используется при расчете M_Г во втором аварийном участке. Предполагается, что отключение кранов на участке от места аварии до КС₂ происходит до полного опорожнения второго аварийного участка (т.е. предполагается, что M_Г > 0).

M_кс - масса газа, которая нагнетается в аварийный участок газопровода КС₁ до момента отсечения аварийного участка, кг (если время закрытия крана меньше времени отключения КС, то есть t_Л < t₂₁, то время t₂₁ в нижеприведенной формуле заменяется на t_Л) рассчитывается по формуле

где G_КС - производительность газопровода (кг/с) в нормальном режиме его эксплуатации, вычисляемая как , где - плотность газа при нормальных условиях (для метана 0,7168 кг/м³);

- среднее давление для первого аварийного участка газопровода, Па;

- средняя температура газа в первом аварийном участке газопровода в момент аварии, К;

- коэффициент сжимаемости газа до разрыва при параметрах и .

Величина M_Н (кг) рассчитывается по формуле

где - постоянная времени, с, задается выражением

где a₀ - скорость звука в газе до разрыва, м/с, определяется по формуле

где G₀ - начальный критический массовый расход газа, кг/с, рассчитывается по формуле

где Zк - коэффициент сжимаемости газа в критическом сечении (принимается 1).

Переходный процесс заканчивается при достижении квазистационарного режима истечения. Данный режим истечения устанавливается при достижении расхода через сечение разрыва величины G_СТАЦ, кг/с, определяется по формуле

где v_П - скорость газового потока в районе перемычек между нитками (точки А₁ и А₂), необходимая для существования стационарного режима истечения, задается выражением

v_n = M · a₀, (33)

где M - число Маха в рассматриваемой точке газового потока; a₀ - скорость звука в газе до разрыва, м/с.

Значение времени, при котором расход сравнивается с G_СТАЦ определяется как t_СТАЦ.

Число Маха определяется из решения следующего уравнения