Рис. 2. - Схема возникновения аквапланирования колеса:

а - вода из пятна контакта удалена через канавки на протекторе шины; б - вода не успевает удаляться из пятна контакта полностью и передняя часть колеса всплывает на "водяной подушке"; в - колесо полностью теряет контакт с дорогой; G_к - сила тяжести, приходящаяся на колесо.

Чтобы избежать подобных явлений, необходимо снимать с эксплуатации шины при уменьшении глубины канавок протектора до минимально допустимой величины. При наличии на дороге больших луж не въезжать в них на высокой скорости.

При торможении (рис. 3) на колеса действует тормозная сила P_тр, которая создает тормозную реакцию между колесами и дорогой R_тр. Реакция R_тр складывается с P_к, P_п, P_в и вызывает замедление транспортного средства.

Силой, препятствующей замедлению транспортного средства, является сила инерции транспортного средства P_и, которая равна сумме сил сопротивления движению:

P_и = P_тр + P_к +/- P_п + P_в (3.9)

Величина реакции торможения R_тр, Н, между колесами и дорогой не может превысить силы сцепления P_сц:

где - коэффициент сцепления; G_a - вес транспортного средства, Н.

Поскольку центр масс (ЦМ) транспортного средства расположен выше плоскости дороги на величину h_a, сила инерции P_и создает момент P_и * h_a, который увеличивает нагрузку передних колес и разгружает задние колеса. Изменение вертикальных реакций R_z1 и R_z2 приводит к соответствующему изменению сил сцепления на передних P_сц1 и задних P_сц2 колесах.

Рис. 3. - Силы, действующие на транспортное средство при торможении: R_тр1, R_тр2 - тормозная реакция между передними и задними колесами и дорогой соответственно; P_к1, P_к2 - силы сопротивления качению передних и задних колес соответственно; Pв - сила сопротивления воздуха; Pи - сила инерции R_z1, R_z2 - вертикальные реакции на передних и задних колесах соответственно; Ga - сила тяжести транспортного средства; ЦМ - центр масс; h_a - высота ЦМ.

Чтобы тормозной путь был минимальным, необходимо обеспечить достижение момента блокировки передних и задних колес одновременно. А для сохранения устойчивости при торможении блокировка передних колес должна происходить несколько раньше, чем задних (об этом см. ниже "Торможение педалью тормоза при выжатой педали сцепления").

Тормозная система проектируется так, чтобы обеспечить выполнение этого условия при полной массе автомобиля. Опережающая блокировка передних колес при уменьшении массы транспортного средства и снижении ее доли, приходящейся на задние колеса, достигается установкой регулятора тормозных сил, который ограничивает тормозную силу на задних колесах при уменьшении нагрузки автомобиля. В процессе эксплуатации транспортного средства необходимо следить за исправностью регулятора.

Криволинейное движение. Чтобы транспортное средство перешло от прямолинейного движения к криволинейному, к нему необходимо приложить поворачивающий момент. Момент создается поворотом управляемых колес на угол (рис. 4), при этом колеса становятся своего рода преградой на пути прямолинейного движения транспортного средства. А так как транспортное средство стремится двигаться по прямой, сила инерции "давит" на "преграду". Сопротивление "преграды" и является реакцией между повернутыми колесами и дорогой - R_к.п. Эта реакция может быть заменена двумя составляющими, одна из которых действует в плоскости вращения колеса и является дополнительной силой сопротивления качению при криволинейном движении P_к.к, а другая, направленная перпендикулярно плоскости вращения колеса к центру поворота, является реакцией между управляемыми колесами и дорогой R_y1, создающей поворачивающий момент M₁.

Величина дополнительного сопротивления качению при криволинейном движении P_к.к увеличивается с возрастанием поперечной реакции R_y1 и угла поворота управляемых колес:

С учетом изложенного уравнения баланса сил продольного движения (3.7) и (3.9) на повороте примут соответственно следующий вид:

P_т = P_к + P_к.к +/- P_п + P_в + P_и (3.12)

P_и = P_тр + P_к + P_к.к +/- P_п + P_в (3.13)

Движение транспортного средства на повороте описывается двумя движениями: траекторией ЦМ и углом поворота относительно него продольной оси транспортного средства .

Как можно видеть из рис. 4, величина поворачивающего момента M₁ равна произведению поперечной реакции на передних колесах R_y1 на расстояние a от ЦМ до передних колес:

M₁ = R_y1 a (3.14)

При криволинейном движении в ЦМ возникает центробежная сила P_ц, которая уравновешивается поперечной реакцией R_y. Эта реакция равна сумме поперечных реакций на передних R_y1 и задних R_y2 колесах (рис. 4а):

P_ц = R_y = R_y1 + R_y2 (3.15)

Поворачивающий момент M₁ уравновешивается стабилизирующим моментом M₂, который равен произведению поперечной реакции на задних колесах P_y2 на расстояние b от ЦМ до задних колес:

M₂ = R_y2 b (3.16)

Когда поворачивающий и стабилизирующий моменты равны между собой (M₁ = M₂), движение является устойчивым. В случае, если M₁ станет больше M₂, произойдет занос транспортного средства.

Величины центробежной силы P_ц и уравновешивающей ее поперечной центростремительной реакции R_y равны произведению массы транспортного средства M_a на квадрат его скорости V_a², деленному на радиус поворота R_пв:

P_ц = R_y = M_a V_a² / R_пв (3.17)

Поперечная реакция R_y распределяется между передними и задними колесами обратно пропорционально расстояниям от ЦМ до передних a и задних b колес соответственно. С учетом уравнения (3.17) получим:

R_y1 = b R_y / L = b M_a V_a² / R_пв L (3.18)

R_y2 = a R_y / L = a M_a V_a² / R_пв L (3.19)

где L - база транспортного средства.

Угловая скорость поворота продольной оси транспортного средства при прямолинейном движении равна нулю. При круговом движении с постоянной линейной скоростью V_a угловая скорость поворота продольной оси равна . Поэтому при входе в поворот должен произойти разгон до угловой скорости поворота , а при выходе из поворота - замедление угловой скорости до нуля, т.е. возникает угловое ускорение .

Можно сказать, что транспортное средство является своего рода маховиком, который сначала необходимо раскрутить относительно ЦМ, а затем остановить. Поэтому для входа и выхода из поворота к транспортному средству необходимо приложить дополнительно поворачивающий и тормозной моменты соответственно. Так же как величина силы инерции пропорциональна произведению массы на линейное ускорение, так и при вращении величина момента инерции вращения M_иz равна произведению момента инерции массы транспортного средства I_z на угловое ускорение транспортного средства :

Чтобы создать момент инерции вращения M_иz, между колесами транспортного средства и дорогой должны возникнуть дополнительные поперечные реакции в виде пары сил R_yм (рис. 4б, в). Чтобы определить величину R_yм, необходимо разделить момент инерции вращения M_иz на плечо приложения сил - базу транспортного средства L. С учетом уравнения (3.20) получим выражение для определения R_yм:

Центростремительные реакции R_y1 и R_y2 всегда направлены в одну сторону - к центру поворота. Одна из реакций R_yм направлена к центру поворота, а другая - от центра. Поэтому на одних колесах происходит сложение реакций R_y и R_yм, а на других - их вычитание. При входе в поворот (см. рис. 4б) реакции на передних колесах R_y1 и R_yм складываются, а на задних колесах R_y2 и R_yм вычитаются. При выходе из поворота (см. рис. 4в) имеет место обратная картина. Реакции на передних колесах R_y1 и R_yм вычитаются, а на задних колесах R_y2 и R_yм складываются.

С учетом изложенного, суммарные поперечные реакции на передних и задних колесах будут равны:

Рис. 4. - Силы, действующие на транспортное средство на повороте:

а - движение повороте с постоянной скоростью ; б - вход в поворот, т.е. увеличение угловой скорости поворота от 0 до ; в - выход из поворота, т.е. уменьшение угловой скорости поворота от до 0; R_к.и. - реакция между повернутыми колесами и дорогой под действием силы инерции; P_к.к. - составляющая R_к.и, увеличивающая сопротивление качению на повороте; R_y1 - как составляющая R_к.и поперечная реакция между передними управляемыми колесами и дорогой, создающая поворачивающий момент; R_y2 - поперечная реакция между задними колесами и дорогой, создающая стабилизирующий момент; P_ц - центробежная сила; R_{у м} - поперечная реакция на колесах, создающая пару сил; - угол поворота управляемых колес; V_a - скорость автомобиля; - угловая скорость поворота автомобиля; - угловое ускорение поворота автомобиля; L - база автомобиля; a - расстояние между ЦМ и передними колесами; b - расстояние между ЦМ и задними колесами; R_пв - радиус поворота автомобиля.

Суммарные поперечные реакции на колесах и не могут превышать силы сцепления. Условие движения без поперечного скольжения колес запишется в следующем виде:

где - коэффициент сцепления; G₁ - вес транспортного средства, приходящийся на передние колеса, Н; G₂ - вес транспортного средства, приходящийся на задние колеса, Н.

Из изложенного следует, что когда на входе в поворот суммарная поперечная реакция на передних колесах достигнет силы сцепления, реакция будет меньше силы сцепления и начнется поперечное скольжение передних колес - снос транспортного средства. При выходе из поворота будет иметь место обратная картина. Поперечное скольжение начнется на задних колесах - произойдет занос транспортного средства.

Поперечное скольжение колес грузового автомобиля и автобуса возможно на скользком покрытии, когда . При более высоких значениях ограничение P_y и, соответственно, скорости автомобиля V_a происходит вследствие его опрокидывания.

Причиной поперечного опрокидывания транспортного средства на повороте является центробежная сила. На рис. 5 представлена схема сил, от которых зависит поперечная устойчивость транспортного средства. Поперечная сила P_y действует на плече h_a, равном высоте ЦМ, и стремится опрокинуть транспортное средство. Удерживает транспортное средство от опрокидывания его сила тяжести G_a, которая в случае равномерного распределения нагрузки в кузове действует на плече, равном половине ширины колеи транспортного средства K_a / 2. На основании изложенного условие движения без опрокидывания описывается уравнением:

P_y h_a <= G_a K_a / 2 (3.26)

Поперечная сила является суммой центробежной силы P_ц и сил, создаваемых поперечным уклоном дороги и давлением силы бокового ветра. В зависимости от направления действия последних сил они уменьшают или увеличивают действие центробежной силы P_ц. Так, для уменьшения действия центробежной силы на поворотах малых радиусов делают вираж - придают полотну дороги поперечный наклон в сторону поворота. Более подробно устойчивость автомобиля против поперечного опрокидывания рассмотрена ниже ("Устойчивость против поперечного опрокидывания").

Рис. 5. Силы, действующие на транспортное средство в момент опрокидывания:

Py - поперечная (опрокидывающая) сила; Ga - сила тяжести транспортного средства; - равнодействующая сил Py и Ga: R_z.л - вертикальная реакция на левых колесах; Кa - колея транспортного средства; ЦМ - центр масс транспортного средства; h_a - высота ЦМ.

Вопрос 2: Свойства автомобильного колеса

С изобретением колеса у людей появилась возможность перемещать тяжелые грузы, прикладывая небольшие усилия. Изобретение пневматической шины в век автомобиля придало ему свойства, которыми не обладала повозка на жестких колесах. Высокая плавность хода и снижение шума при качении колеса были бы невозможны без пневматической шины. Не менее важно то, что свойства эластичной шины формируют такие характеристики транспортного средства, как поворачиваемость, устойчивость, управляемость, возмущаемость. Они так же учитываются для разработки алгоритма работы антиблокировочной (АБС) и противобуксовочной (ПБС) систем. Позволяют применять технику циклического торможения, имитирующего работу АБС. Жесткое колесо может находиться в двух состояниях: качения без скольжения, буксования или блокировки, поперечного скольжения, переход к которым наступает мгновенно. В отличие от жесткого колеса процесс скольжения в шине развивается постепенно, что и придает ей особые свойства.

Рассмотрим качение колеса в отсутствие и в случае передачи через него тяговой и тормозной сил. Схемы качения колеса при разных видах его нагружения показаны на рис. 6.

Свободно катящееся колесо деформируется только в вертикальном направлении (рис. 6а). Деформируясь, шина образует пятно контакта с дорогой. Если разбить площадь этого пятна на большое число маленьких (элементарных) площадок, то окажется, что в момент контакта с дорогой каждая из них остается неподвижной относительно дороги.

Это означает, что между шиной и дорогой возникает трение покоя, величина которого больше трения скольжения. Когда к шине подведены крутящий или тормозящий моменты, происходит деформация шины, как показано на рис. 6б и в. В результате этого при передаче через шину тягового M_т или тормозного M_тр момента часть элементов пятна контакта при выходе из него начнет скользить относительно дороги, т.е. в этих элементах возникает трение скольжения. Кинематически это проявится в том, что колесо будет проскальзывать относительно дороги. Это означает следующее. Если проскальзывания нет, то скорость автомобиля V_a, м/с, и угловая скорость качения колеса , с^-1, связаны соотношением:

где r_к - радиус качения колеса, м.

Рис. 6. Схема деформации колеса при различных видах его нагрузки:

а - ведомый режим качения колеса; б - ведущий режим качения колеса; в - тормозной режим качения колеса; Gк - нагрузка на колесо: Rz - вертикальная реакция; Va - скорость транспортного средства; r_к - радиус колеса в ведомом режиме; - угловая скорость вращения колеса в ведомом режиме; - угловая скорость вращения колеса в ведущем и тормозном режимах; Mт - крутящий (тяговый) момент; Mтр - тормозной момент; Pт - тяговая сила; Pтр - тормозная сила; Pи - сила инерции; Rт - тяговая реакция; Rтр - тормозная реакция; Vс - скорость скольжения в пятне контакта.

При проскальзывании соотношение (3.27) нарушается, угловая скорость проскальзывающего колеса c увеличивается по отношению к при буксовании и уменьшается при торможении. Отсюда коэффициент скольжения s можно определить из выражения

При разгоне с буксованием и коэффициент скольжения s будет отрицательным, при торможении - положительным. Для нас важно, что по мере увеличения абсолютной величины s число скользящих элементов в пятне контакта увеличивается. Как отмечено выше, трение скольжения меньше трения покоя. Продольная реакция R_x равна сумме элементарных реакций скользящих и нескользящих элементов пятна контакта. Число скользящих элементов с увеличением коэффициента скольжения s увеличивается, а нескользящих соответственно уменьшается. Поэтому наступает момент, когда продольная реакция R_x достигает максимума. Этому моменту соответствует критическое значение коэффициента скольжения s_кр, далее процесс проскальзывания колеса становится неустойчивым - начинается самопроизвольное увеличение s при неизменной тяговой P_т или тормозной P_тр силах. С увеличением коэффициента скольжения s продольная реакция R_x уменьшается. Это вызывает дальнейшее увеличение s, и так до полного буксования или блокировки колеса. При разгоне происходит буксование колес, при торможении - их блокировка.

Изложенное иллюстрирует R_x-s диаграмма (рис. 7), которая показывает, как изменяются продольная реакция R_x (R_т, R_тр) и коэффициент скольжения s при подведении к колесу тяговой P_т или тормозной P_тр сил.

Из приведенного графика видно, что для реализации максимальной величины продольной реакции R_x, после того как коэффициент скольжения станет равным s_кр, необходимо уменьшать подводимую тяговую P_т (или тормозную P_тр) силу настолько, чтобы она стала меньше продольной реакции R_x. При этом колесо начнет замедляться (раскручиваться). После того как s станет меньше s_кр, необходимо опять увеличить подводимую силу и т.д. При наличии АБС и ПБС это делает автомат, при их отсутствии водитель может реализовать программу циклического перемещения педали скорости (тормоза).

При воздействии поперечной силы P_y колесо транспортного средства деформируется в направлении ее действия, как показано на рис. 8.

Рис. 7. Изменение относительной продольной Rx/Rz (1) и поперечной Ry/Rz (2) реакций в зависимости от коэффициента скольжения s

Рис. 8. Схема бокового увода колеса:

- угол бокового увода; Py - поперечная сила; Ry - поперечная реакция; 1. 2. 3 - точки колеса поочередно входящие в контакт с дорогой

При этом каждый новый элемент протектора шины (точки 1, 2, 3 на рис. 8а) будет входить в контакт с дорогой с некоторым поперечным смещением относительно точек, уже находящихся в контакте, в сторону деформации элемента шины. В результате возникает явление бокового увода шины, которое заключается в том, что колесо катится под углом плоскости вращения обода (рис. 8б), на котором смонтирована шина. Именно это свойство шины и формирует такие свойства транспортного средства, как поворачиваемость курсовая устойчивость управляемость и возмущаемость. При поперечной деформации катящегося колеса происходят те же явления, что и при продольной. Элементы шины, выходящие из контакта с дорогой, начинают скользить. Чем больше поперечная сила, тем больше угол увода и число скользящих элементов в пятне контакта. Максимальной поперечной силе P_ymax при свободном качении колеса соответствует максимальная поперечная реакция между колесом и дорогой R_ymax. При этом скольжение происходит по всей площади контакта, и колесо становится неустойчивым относительно величины увода - угол увода начинает самопроизвольно увеличиваться при постоянной величине R_y (рис. 9а). Это мы наблюдаем при сносе и заносе транспортного средства.

Сложение продольных и поперечных реакций. В процессе управления транспортным средством к колесу одновременно подводятся продольная и поперечная силы. Возникающие при этом реакции между колесом и дорогой складываются. Знание правила их сложения имеет большое значение для предотвращения критических ситуаций освоения оптимальных приемов управления транспортным средством, повышающих надежность выхода из критических ситуациях. Реакции являются векторными величинами. Их сложение выполняется по правилам сложения векторов. Для нас важно то, что любая продольная уменьшает поперечную реакцию, как показано на рис. 9б.

Рис. 9. Характеристики увода и скольжения колеса:

Ry - поперечная реакция; - угол бокового увода; Rx - продольная реакция; - угол бокового увода, соответствующий продольной реакции Rx_i, при постоянной поперечной реакции Ry; Pсц - сила сцепления

Максимальная поперечная реакция равна силе сцепления P_сц при свободно катящемся колесе, когда равна нулю. При увеличении продольной реакции (, ) поперечная реакция уменьшается (, ). Когда продольная реакция равна силе сцепления P_сц, поперечная реакция равна нулю. Это происходит при буксовании и блокировке колеса. На рис. 7 показано изменение поперечной реакции R_y при увеличении коэффициента скольжения s. Из рис. 9а следует, что увеличение продольной реакции R_x при постоянной поперечной реакции R_y увеличивает угол увода (, , ). Для нас это означает, что при поперечном скольжении колеса с него необходимо снять продольные силы: отпустить педаль тормоза, нажать на педаль сцепления.

Увеличение нагрузки на колесо, снижение давления воздуха в шинах приводят к тому, что при постоянной поперечной реакции R_y угол бокового увода увеличивается. Поэтому давление в шинах необходимо регулярно контролировать и изменять при изменении нагрузки в соответствии с инструкцией по эксплуатации транспортного средства.

Вопрос 3: Эксплуатационные свойства транспортного средства

Эффективность управления транспортным средством определяется рядом его свойств, которые называются "эксплуатационными". Рассмотрим их влияние на надежность, эффективность и экологичность управления. Эксплуатационные свойства можно подразделить на функциональные и эргономические. Первые определяют предельные возможности по массе и габаритам перевозимого груза, скорости его доставки. Вторые характеризуют удобство управления транспортным средством, размещения на рабочем месте водителя (РМВ) и влияют на возможность реализации водителем функциональных свойств.

Функциональные свойства

Скоростные свойства. Возможности автомобиля в достижении высокой скорости сообщения характеризуются скоростными свойствами. Показателем скоростных свойств является максимальная скорость. В соответствии с уравнением (3.6) максимальной скорости на горизонтальном участке дороги соответствует равенство тяговой силы P_т сумме сил сопротивления качению P_к и сопротивления воздуха P_в. Для определения максимальной скорости автомобиля необходимо решить уравнение силового баланса (3.6). Графический способ его решения показан на рис. 10.

Рис. 10. График тягового баланса транспортного средства

На графике в координатах скорость V_a - тяговая сила P_т нанесены четыре кривые P_т для разных передач четырехступенчатой трансмиссии и кривая суммы сил сопротивления качению P_к и воздуха P_в, которые определяются соответственно по уравнениям (3.1) и (3.3). Точка пересечения кривой изменения тяговой силы P_т на 4-й передаче с суммарной кривой сил сопротивления P_к + P_в определяет максимальную скорость транспортного средства V_max на горизонтальном участке.

При движении на подъем добавляется сила сопротивления подъему P_п, поэтому кривая P_к + P_в смещается вверх на величину силы сопротивления подъему P_п, определяемой по уравнению (3.2). Максимальная скорость на подъеме в нашем случае определяется точкой пересечения кривой изменения тяговой силы P_т на 3-й передаче с суммарной кривой сил сопротивления P_к + P_в + P_п.

Резерв тяговой силы res P_т может быть использован на преодоление силы инерции P_и при разгоне:

res P_т = P_и = P_т - P_к - P_п - P_в (3.29)

Величина ускорения jx, м/с², пропорциональна resP_т и обратно пропорциональна массе транспортного средства M_a, умноженной на коэффициент k_j учета вращающихся масс:

j_x = res P_т / M_a k_j (3.30)

Изменение скорости транспортного средства при разгоне показано на рис. 11 Продолжительность разгона характеризует инерционность транспортного средства, которая пропорциональна постоянной времени разгона T_р. Величина T_р связана с максимальной скоростью V_max. За время t = T_р транспортное средство разгоняется до скорости V_т, равной 0,63 V_max.

Рис. 11. График разгона транспортного средства

Оказалось, что средняя скорость движения транспортного средства в свободных условиях совпадает или близка к V_т. Это можно объяснить следующим. Разница между максимальной скоростью V_max и текущей скоростью V_a является резервом скорости, который водитель может использовать при выполнении обгонов. Когда скорость автомобиля превышает 0,63 V_max, водитель начинает ощущать, что в случае необходимости он не может увеличить скорость с нужной интенсивностью. Поэтому резерв скорости res V_без = V_max - V_т является наименьшим безопасным резервом, а V_т - наибольшей безопасной скоростью в свободных условиях.

Максимальная скорость V_max, безопасная скорость V_т и постоянная времени разгона T_р являются показателями скоростных свойств транспортного средства. Безопасная скорость V_т может служить ориентиром при выборе скорости транспортного средства в условиях свободного движения. Значения V_max, V_т и T_р для разных моделей транспортных средств приведены в табл. 3.4. Постоянная времени разгона T_р изменяется пропорционально изменению массе транспортного средства.