2. Расчетный этап

Расчетный этап базируется на применении системы взаимосвязанных и последовательно применяющихся инструментов прогнозирования, позволяющих прежде всего провести оценку объемов производства сельскохозяйственных товаров в каждом государстве-члене.

В рамках данного этапа проводятся оценка и экстраполяция тенденций развития индикативных показателей на основе построения линий тренда (линейного, логарифмического, экспоненциального, степенного), определяющие параметры соответствующих временных функций на основе соответствующих показателей за предыдущие годы.

Метод экстраполяции предусматривает выполнение следующих процедур.

Установление цели и задачи исследования, анализ объекта прогнозирования.

Верификация исходных данных прогнозируемого показателя.

Работы в рамках этой процедуры начинаются с проверки временного ряда, в результате которой устанавливаются полнота ряда (наличие данных за каждый год (месяц, квартал) ретроспективного периода) и сопоставимость данных, и при необходимости проводится приведение данных к сопоставимому виду. Если временной ряд представлен не полностью, то необходимо недостающие данные определить с помощью методов интерполяции в зависимости от характера протекания временного процесса.

Наряду с этим осуществляется также формирование массива функций, который в последующем будет использован для выбора вида математической модели.

Фильтрация исходного временного ряда.

В результате этой процедуры устраняются случайные возмущения (флуктуации), возникающие под воздействием неучтенных факторов или ошибок измерения относительно наиболее вероятного протекания временного процесса, и тем самым исключается искажающее влияние случайных колебаний на выбор вида регрессии. Фильтрация исходного временного ряда включает в себя его сглаживание и выравнивание.

Сглаживание применяется для устранения случайных отклонений из экспериментальных значений исходного временного ряда и более удобного представления исходного временного ряда без изменения его числовых значений.

Сглаживание производится с помощью функций, применяемых в отношении группы опытных точек.

Простая скользящая средняя определяется по следующей формуле (для расчетов может быть использован инструмент анализа данных "Скользящее среднее" из инструментов анализа Microsoft Excel):

где:

Ysma_t - сглаженное значение показателя в году t;

Y_t - исходное значение показателя в году t;

n - сглаживающий интервал (расчеты выполняются в вариантах интервалов 3 и 5 лет).

Экспоненциальное сглаживание применяется для выравнивания особенно сильно колеблющихся динамических рядов. Данный метод позволяет давать обоснованные прогнозы на основании рядов динамики, имеющих умеренную связь во времени, и обеспечивает более полный учет показателей, достигнутых в последние годы. Сущность метода заключается в сглаживании временного ряда с помощью взвешенной скользящей средней, в которой значения подчинены экспоненциальному закону.

Экспоненциально взвешенная скользящая средняя определяется по следующей формуле (для расчетов может быть использован инструмент анализа данных "Экспоненциальное сглаживание" из инструментов анализа Microsoft Excel):

где:

Yema_t - сглаженное значение показателя в году t;

Y_t - исходное значение показателя в году t;

a - сглаживающая константа (0,7).

Для линейной экстраполяции уравнение линии тренда будет иметь следующий вид:

Y_t = a_t х t + b₁,

где:

Y_t - значение показателя в году t;

a_t, b₁ - коэффициенты линейного ряда.

Для экспоненциальной экстраполяции, характеризующей ускоренный (взрывной) рост фактора прогнозирования, уравнение линии тренда будет иметь следующий вид:

Y_t = a₁ x b_e^t,

где:

Y_t - значение показателя в году t;

a₁, b_e^t - коэффициенты экспоненциального тренда.

Логарифмическая линия тренда применяется при моделировании характеристик, значения которых вначале быстро меняются, а затем постепенно стабилизируются, уравнение линии тренда будет иметь следующий вид:

y = c x ln(x) + b,

где:

b, c - константы.

В отдельных случаях может также использоваться степенная экстраполяция, уравнение линии тренда которой имеет следующий вид:

y = c x x^b,

где:

b, c - константы.

При необходимости (наличии точек перегиба) может быть использована полиноминальная функция.

В соответствии с указанными формулами на основе значений показателя за предыдущие годы рассчитываются параметры указанных функций.

Значение показателя прогнозируется на 10 лет на основе полученных параметров. Аналогичные расчеты проводятся по показателям предыдущих лет с меньшим временным интервалом (10 и 5 лет), что позволяет более объективно учесть последние тенденции при дальнейшей экстраполяции и экспертной оценке.

Оценка качества модели прогнозирования.

В рамках этой процедуры проводится математическая (статистическая) оценка качества модели прогнозирования. Для этого несколько задействованных моделей сравниваются по показателям суммы квадратов отклонения расчетных прогнозных значений, полученных на основании модели, от фактических значений. Для применения выбирается модель с наименьшим отклонением от фактических значений.

Прогнозирование осуществляется по основным аппроксимирующим функциям экстраполяции:

линейной;

логарифмической;

экспоненциальной;

степенной.

По каждой аппроксимирующей функции экстраполяции (по фактическим данным с различным временным интервалом) прогнозные расчеты проводятся:

по фактическим данным;

по экспоненциальной взвешенной средних данных;

по скользящей средней данных за 3 года;

по скользящей средней данных за 5 лет.