Подготовлена редакция документа с изменениями, не вступившими в силу
Решение Коллегии Евразийской экономической комиссии от 11.08.2020 N 100 (ред. от 25.10.2022) "О Фармакопее Евразийского экономического союза"

3.2.8. Модель угловых коэффициентов (на примере биологической активности вакцины против гриппа)

Содержание антигена гемагглютинина в двух вакцинах против гриппа определяли методом радиальной иммунодиффузии. На этикетках обеих вакцин была указана активность 15 мкг гемагглютинина на одну дозу, что соответствует содержанию 30 мкг гемагглютинина/мл. Стандартный образец имел установленную активность 39 мкг гемагглютинина/мл.

Исследовали 4 концентрации стандартного образца и испытуемого препарата, рассчитанные, исходя из ожидаемых и обозначенных на этикетке значений биологической активности; в каждом случае число повторностей равно 2. Контрольную группу не использовали. После установления равновесия между внутренним и внешним реагентом, измеряли площадь кольцевых зон осадка. Результаты приведены в таблице 3.2.8.-26.

Таблица 3.2.8.-26. - Площадь кольцевых зон осадка (определение биологической активности вакцины против гриппа, модель угловых коэффициентов)

Группа 1

Группа 2

Группа 3

Группа 4

Группа 5

Группа 6

Группа 7

Группа 8

s1

s2

s3

s4

u1

u2

u3

u4

y

18

22,8

30,4

35,7

15,1

23,1

28,9

34,4

18

24,5

30,4

36,6

16,8

24,2

27,4

37,8

Среднее

18

23,65

30,4

36,15

15,95

23,65

28,15

36,1

Сумма столбцов (C)

36

47,3

60,8

72,3

31,9

47,3

56,3

72,2

C2

1296

2237,29

3696,64

5227,29

1017,61

2237,29

3169,69

5212,84

Группа 9

Группа 10

Группа 11

Группа 12

Сумма

00001497.wmz

00001498.wmz

00001499.wmz

00001500.wmz

y

15,4

20,2

24,2

27,4

15,7

18,6

23,1

27

Среднее

15,55

19,4

23,65

27,2

Сумма столбцов (C)

31,1

38,8

47,3

54,4

00001501.wmz

C2

967,21

1505,44

2237,29

2959,36

00001502.wmz

n = 2 (число ответов в группе); N = 22 (общее число ответов в опыте); d = 4 (число доз для каждого образца); h = 3 (число образцов в испытании, включая стандартный образец); m = 0 (число утраченных и замененных значений).

Суммы ответов

PS = S1 + S2 + S3 + S4 = 108,2;

PU = U1 + U2 + U3 + U4 = 103,85;

00001503.wmz.

Линейные произведения

LS = 1S1 + 2S2 + 3S3 + 4S4 = 301,1;

LU = 1U1 + 2U2 + 2U3 + 4U4 = 292,1;

00001504.wmz.

Свободные коэффициенты

aS = (4d + 2)PS - 6LS = 141,0;

aU = (4d + 2)PU - 6LU = 116,7;

aU' = (4d + 2)PU' - 6LU' = 139,8.

Угловые коэффициенты

bS = 2LS - (d + 1)PS = 61,2;

bU = 2LU - (d + 1)PU = 64,95;

bU' = 2LU' - (d + 1)PU' = 39,2.

Комбинации условий

00001505.wmz;

00001506.wmz;

GU' = U1 + U2 + U4 + U5 = 1917,3.

Нелинейность

00001507.wmz;

00001508.wmz;

00001509.wmz;

00001510.wmz;

00001511.wmz;

00001512.wmz.

Для того чтобы проверить статистическую значимость источников вариации, пригодность результатов и вычислить дисперсию опыта, проводят дисперсионный анализ полученных данных. При этом рассчитывают значения дисперсий для 6 источников (таблица 3.2.8.-27).

Таблица 3.2.8.-27. - Сводная таблица дисперсионного анализа (определение биологической активности вакцины против гриппа, модель угловых коэффициентов)

Источник дисперсии (показатель)

Число степеней свободы (f)

Сумма квадратов

Средний квадрат

Наблюдаемое значение критерия Фишера

Fнабл.

Критическое значение критерия Фишера

Fкритич.

00001513.wmz

Регрессия

h = 3

1087,6

362,5

339,4

> 5,15

(p = 0,01)

Точка пересечения

h - 1 = 2

3,474

1,737

1,626

< 4,07

(p = 0,05)

Нелинейность

h(d - 2) = 3(4 - 2) = 6

5,090

0,848

0,794

< 3,0

(p = 0,05)

Постановки

hd - 1 = 3 · 4 - 1 = 11

1096,2

Отклонение

hd(n - 1) = 3 · 4 · (2 - 1) = 12

12,8

1,068

Итог

nhd - 1 - m = 23

1096,2

00001514.wmz;

Нелинейность = n(JS + JU + JU') = 5,090;

00001515.wmz;

Регрессия = постановки - точка пересечения - нелинейность =

= 1096,2 - 3,474 - 5,090 = 1087,6;

00001516.wmz;

Отклонение = итог - постановки = 1109,0 - 1096,2 - 12,8.

Значимость различий дисперсий проверяют с помощью критерия Фишера. Обязательным является выполнение требований для показателей Регрессия, Точка пересечения и Нелинейность. Эти требования заключаются в том, что для Регрессии наблюдаемое значение критерия Фишера должно быть больше критического (p = 0,01), а для Точки пересечения и Нелинейности - меньше критического (p = 0,05).

Для того чтобы найти Fнабл., средние квадраты показателей делят на средний квадрат показателя Отклонение. Полученные результаты сравнивают с табличными критическими значениями критерия Фишера (таблица 3 Приложения). Число степеней свободы f1 = 3, 2 и 6 соответственно, а f2 = 36.

Дисперсионный анализ показал пригодность результатов опыта.

Вычисление биологической активности и ее доверительных границ

t = 2,179 при f = 12 и p = 0,05;

Угловой коэффициент стандартного образца 00001517.wmz

00001518.wmz.

Угловой коэффициент испытуемого образца 00001519.wmz

00001520.wmz.

Угловой коэффициент испытуемого образца 00001521.wmz

00001522.wmz.

Соотношения активностей:

00001523.wmz;

00001524.wmz.

Коэффициенты дисперсии для вычисления доверительных границ

00001525.wmz;

00001526.wmz;

00001527.wmz

K' = (C - 1)V2 = 0,0056 · 0,625 = 0,0035

Доверительные границы биологической активности испытуемого образца вычисляют по формуле:

00001528.wmz.

Для образца 00001529.wmz

00001530.wmz.

Для образца 00001531.wmz

00001532.wmz.

Содержание гемагглютинина в 1 мл вакцины находят путем умножения отношения активностей и доверительных интервалов на ожидаемую активность 30 мкг/мл. Результаты приведены в таблице 3.2.8.-28.

Таблица 3.2.8.-28. - Полученное содержание гемагглютинина в вакцинах (мкг/дозу)

Нижняя доверительная граница

Установленное значение

Верхняя доверительная граница

Образец 00001533.wmz

13,4

14,3

15,3

Образец 00001534.wmz

8,9

9,7

10,6

Примечание. При использовании контрольной группы (схема "(hd) + 1") имеют место следующие отличия.

Дисперсионный анализ

1) 00001535.wmz

2) В сводной таблице дисперсионного анализа появляется дополнительный источник вариации: Контроль (после Регрессии).

Контроль = HB (B - a)2 при f = 1.

3) Постановки = n(B2 + GS + GU +...) - K при f = hd.

4) Регрессия = постановки - контроль - точка пересечения - нелинейность.

5) 00001536.wmz.

6) 00001537.wmz.

7) Число степеней свободы для показателя Отклонение равно (hd + 1)(n - 1).

8) Число степеней свободы для показателя Итог равно nhd + n - 1.

Вычисление биологической активности и ее доверительных границ

1) 00001538.wmz.

2) 00001539.wmz.

3) 00001540.wmz.

3.2.7. Обработка результатов испытания на пролонгированное (удлиненное) действие лекарственных препаратов инсулина и его аналогов с использованием критерия Стьюдента 4. Биологические испытания с качественным (альтернативным) типом ответов