2.3.2. Сравнение средних значений двух зависимых выборок

При сравнении двух образцов рекомендуется использовать ряд достаточно однородных (сопряженных) пар тест-объектов. Сопряженную пару могут составить, например, животные из одного помета, одинакового пола и близкой массы тела или, если это допускается методикой испытания, два повторных определения на одном тест-объекте с достаточным разрывом во времени, обеспечивающим восстановление исходного состояния после первого опыта.

В таких случаях применяют парный критерий Стьюдента для зависимых выборок.

Для этого при использовании n сопряженных пар y₁, y₂, , ... y_n, составляют ряд разностей , , ... и вычисляют величину , где

;

.

Полученную величину t сравнивают с табличным значением t (p, f) для принятого уровня значимости p и числа степеней свободы f = n - 1.

Например, требуется выяснить, влияет ли предварительное введение гепатопротектора на действие гексенала.

Для этого 7 мышам внутрибрюшинно вводят раствор гексенала в дозе 100 мг/кг. Получены следующие величины продолжительности наркоза y_i (в минутах): 35; 83; 53; 60; 71; 62; 39. Среднее значение составило 57,6 мин.

Второй группе из 7 мышей за 15 мин до введения той же дозы гексенала вводили (также внутрибрюшинно) гепатопротектор в дозе 150 мг/кг.

При этом тест-объекты N 1, 2, ... 7 из группы 1 были сопряжены с тест-объектами N 3, 1, 5, 2, 6, 4, 7 из группы 2 (в каждой паре были мыши из одного помета с примерно одинаковой массой тела).

Длительность наркотического сна оказалась (в минутах): 75; 78; 114; 110; 93; 100; 87. Среднее значение составило 93,9 мин.

, , t_набл. = 3,52, при t_{критич.}(p = 0,05, f = 6) = 2,45 и t_{критич.}(p = 0,01, f = 6) = 3,71; t_{критич.}(p = 0,001, f = 6) = 5,96.

Таким образом, можно заключить, что влияние гепатопротектора на длительность наркотического сна имеет место с доверительной вероятностью 95%.

Если распределение ответов в группах не является нормальным, то для сравнения двух зависимых выборок следует воспользоваться непараметрическим критерием Вилкоксона.

Предварительную проверку нормальности проводят, как указано выше в разделе 2.3.1.