IV. Источники исходной информации для расчета потребления основного капитала

Порядок расчета состоит из следующих этапов:

1. На первом этапе по формуле гиперболической зависимости (2) определяются значения показателей изменения текущей эффективности основного капитала в зависимости от его возраста и сроков службы (приложение, таблица 3).

2. Далее рассчитываются показатели всех дисконтированных предстоящих доходов, которые сводятся в матрицу согласно таблице 4 приложения. Расчет осуществляется по формуле (1) по данным таблицы 3 приложения и основан на предположении, что рентные доходы поступают в конце каждого года. Ставка дисконтирования принята равной 11% (определена, исходя из средней за период безрисковой ставки, в качестве которой принимается средняя ставка бескупонной доходности).

Для получения данных по любой возрастной группе основного капитала с определенным прошедшим и предстоящим сроком службы необходимо просуммировать дисконтированные значения доходов за каждый год предстоящего срока службы.

Так, например, для актива с прошедшим сроком службы 1 год и предполагаемым оставшимся - 5 лет предстоящие, дисконтированные по ставке 11%, доходы будут равны сумме значений таблицы 3 с координатами, соответствующими этому соотношению и его последующим изменениям, вызванным ежегодным увеличением на год возраста актива и соответствующим уменьшением предстоящего срока его службы (соответственно, данные с координатами 1, 5; 2, 4; 3, 3; 4, 2; 5, 1 лет):

3. На третьем этапе определяются отношения предстоящих до окончания срока службы дисконтированных доходов к общей сумме ожидаемых доходов в начале эксплуатации. Расчеты матрицы таблицы 5 приложения (модели зависимости цены основного капитала от его возраста и предстоящих сроков службы) строятся на данных матрицы таблицы 4 приложения. Значения показателей определяются как частное от деления на крайнее значение показателя по диагонали вверх и направо, то есть "в прошлое, к началу эксплуатации". В рассматриваемом примере:

2,455 / 3,112 = 0,79.

4. После построения моделей зависимости осуществляется оценка производительного запаса основного капитала для отдельных его видов. Производительные запасы основного капитала - это запасы, "выжившие" после прошедших периодов времени, скорректированные на потери в их текущей эффективности.

В качестве промежуточного шага в этой процедуре производится оценка его валовых запасов.

Основными требованиями при применении МНИ для оценки валовых запасов основного капитала являются:

первоначальная базовая оценка запасов основного капитала (при отсутствии полных данных по инвестициям в основной капитал в пределах сроков службы актива);

ретроспективные статистические данные об инвестициях в основной капитал после базовой оценки или в отсутствие базовой оценки, распространяющиеся за пределы срока службы самого долговечного актива;

индексы цен для пересчета инвестиций в основной капитал в сопоставимые цены;

информация о средних сроках службы различных видов активов;

информация о том, как осуществляется изъятие активов из эксплуатации в окрестностях среднего срока службы (функции выбытия).

При отсутствии базисной оценки валовой запас основного капитала в конкретный момент времени оценивается с помощью МНИ как сумма годовых объемов инвестиций по отдельным видам основного капитала за средний период их службы, уменьшенная на сумму стоимостей активов, выбывших из состава основного капитала в течение того же периода. При этом каждая группа реальных (в сопоставимых ценах) инвестиционных затрат умножается на функцию выбытия (таблица 2 приложения).

Гипотезы выбытия (и выражающие их функции) описывают режим выбытия группы однородных активов на протяжении периода времени, равного максимальному сроку их службы.

Гипотезы (функции) дожития описывают динамику той части активов, которые останутся в эксплуатации через t лет после их ввода.

Функции выбытия основного капитала бывают различные: функция одновременного выбытия, линейная функция выбытия, линейная функция выбытия с задержкой, колоколообразная функция.

Наиболее правдоподобной из них является колоколообразная функция, которая предполагает, что выбытие актива начинается постепенно через несколько лет после их поступления, увеличивается до максимального уровня при достижении среднего срока службы и постепенно уменьшается до 0 через несколько лет после окончания среднего срока службы.

Функции выбытия используются для расчета доли основного капитала, ликвидированного к началу года, за который осуществляется расчет потребления основного капитала, по годам его приобретения.

В рамках настоящей методологии для расчета доли ликвидируемого основного капитала в разном возрасте за период его срока службы применяется логарифмически-нормальная функция распределения (таблица 1 приложения).

Логарифмически-нормальное распределение является левоасимметричным и подразумевает нулевую вероятность ликвидации актива в первый год службы. Распределение имеет справа "хвост", то есть при графическом представлении его вытянутая часть стремится к нулю, но никогда его не достигает, и распределение должно быть принудительно сведено к нулю, когда вероятность значительно снижается.

Логарифмически-нормальное распределение задается формулой <1>:

, (3)

где:

T - возраст актива, год;

- стандартное отклонение логарифмически-нормального распределения, рассчитываемое как:

, (4)

где:

- медиана логарифмически-нормального распределения, рассчитываемая как:

; (5)

m и s - среднее и стандартное отклонение базового нормального распределения.

--------------------------------

<1> Руководство ОЭСР по измерению капитала, второе издание, п. 13.2. Measuring Capital - OECD Manual: Measurement of Capital Stocks, Consumption of Fixed Capital and Capital Services. OECD, 2009.

Далее рассчитываются производительные запасы основного капитала для каждого вида активов. Расчет осуществляется путем перемножения каждого элемента в матрице для расчета валовых запасов основного капитала на показатель модели зависимости текущей эффективности от возраста (пример расчета, таблица 3).

5. На пятом этапе определяются чистые запасы основного капитала путем умножения каждого элемента в матрице для расчета валового запаса основного капитала на показатель модели зависимости цены от возраста (таблица 4 приложения).

6. Абсолютное значение потребления основного капитала рассчитывается как разность между оценками чистых запасов основного капитала на конец и начало периода (без учета других изменений в объеме активов, пример расчета, раздел V, таблица 5).

7. Заключительным этапом расчетов является централизованное распределение потребления основного капитала, рассчитанного по Российской Федерации в разрезе видов экономической деятельности, по субъектам Российской Федерации (пример расчета, раздел V, таблица 6).

При распределении потребления основного капитала в разрезе отдельных видов экономической деятельности по субъектам Российской Федерации учитываются влияющие на его величину следующие факторы:

доля зданий и сооружений в основном капитале (основных фондах) региона по отношению к среднему сложившемуся уровню по Российской Федерации (фактор 1):

, (6)

где:

Ф₁ - фактор 1;

З_рег - жилые и нежилые здания, наличие по региону, млн руб.;

С_рег - сооружения, наличие по региону, млн руб.;

ОФ_рег - основные фонды, наличие по региону, млн руб.;

З_РФ - жилые и нежилые здания, наличие по России, млн руб.;

С_РФ - сооружения, наличие по России, млн руб.;

ОФ_РФ - основные фонды, наличие по России, млн руб.

Если данное соотношение больше единицы, то доля потребления основного капитала по региону имеет уровень ниже среднероссийского уровня, так как в данном субъекте Российской Федерации преобладает пассивная часть основного капитала, имеющая более длительные сроки службы, и, соответственно, менее потребляемая за год в сравнении с остальными видами основных фондов.

Средний возраст основного капитала (основных фондов) в субъекте Российской Федерации по отношению к среднему сложившемуся возрасту основных фондов по Российской Федерации (фактор 2):

, (7)

где:

Ф₂ - фактор 2;

В_{ср рег} - средний возраст основных фондов по региону, лет;

В_{ср РФ} - средний возраст основных фондов по России, лет.

Значение данного отношения больше единицы предполагает более высокое потребление для возрастных основных фондов в регионе в сравнении со среднероссийским показателем.

Среднегодовая восстановительная стоимость основного капитала (основных фондов) в среднегодовых ценах отчетного года по Российской Федерации и по субъектам Российской Федерации (фактор 3).

Изначально по отдельным видам экономической деятельности определяется доля потребления основного капитала, рассчитанного в рамках данной методологии, в значениях среднегодовой восстановительной стоимости основных фондов в среднегодовых ценах отчетного года по Российской Федерации.

Рассчитанное значение доли потребления основного капитала, вмененное субъектам Российской Федерации, корректируется для каждого региона по двум факторам и рассчитывается по формуле:

, (8)

где:

Д_{пок рег} - доля потребления основного капитала в значениях среднегодовой восстановительной стоимости основных фондов в среднегодовых ценах отчетного года по региону;

ПОК_РФ - потребление основного капитала, по России, млн руб.;

ОФ_{ср РФ} - среднегодовая восстановительная стоимость основных фондов в среднегодовых ценах, по России, наличие, млн руб.

Далее определяются абсолютные значения потребления основного капитала по субъектам Российской Федерации по отдельным видам экономической деятельности. Полученные в итоге расчетов доли потребления основного капитала по субъектам Российской Федерации и видам экономической деятельности умножаются на среднегодовое значение основных фондов в среднегодовых ценах отчетного года по региону (фактор 3). Полученные результаты по субъектам Российской Федерации нормируются под итоговое значение потребления основного капитала по Российской Федерации, рассчитанное в соответствии с действующей методологией исходя из рыночной стоимости основного капитала.