VIII. Расчет индекса цен к различным базисным периодам

27. Индекс цен отчетного месяца к декабрю предыдущего года рассчитывается цепным методом как произведение индексов цен за каждый месяц отчетного года к предыдущему месяцу или как произведение индекса цен предыдущего месяца к декабрю предыдущего года и индекса цен отчетного месяца к предыдущему месяцу:

I_tT/d(T-1) = I(_t-1)T/d(T-1) x I_tT/(t-1)T / 100, (20)

где:

I_tT/d(T-1) - индекс цен отчетного месяца t отчетного года T к декабрю d предыдущего года T - 1, %;

I(_t-1)T/d(T-1) - индекс цен предыдущего месяца t - 1 отчетного года T к декабрю d предыдущего года T - 1, %;

I_tT/(t-1) - индекс цен отчетного месяца t отчетного года T к предыдущему месяцу t - 1 отчетного года T, %;

t - отчетный месяц;

t - 1 - предыдущий месяц;

d - декабрь;

T - отчетный год;

T - 1 - предыдущий год.

28. Индекс цен отчетного месяца к соответствующему месяцу предыдущего года рассчитывается как отношение индекса цен отчетного месяца к декабрю предыдущего года, умноженного на индекс цен декабря предыдущего года к декабрю предпредыдущего года, к индексу цен соответствующего месяца предыдущего года к декабрю предпредыдущего года:

, (21)

где:

I_tT/t(T-1) - индекс цен отчетного месяца t отчетного года T к соответствующему месяцу t предыдущего года T - 1, %;

I_tT/d(T-1) - индекс цен отчетного месяца t отчетного года T к декабрю d предыдущего года T - 1, %;

I_{d(T-1)/d(T-2)} - индекс цен декабря d предыдущего года T - 1 к декабрю d предпредыдущего года T - 2, %;

I_{t(T-1)/d(T-2)} - индекс цен соответствующего месяца t предыдущего года T - 1 к декабрю d предпредыдущего года T - 2, %;

t - отчетный месяц;

d - декабрь;

T - отчетный год;

T - 1 - предыдущий год;

T - 2 - предпредыдущий год.

29. Индекс цен за период с начала текущего года к соответствующему периоду предыдущего года рассчитывается как отношение суммы индексов цен за месяцы отчетного года к декабрю предпредыдущего года к сумме индексов цен за соответствующие месяцы предыдущего года к декабрю предпредыдущего года:

, (22)

где:

I_pT/p(T-1) ^_ индекс цен за период p с начала отчетного года T к соответствующему периоду p предыдущего года T - 1, %;

I_uT/d(T-1) - индекс цен месяца u отчетного года T к декабрю d предыдущего года T - 1, %;

I_{d(T-1)/d(T-2)} - индекс цен декабря d предыдущего года T - 1 к декабрю d предпредыдущего года T - 2, %;

I_{u(T-1)/d(T-2)} - индекс цен месяца u предыдущего года T - 1 к декабрю d предпредыдущего года T - 2, %;

p - период с начала года;

t - отчетный месяц;

d - декабрь;

T - отчетный год;

T - 1 - предыдущий год;

T - 2 - предпредыдущий год;

u - месяц.

30. Аналогичным образом рассчитываются квартальные, полугодовые и годовые индексы цен. Для этого динамические ряды ежемесячных индексов цен приводятся к единой базе - декабрю года, предшествующего предыдущему. Далее сумма полученных индексов цен за месяцы отчетного года делится на сумму индексов цен за соответствующие месяцы предыдущего года. При этом число слагаемых числителя и знаменателя должно соответствовать числу месяцев сопоставляемых периодов.

Ниже приводится условный пример расчета индексов цен в среднем в отчетном (втором) квартале текущего года по сравнению с предыдущим кварталом текущего года. За базу принят декабрь предыдущего года.

Месячные данные текущего года в процентах к декабрю предыдущего года:

Изменение цен во II квартале по отношению к предыдущему кварталу в среднем составило:

,

где "3" - число месяцев в сопоставляемых периодах.

Расчет квартальных индексов цен отчетного года к кварталам предыдущего года производится исходя из месячных индексов цен за эти два года, рассчитанных к единому базисному периоду - декабрю года, предшествующего предыдущему, принятому за 100%.

Месячные индексы цен отчетного года к декабрю года, предшествующего предыдущему, рассчитываются путем последовательного перемножения индекса декабря предыдущего года к декабрю года, предшествующего предыдущему, на месячные индексы отчетного года.

Так, индекс цен отчетного месяца отчетного года по отношению к декабрю года, предшествующего предыдущему, равен:

за январь - 107,2 x 100,9 / 100 = 108,2%,

за февраль - 108,2 x 100,5 / 100 = 108,7% и так далее.

Исходя из этих данных, производится расчет квартальных индексов цен текущего года к кварталам предыдущего года. Например, требуется определить изменение цен в III квартале текущего года по сравнению с I кварталом предыдущего года:

.

Аналогично квартальным рассчитываются индексы цен за полугодие, 9 месяцев, год, а также за любой период текущего года к соответствующему периоду предыдущего года (при этом число слагаемых числителя и знаменателя должно соответствовать числу месяцев сопоставляемых периодов).

В отдельных справочных материалах для характеристики роста цен за период (квартал, полугодие, год) используется индекс цен на конец периода к концу предыдущего периода. Данный показатель исчисляется как произведение переведенных в коэффициенты (путем деления на 100) месячных индексов цен, входящих в рассматриваемый период, умноженное на 100.