Задача 4 "Мостиковая схема"

В этой задаче рекомендуется провести расчеты показателей надежности мостиковой схемы (рис. 4.1 к настоящему приложению) при различных показателях надежности элементов. Дерево отказов и СФЦ представлены на рис. 4.2 и 4.3 к настоящему приложению. Задача разбивается на ряд подзадач.

Рис. 4.1. Функциональная схема мостиковой системы

Рис. 4.2. Дерево отказов мостиковой системы

Рис. 4.3. СФЦ мостиковой системы

Подзадача 4.1. Определить вероятность отказа невосстанавливаемой мостиковой системы на момент времени 10 000 ч при следующих параметрах надежности элементов: средняя наработка до отказа элементов T_oi = 12 500 ч (i = 1, 2, 5) и T_oi = 15 625 ч (i = 3, 4). Наработка до отказа имеет экспоненциальное распределение.

Подзадача 4.2. Определить на момент времени 10 000 ч коэффициент неготовности восстанавливаемой мостиковой системы при следующих параметрах надежности элементов: средняя наработка до отказа элементов T_oi = 12 500 ч (i = 1, 2, 5) и T_oi = 15 625 ч (i = 3, 4), среднее время восстановления T_Bi = 100 ч (для i = 1 - 5). Наработка до отказа и время восстановления имеют экспоненциальное распределение.

Подзадачи 4.3 и 4.4. Определить вероятность отказа невосстанавливаемой мостиковой системы в момент времени 10 000 ч. В задаче полагается, что наработка до отказа элементов задается распределением Вейбулла:

(4.3 - 4.4)

Предлагается два набора параметров распределения для задачи:

подзадача 4.3: , параметр; (для i = 1, 2, 5) и (для i = 3, 4);

подзадача 4.4: параметр , параметр (для i = 1, 2, 5) и (для i = 3, 4).

Подзадача 4.5. Определить вероятность отказа мостиковой системы с учетом и без учета ООВ при заданных вероятностях отказа. Принято, что в группу элементов, которые могут иметь ООВ входят 1-й и 2-й элементы. В качестве модели ООВ принята модель альфа-фактора [1 - 3] с коэффициентом . В таблице N 4.5 к настоящему приложению представлены параметры для элементов.

Таблица N 4.5

Параметры элементов

Подзадача 4.6. Определить коэффициент неготовности мостиковой системы в момент времени T = 10 000 ч при условии, что собственные параметры надежности элементов , , T_в1-5 = 100 ч и T_в1-5 = 20 ч. При проведении расчетов рекомендуется принять, что элементы 1 - 4 указанной системы подвергаются периодическим проверкам и восстановление производится только после окончания проверки. Также рекомендуется провести расчеты при условии, что элемент N 5 (перемычка) не восстанавливается. При проведении расчетов, рекомендуется принять, что периодичность проверки составляет 720 ч, первая проверка элементов 2, 4 производится через 360 ч работы, а элементов 1, 3 - через 720 ч. Наработка до отказа и время восстановления имеют экспоненциальное распределение.

Параметры элементов модели всех подзадач сведены в таблице N 4.6 к настоящему приложению. КПУФ и МСО для данной задачи представлены в таблицах N 4.6.1 - 4.6.4 к настоящему приложению.

Таблица N 4.6

Параметры элементов модели

Таблица N 4.6.1

Кратчайший путь успешного функционирования без учета отказа

общего вида элементов 1 и 2

Таблица N 4.6.2

Минимальные сечения отказов без учета отказа общего вида

элементов 1 и 2

Примечание: под знаком "/" подразумевается то, что соответствующий элемент отказал.

Таблица N 4.6.3

Кратчайший путь успешного функционирования с учетом отказа

общего вида элементов 1 и 2

Таблица N 4.6.4

Минимальные сечения отказов с учетом отказа общего вида

элементов 1 и 2

Примечание: под знаком "/" подразумевается то, что соответствующий элемент или группа элементов отказали.