Задача 10 "Анализ надежности при ограничениях на восстановление"

В этой задаче рекомендуется провести расчеты показателей надежности восстанавливаемой системы, состоящих из N работающих однотипных элементов с постоянной интенсивностью отказов , восстановление отказавших элементов осуществляется заменой на запасные элементы из состава комплекта ЗИП с постоянной интенсивностью восстановления . Задача разбивается на ряд подзадач с различными условиями работоспособности системы и ограничениями в области восстановления.

Подзадача 10.1. Для мажоритарной системы "M из N" и Z запасных элементов в составе комплекта ЗИП на заданное время (рис. 10.1 к настоящему приложению) определить следующие показатели надежности:

вероятность безотказной работы системы за время T, P(T);

коэффициент готовности системы в момент T, К_Г(T);

средний коэффициент готовности системы за время T, К_Г.СР (T).

Рис. 10.1. Схема надежности для подзадачи 10.1

Значения показателей определить при значениях параметров, указанных в таблице N 10.1 к настоящему приложению.

Таблица N 10.1

Параметры модели для подзадачи 10.1

Подзадача 10.1 имеет КПУФ, каждый из которых представляет сочетание любых M из N элементов. Также подзадача имеет МСО, каждое из которых состоит из отказов любых N - M + 1 из N элементов.

Подзадача 10.2. Для системы, состоящей из N последовательно соединенных элементов и Z запасных элементов в составе комплекта ЗИП на заданное время (рис. 10.2 к настоящему приложению) определить следующие показатели надежности:

коэффициент готовности системы в момент T, К_Г(T);

средний коэффициент готовности системы за время T, К_Г.СР.(T).

Рис. 10.2. Схема надежности для подзадачи 10.2

Значения показателей определить при значениях параметров, указанных в таблице N 10.2 к настоящему приложению.

Таблица N 10.2

Параметры модели для подзадачи 10.2

КПУФ для подзадачи 10.2 будет один, состоящий из всех N элементов системы. МСО будет N, каждый из которых будет состоять из отказа одного элемента.

Подзадача 10.3. Для резервированной системы, состоящей из двух параллельно соединенных элементов и одного запасного элемента в составе комплекта ЗИП (рис. 10.3 к настоящему приложению), определить вероятность безотказной работы системы за время T, P(T), при условии, что либо отказ элемента обнаруживается мгновенно с вероятностью , и происходит восстановление при наличии запасного элемента, либо отказ не будет обнаружен вообще.

Рис. 10.3. Схема надежности для подзадачи 10.3

Значения показателей определить при значениях параметров, указанных в таблице N 10.3 к настоящему приложению.

Таблица N 10.3

Параметры модели для подзадачи 10.3

КПУФ для подзадачи 10.3 будет два: Элемент 1 и Элемент 2. МСО будет одно, состоящие из отказов обоих элементов.

Подзадача 10.4. Для системы, состоящей из N последовательно соединенных элементов (рис. 10.4 к настоящему приложению), восстановление в которой организовано при помощи M ремонтных бригад (одна бригада в конкретный момент времени может восстанавливать только один отказ), определить значение стационарного коэффициента готовности К_Г.

Рис. 10.4. Схема надежности для подзадачи 10.4

Значения показателей определить при значениях параметров, указанных в таблице N 10.4 к настоящему приложению.

Таблица N 10.4

Параметры модели для подзадачи 10.4

КПУФ для подзадачи 10.4 будет один, состоящий из всех N элементов системы. МСО будет N, каждый из которых будет состоять из отказа одного элемента.