Задача 1 "Последовательное соединение элементов"

В этой задаче рекомендуется провести расчеты показателей надежности нерезервированной системы, состоящей из семи элементов (последовательно, в смысле надежности, соединенных), схема которой приведена на рис. 1.1 к настоящему приложению. Дерево отказов и схема функциональной целостности представлены на рис. 1.2 и 1.3 к настоящему приложению. Задача разбивается на ряд подзадач, в которых элементы системы имеют разные показатели надежности.

Рис. 1.1. Система из семи последовательно

соединенных элементов

Рис. 1.2. Дерево отказов системы из семи последовательно

соединенных элементов

Рис. 1.3. Схема функциональной целостности системы из семи

последовательно соединенных элементов

Подзадача 1.1. Надежность всех элементов задается одинаковой вероятностью отказа, равной 0,01. Определяется вероятность отказа системы в целом.

Подзадача 1.2. Надежность всех элементов задается экспоненциальным распределением с одинаковой интенсивностью отказов, равной X = 5 · 10^-5 ч^-1. Определяется вероятность отказа системы на момент времени T = 8 000 ч.

В таблице N 1.1 - 1.2 к настоящему приложению сведены параметры элементов модели для подзадач 1.1 и 1.2.

Таблица N 1.1 - 1.2

Параметры элементов для подзадач 1.1 и 1.2

Подзадача 1.3. Различным элементам задаются разные вероятностные законы распределения времени до отказа на интервале времени. Определяется вероятность отказа системы на момент времени T = 8 000 ч. В таблице N 1.3 к настоящему приложению приведены параметры элементов подзадачи 1.3.

Таблица N 1.3

Параметры элементов для подзадачи 1.3

Подзадача 1.4. Различным элементам задаются разные параметры контроля и восстановления. При проведении расчетов рекомендуется принять, что часть элементов системы находится в режиме ожидания, а часть - в режиме работы при условии, что элементам системы соответствуют параметры надежности, приведенные в таблице N 1.4 к настоящему приложению. При проведении расчетов рекомендуется принимать, что система состоит из одного канала, период времени между очередными проверками равен 720 ч, длительность проверки равна 1 ч. Рассчитывается коэффициент неготовности системы на момент времени T = 8 000 ч. Параметры надежности элементов приведены в таблице N 1.4 к настоящему приложению Вероятность успешных действий персонала по переводу элемента в режим контроля - вероятность, что отказ элемента не наступит в начале мероприятий по его контролю (тестированию) из-за ошибки персонала. Вероятность пускового отказа - вероятность, что элемент откажет во время его пуска в начале мероприятий по его контролю. Вероятность успешного обнаружения персоналом скрытого отказа во время проверки - вероятность, что в результате мероприятий по контролю будет обнаружен отказ элемента и начато его восстановление.

КПУФ для всех подзадач будет один, состоящий из всех семи элементов системы. МСО для всех подзадач будет семь, каждый из которых будет состоять из отказа одного элемента.

Таблица N 1.4

Типы отказов элементов и их параметры для подзадачи 1.4