1. Расчет интенсивности истечения газа на основе численного моделирования

Для расчета параметров истечения газа (скорости, расхода и массы выброса) при разгерметизации трубопровода рекомендуется использовать систему уравнений газодинамики, описывающую нестационарное одномерное движение в трубе

(1)

(2)

(3)

где t - время; x - координата вдоль оси трубопровода; u - скорость; p - давление; z - высотная отметка линии трубопровода; g - ускорение свободного падения; D₀ и D_H - соответственно внутренний и наружный диаметры трубопровода; - коэффициент гидравлического сопротивления, учитывающий действие трения на стенках трубы, связан с внутренним диаметром D₀ (м) и шероховатостью стенок трубы соотношением ; - удельная внутренняя энергия; T - температура внутри трубопровода; T_s - температура снаружи трубопровода; K_T - коэффициент теплопередачи, который для проектных расчетов задается нормативно с возможностью уточнения по натурным замерам расходов и температур при эксплуатации.

В соотношение (3) для расчета плотности потока тепла, поступающего в газ через стенки трубопровода от окружающей среды, применяется закон Ньютона.

Для замыкания системы (1) - (3) используются калорическое и термическое уравнение состояния в виде:

(4)

(5)

где Z и R* - соответственно удельная постоянная и сжимаемость газа;

C_V(T) - удельная теплоемкость как функция температуры.

В качестве граничных условий используется условие постоянства давления на входе и выходе трубопровода. В качестве начального условия для трубопровода задается режим стационарной перекачки.

При моделировании истечения в конце каждой ветки разорванного трубопровода задается давление, равное окружающему, т.е. 1 атм (для дозвукового истечения), либо на срезе в месте разрыва задается скорость, равная скорости звука на срезе трубы (для сверхзвукового истечения). Соответственно интенсивность выброса с одной ветки будет определяться на срезе разорванной трубы как произведение плотности, скорости и площади поперечного сечения трубопровода .

Система уравнений (1) - (3) записывается для каждого линейного участка с постоянным диаметром. В местах стыковки отдельных линейных участков выполняются законы сохранения.

Допускается применять приближенные методы расчета интенсивности истечения газа для случаев, изложенных ниже в пунктах 2 - 4 данного приложения.