Приложение N 7

к методике определения расчетных

величин пожарного риска в зданиях,

сооружениях и пожарных отсеках

различных классов функциональной

пожарной опасности, утвержденной

приказом МЧС России

от 14.11.2022 N 1140

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

ИНДИВИДУАЛЬНО-ПОТОЧНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛЮДЕЙ ИЗ ЗДАНИЯ

1. Расчетное время эвакуации людей из здания устанавливается по времени выхода из него последнего человека.

2. За габариты человека в плане принимается эллипс с размерами осей, указанными в таблице П2.5 приложения N 2 к Методике. Задаются координаты каждого человека x_i - расстояние от центра эллипса до конца эвакуационного участка, на котором он находится (рисунок П7.1).

3. Координаты каждого человека x_i в начальный момент времени задаются в соответствии со схемой расстановки людей в помещениях (например, рабочие места, места для зрителей, спальные места). В случае отсутствия таких данных, например, для магазинов, выставочных залов и так далее, допускается размещать людей равномерно по всей площади помещения с учетом расстановки технологического оборудования.

Координата каждого человека в момент времени t определяется по формуле:

где - координата i-го человека в предыдущий момент времени, м;

V_i(t) - скорость i-го человека в момент времени t, м/с;

- промежуток времени, с.

4. Скорость i-го человека V_i(t) в момент времени t определяется по таблицам П2.5, П2.6 приложения N 2 к Методике в зависимости от локальной плотности потока, в котором он движется, D_i(t) и типа эвакуационного участка.

5. Локальная плотность D_i(t) вычисляется по группе, состоящей из n человек, по формуле:

где n - количество людей в группе, человек;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м²;

b - ширина эвакуационного участка, м;

- разность координат последнего и первого человека в группе, м.

Рисунок П7.1. Координатная схема размещения людей

на путях эвакуации

6. Если в момент времени t координата человека x_i(t), определенная по формуле (П7.1), станет отрицательной - это означает, что человек достиг границы текущего эвакуационного участка и должен перейти на следующий эвакуационный участок.

7. В этом случае координата этого человека на следующем эвакуационном участке определяется:

x_i(t) = [x_i(t-dt) - V_i(t) · dt] + a_j - 1_j м, (П7.3)

где x_i(t-dt) - координата i-го человека в предыдущий момент времени на (j-1) эвакуационном участке, м;

V_i(t) - скорость i-го человека на (j-1)-ом эвакуационном участке в момент времени t, м/с;

a_j - длина j-го эвакуационного участка, m; 1_j - координата места слияния j-го и (j-1)-го эвакуационных участков - расстояние от начала j-го эвакуационного участка до места слияния его с (j-1)-ым эвакуационным участком, м.

8. Количество людей, переходящих с одного эвакуационного участка на другой в единицу времени, определяется пропускной способностью выхода с участка Q_j(t):

Q_j(t) = q_j(t) · c_j ·dt / (f · 60) чел., (П7.4)

где q_j(t) - интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка в момент времени t, м/мин;

c_j - ширина выхода с j-го эвакуационного участка, м;

dt - промежуток времени, с;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м².

9. Интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка q_j(t) в момент времени t определяется в зависимости от плотности людского потока на этом участке Dv_j(t).

10. Плотность людского потока на j-ом эвакуационном участке Dv_j(t) в момент времени t определяется по формуле:

Dv_j(t) = (N_j · f ·dt) / (a_j · b_j) м²/м², (П7.5)

где N_j - число людей на j-ом эвакуационном участке, чел.;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м²;

a_j - длина j-го эвакуационного участка, м;

b_j - ширина j-го эвакуационного участка, м;

dt - промежуток времени, с.

11. В момент времени t определяется количество людей m с отрицательными координатами x_i(t), определенными по формуле (П7.1). Если значение , то все m человек переходят на следующий эвакуационный участок, и их координаты определяются в соответствии с формулой (П7.3). Если значение m > Q_j(t), то количество человек, равное значению Q_j(t), переходят на следующий эвакуационный участок, и их координаты определяются в соответствии с формулой (П7.3), а количество человек, равное значению (m - Q_j(t)), не переходят на следующий эвакуационный участок (остаются на данном эвакуационном участке), и их координатам присваиваются значения x_i(t) = k · 0,25 + 0,25, где k - номер ряда, в котором будут находиться люди (максимально возможное количество человек в одном ряду сбоку друг от друга для каждого эвакуационного участка определяется перед началом расчетов). Таким образом, возникает скопление людей перед выходом с эвакуационного участка.