Приложение N 3

к Методике оценки племенной ценности

крупного рогатого скота молочного

направления продуктивности

РАСЧЕТ КОМПЛЕКСНОГО СЕЛЕКЦИОННОГО ИНДЕКСА

Комплексный селекционный индекс включает в себя информацию о племенной ценности (u) по нескольким селекционируемым признакам (i).

Племенная ценность (u) - это лучший линейный несмещенный прогноз (BLUP) племенной ценности (EBV) животного.

Рассчитанное числовое значение индекса (I_i) для каждого животного используется в селекции как основа для ранжирования животных. Конструирование селекционных индексов базируется на оценках племенной ценности (EBV).

Индекс (I_i) рассчитывается по следующим формулам:

I₁ = k₁₁EBV₁ + k₁₂EBV₂ + ... + k_1iEBV_i,

I₂ = k₁₂EBV₁ + k₂₂EBV₂ + ... + k_2iEBV_i,

...

I_i = k_1iEBV₁ + k_2iEBV₂ + ... + k_iiEBV_i,

где EBV₁, EBV₂, EBV_i - наилучший линейный несмещенный прогноз племенной ценности животного по селекционируемому признаку, входящему в индекс.

Значения k₁₁, k₁₂, k_1i, k₂₂, k_2i, k_ii определяются на основе следующей системы уравнений:

где:

, и - вариансы прогноза племенной ценности по признакам 1, 2 и i;

- коварианса между прогнозом племенной ценности по признакам 1 и 2;

- коварианса между генотипом животного по признаку 1 и прогнозом племенной ценности по признаку 2;

^_ коварианса между генотипом животного по признаку 2 и прогнозом племенной ценности по признаку 1;

- коварианса между генотипом животного по признаку 1 и прогнозом племенной ценности;

^_ коварианса между генотипом животного по признаку 2 и прогнозом племенной ценности;

^_ коварианса между прогнозом племенной ценности по признакам 1 и i;

- коварианса между генотипом животного по признаку 1 и прогнозом племенной ценности по признаку i;

- коварианса между прогнозом племенной ценности по признакам 2 и i;

- коварианса между генотипом животного по признаку 2 и прогнозом племенной ценности по признаку i;

- коварианса между генотипом животного по признаку i и прогнозом племенной ценности по признаку i.

В теоретическом аспекте построение комплексного индекса выглядит следующим образом:

где k_h - весовой коэффициент h-го признака.

Весовые коэффициенты рассчитываются по формулам:

k₁ = B(1,1) + B(2,1) + ... + B(L,1),

k₂ = B(1,2) + B(2,2) + ... + B(L,2),

...

k_L = B(1,L) + B(2,L) + ... + B(L,L).

В указанных формулах матрица B составлена из векторов b^(h):

B = [b⁽¹⁾ b⁽²⁾ ... b^(L)],

которые находятся для каждого признака из решения уравнения:

Vb^(h) = cov(y * u^(h)),

где:

u^(h) - оценка наилучшего линейного несмещенного прогноза для каждого h-го признака;

y - вектор значения признака, а V = cov(y^(h) · y^(p)) - матрица коварианс между h-м и p-м признаками.