Рекомендуемый алгоритм подхода к параметрам дегазационной сети

265. Приведенные выше уравнения (110 - 116), (118 - 120) позволяют для каждой ветви дегазационного газопровода найти зависимости:

где:

P₁, Q₁, C₁ - давление, расход смеси и концентрация метана в начальной по ходу движения газа точке ветви;

P₂, Q₂, C₂ - давление, расход смеси и концентрация метана в конечной по ходу движения газа точке ветви.

В общем случае эти зависимости находятся численно и могут быть представлены в форме таблиц.

В начальных точках тупиковых ветвей газопровода (то есть тех ветвей, в которые смесь не поступает из других ветвей) дебиты смеси и концентрации метана равны нулю:

Пусть дегазационная сеть состоит из p ветвей. Конечная точка последней ветви является входом в вакуум-насос. Общее количество уравнений, задающих движение смеси в дегазационном газопроводе, сравнивается с количеством переменных. В каждой ветви в соответствии с приведенными выше соотношениями имеется 6 переменных: P₁, Q₁, C₁ - давление, расход смеси, концентрация метана в начальной точке и P₂, Q₂, C₂ - давление, расход смеси, концентрация метана в конечной точке. Таким образом, общее количество переменных равно 6p.

В начальной точке каждой ветви задано соотношение, определяющее концентрацию метана в смеси на входе в ветвь, - это либо соотношение (122) (если ветвь не является тупиковой), либо соотношение (126) (для тупиковых ветвей). Следовательно, общее количество таких уравнений равно p.

В каждом узле дегазационной сети заданы уравнения (123) в количестве на единицу меньшем количества точек, образующих узел и уравнение (121). Таким образом, общее количество уравнений (122) и (123) для узла равно количеству конечных и начальных точек ветвей, входящих в него. Следовательно, на каждую точку, входящую в узел, приходится одно уравнение. Все точки, не входящие в узлы, - это либо начальные точки тупиковых ветвей - для них заданы соотношения (124), либо конечная точка последней ветви (вход в вакуум-насос) - для нее не задано никаких соотношений. Таким образом, общее число уравнений (121), (122) и (124) на единицу меньше общего количества конечных и начальных ветвей: оно равно 2p - 1.

Общее количество уравнений (121 - 123), (125), (126) равно 3p - 1,

Количество уравнений (124) равно утроенному количеству ветвей (так как для каждой ветви имеется 3 уравнения). Следовательно, общее количество уравнений равно 6p - 1.

Поскольку количество независимых уравнений на единицу меньше количества переменных, то все переменные, определяющие движение смеси в дегазационном газопроводе, можно выразить через одну. В качестве переменной, через которую могут быть выражены все остальные, рекомендуется взять давление в конечной точке последней ветви газопровода. В дальнейшем это давление обозначается через P_ВЫХ. Дебит смеси в этой точке, то есть дебит смеси из дегазационного газопровода обозначается Q_ВЫХ. Зависимость Q_ВЫХ(P_ВЫХ) является основой расчета рабочей точки вакуум-насоса.

Полученное решение рекомендуется проверить на соответствие ограничениям (111) и (117), и область определения зависимости всех параметров от P_ВЫХ рекомендуется сузить до области, в которой выполняются неравенства (111) и (117). Сам численный метод решения может включать такую проверку, выполняемую по ходу вычислений, и обеспечивать получение решения, заведомо удовлетворяющего неравенствам (111) и (117).

Если область определения каких-либо переменных от P_ВЫХ окажется пустой, то это будет означать с содержательной точки зрения, что прокачка смеси при заданных диаметрах и длинах каких-либо ветвей или физически невозможна, или не выполняется неравенство (117) на разрежения в устьях скважин. В этом случае рекомендуется увеличить диаметры ветвей газопровода.

Рабочая точка вакуум-насосной станции определяется точкой пересечения найденной зависимости) Q_ВЫХ(P_ВЫХ) с характеристикой вакуум-насосной станции Q(P). Если точка пересечения отсутствует или лежит вне рекомендуемого диапазона работы вакуум-насосной станции, то рекомендуется увеличить либо диаметры ветвей дегазационного газопровода, либо мощность вакуум-насосной станции.