3.1. Элементы теории вероятностей и математической статистики

3.1. Элементы теории вероятностей

и математической статистики

Понятие события. Классическое определение вероятности. Достоверное событие, невозможное событие. Сумма событий, умножение событий, противоположные события, несовместные события. Вероятность суммы событий. Теорема умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события. Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Повторение испытаний, формула Бернулли.

Понятие случайной величины, дискретная и непрерывная случайная величина, функция распределения непрерывной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Биноминальное распределение, распределение Пуассона, нормальное распределение, параметры нормального распределения.

Функция распределения суммы двух случайных величин. Коррелированность и зависимость случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции. Закон больших чисел, центральная предельная теорема.

Понятие выборки и генеральной совокупности. Выборочная средняя и выборочная дисперсия. Математическое ожидание выборочной дисперсии, скорректированная выборочная дисперсия. Точность оценки, доверительный интервал. Оценка вероятности по относительной частоте. Оценка параметров нормального распределения по статистическим данным.

Понятие регрессионного анализа. Линейная регрессия, параметры линейной регрессии, выборочный коэффициент корреляции. Нелинейная и многофакторная регрессия.