23.10. Методы количественного анализа риска

23.10. Методы количественного анализа риска, как правило, характеризуются расчетом нескольких показателей риска. Проведение количественного анализа требует высокой квалификации исполнителей, большого объема информации по аварийности, надежности оборудования, выполнения экспертных работ, учета особенностей окружающей местности, метеоусловий, времени пребывания людей в опасных зонах и других факторов.

В число количественных методов определения рисков и их параметров можно включить следующие разновидности методов: детерминированные; статистические; детерминировано-статистические; вероятностные; статистико-вероятностные; детерминировано-вероятностные; логико-вероятностные; методы нечетких множеств; бифуркационные; экспертные и др.

Количественный анализ риска позволяет оценивать и сравнивать различные опасности по единым показателям, он наиболее эффективен:

- на стадии проектирования и размещения опасного производственного объекта;

- при обосновании и оптимизации мер безопасности;

- при оценке опасности крупных аварий на опасных производственных объектах, имеющих однотипные технические устройства (например, магистральные трубопроводы);

- при комплексной оценке опасностей аварий для людей, имущества и окружающей природной среды.

Количественные методы используют математическое моделирование, экспериментальные исследования, статистические данные и т.д.

Рассмотрим некоторые из них.

Методы аналогий, или репродуцирования (бутстреппинг), относятся к другим альтернативным подходам, которые могут дать количественный ответ без обращения к сложным математическим формулам на основе анализа политики, проводимой в прошлом. Сторонники таких подходов утверждают, что общество достигает разумного баланса между рисками и выгодами только за длительный период времени на основе приобретенного опыта. Уровни безопасности, достигнутые со старыми рисками, обеспечивают наилучшее руководство для управления вновь возникающими рисками. Прежде достигнутый баланс между затратами на обеспечение безопасности и выгодами, которые получены в результате работы промышленных предприятий (в предположении, что такое равновесное состояние может быть идентифицировано), следует сохранить и в будущих решениях. Таким образом, можно сократить и упростить процесс принятия решений, опираясь на прошлый опыт и действуя аналогично тому, как поступали прежде наши предшественники. Лицо, принимающее решение, привязывает себя к ранее принятым решениям.

В одном из таких методов - методе предпочтений - в качестве базы для аналогий и как руководство для будущих балансов используется баланс "затраты - выгода", разработанный рыночными, социальными и политическими институтами в недавнем прошлом. Другой метод из этого семейства - метод естественных стандартов - обращается к геологическому прошлому Земли. Он исходит из предпосылки, что уровень загрязнения, который существовал в процессе развития видов флоры и фауны, является тем уровнем, к которому эти виды наилучшим образом приспособлены, и этот уровень должен быть сохранен и в будущем.

В методах бутстреппинга политика принятия решений связана с учетом всех последствий создания новых объектов и налагает довольно жесткие ограничения на вновь возникающие риски. Одно из концептуальных ограничений этих методов связано с тем обстоятельством, что для новых рисков (новых опасностей, вредных воздействий) не существует соответствующего опыта. Другой недостаток связан с тем, что эти методы оценивают приемлемость конкретного выбора без рассмотрения альтернативных решений. Они не способны исправлять ситуацию, если она неприемлема для общества.

Методы математического имитационного моделирования. Суть концепции количественного анализа риска заключается в построении множества всех (без исключения, не противоречащих законам физики) сценариев возникновения и развития возможных аварий на объекте, с последующей оценкой частот реализации каждого из сценариев и определением масштабов последствий сценариев развития аварии.

Анализ риска (то есть получение количественных оценок потенциальной опасности промышленных объектов или различных явлений) включает решение следующих задач:

- построение всего множества сценариев возникновения и развития аварии с учетом синергетических и кумулятивных факторов;

- оценку частот реализации каждого из сценариев возникновения и развития аварии;

- построение полей поражающих факторов, возникающих при различных сценариях развития аварии;

- оценку ущербов воздействия поражающих факторов аварии на человека или другие материальные объекты.

Прогноз последствий возможных аварий на объекте базируется на математическом моделировании аварийных событий.

Это обязательный этап для вычисления риска. В тех случаях, когда отсутствует необходимая информация для проведения частотного анализа, обычно ограничиваются лишь первыми двумя этапами (предварительным анализом опасности и анализом последствий аварийных событий). С помощью этих двух этапов можно спрогнозировать возможные потери от аварий, но без учета вероятности их наступления.

Количественный анализ аварийных событий базируется на использовании математических моделей и методов математического моделирования. На этом этапе используются математические модели разных классов. Основными среди них являются те, которые описывают поведение вредных примесей в окружающем пространстве.

Конечной целью данного этапа анализа аварийного риска является количественный прогноз, сравнительная оценка возможного ущерба от аварий на опасном объекте.

Первый этап состоит в математическом моделировании преинцидентных сочетаний аварийных событий. На данном этапе на моделях проигрываются различные опасные инициирующие события. При этом необходимо учитывать различные элементы системы обеспечения безопасности объекта. С помощью моделей, формируемых на данном этапе, можно проимитировать различные комбинации аварийных событий. Наибольшие трудности на этапе АП возникают при моделировании сочетаний постинцидентных аварийных событий. Здесь необходимо описать множество связанных друг с другом событий для каждого инцидента, принятого для рассмотрения, начиная от событий, связанных с высвобождением токсического и/или энергетического потенциала и кончая поражением людей, фауны и флоры, заражением абиотических элементов окружающей природной среды.

При формировании математических моделей проявления инцидентов большое значение придается правильному выбору моделей источников. К подобным моделям относятся, прежде всего, модели истечения вещества. Их форма зависит от ряда признаков: агрегатного состояния вещества (газ, жидкость, газожидкостная смесь); распределения вещества во времени (утечка мгновенная, непрерывная, полунепрерывная); распределения вещества в пространстве (утечка точечная, линейная, площадная, объемная) и др.

Для математического описания инцидентов, связанных с выбросами перегретых жидкостей и сжиженных газов, важную роль играют модели вскипания и испарения жидкости с поверхности. Эти модели позволяют охарактеризовать источник, вызывающий образование облака паров опасных веществ.

К моделям источников относят также и модели растекания жидких веществ по поверхности.

Имитационное моделирование возможных реализаций инцидентов опирается на использование моделей источников, моделей полей поражающих факторов, моделей описания реципиентов, моделей смягчающих факторов и моделей поражения.

Модели полей поражающих факторов включают модели концентрационных полей токсичных веществ в разных средах; модели температурных полей, возникающих в случае пожаров и взрывов, модели распределения давления и осколков при взрывах. Для оценки последствий токсических аварий строят модели переноса токсикантов в воздушной среде (в атмосфере, в воздухе закрытых помещений); в поверхностных водах; в почве, включая грунтовые воды и в биоте. Все более важное значение придается моделям межсреднего переноса поллютантов.

Под моделями описания реципиентов подразумеваются модели их распределения по видам и факторам уязвимости. К ним примыкают модели смягчающих факторов, в которых отражается защищенность реципиентов от воздействия поражающих факторов.

К моделям поражения относят модели токсического поражения людей, биоты; модели термического поражения, а также модели барического и осколочного поражения.

В результате имитационного моделирования должны быть получены прогнозные значения потерь для разных реципиентов для каждой возможной реализации инцидента (аварии).

Затем предполагается оценка полученных значений прогнозируемого ущерба от разных возможных аварий и сравнение их с допустимыми критическими значениями.

При превышении последних выявляются наиболее значимые аварийные события, которые вносят наибольший вклад в значения ущерба, признанного недопустимым.

В итоге разрабатываются рекомендации, нацеленные на снижение уровня недопустимо больших значений ущерба при тех или иных авариях, и обеспечивается их реализация.

Метод индексов опасности [1]. В этом случае к оценке потенциальной опасности подходят интегрально, не вдаваясь в детали проявлений опасных процессов. Основная идея, заложенная в этом методе, состоит в том, чтобы оценить некоторым числовым значением (индексом) степень опасности рассматриваемой технической системы. Существуют различные способы, которыми это может быть сделано, но наиболее часто и широко при оценке пожаро- и взрывобезопасности используется метод, называемый "Индекс Дау" (Dow Fire and Explosion Index).

При вычислении индекса Дау отдельным техническим характеристикам системы ставятся в соответствие определенные показатели, численно характеризующие потенциальную опасность конкретных элементов процесса или технической системы. Такие показатели суммируют, не вдаваясь в подробности устройства или функционирования рассматриваемой системы.

Индекс Дау формируется как произведение двух интегральных показателей: узлового показателя опасности F и материального фактора М, т.е. ДАУ = F x М. Узловой показатель опасности равен F = f1 x f2, где f1 - показатель общих опасностей, а f2 - показатель специфических опасностей. Материальный фактор М - это количественная мера интенсивности выделения энергии из определенных химических веществ или материалов, которые могут находиться или находятся в составе выбранной единицы оборудования или части процесса. Он численно характеризует опасность, которую представляют собой определенные химические вещества или материалы при их использовании. Для его определения составляется перечень всех потенциально опасных химических веществ и материалов, используемых в данной системе или процессе. Каждому из таких веществ ставится в соответствие определенное число, характеризующее его опасность. Шкала таких чисел для химически опасных веществ обычно разрабатывается специальными службами и приводится в нормативных документах. Общий материальный фактор системы определяется как сумма материальных факторов всех потенциально опасных веществ, используемых в рассматриваемом процессе, взятых с весами, соответствующими их количеству.

Частотный анализ аварийных событий (ЧА).

Назначение частотного анализа (ЧА) - оценить возможную интенсивность реализаций каждой из прогнозируемых наиболее опасных аварий. В отличие от вероятностей интенсивности случайных событий измеряются в единицах, обратных времени.

Частотный анализ является одним из основных этапов анализа аварийного риска. ЧА - необходимое условие для прогнозирования аварийного риска. Если исследователь не располагает необходимыми данными, позволяющими определять интенсивности (вероятности) аварий, то рассчитать аварийный риск, порождаемый объектом, невозможно. В лучшем случае можно прогнозировать лишь потери, ущерб от аварий, принимая, что они произойдут с вероятностью, равной единице.

Частотный анализ включает в себя в следующие этапы:

1) нахождение интенсивностей (вероятностей) аварий;

2) выявление событий, наиболее сильно влияющих на интенсивности (вероятности) аварий;

3) разработка рекомендаций по снижению интенсивностей (вероятностей) наиболее опасных событий.

Частотный анализ опирается на использование теоретических положений теории вероятности и математической статистики, теории надежности, алгебры логики.

Интенсивности (вероятности) аварий могут быть определены тремя путями: непосредственно, с помощью деревьев отказов (ДО) и деревьев событий (ДС) и с помощью моделей Маркова.

Первый путь связан с использованием ретроспективных ("исторических") данных, со статистической обработкой эмпирических (экспериментальных) данных и с применением метода экспертных оценок.

Подобные процедуры, во-первых, пригодны для определения интенсивностей (вероятностей) инициирующих, базовых событий. Во-вторых, они могут быть использованы для нахождения интенсивностей (вероятностей) инцидентов, которые нередко фигурируют в деревьях отказов в виде верхнего нежелательного события (ВНС). И, наконец, их используют при непосредственном определении интенсивностей (вероятностей) самих аварий.

Второй путь состоит в использовании графических представлений совокупности различных случайных событий, приводящих к авариям. Это сочетания событий, предшествующих инциденту, и сочетания событий от инцидента до аварии. Первые графически изображаются с помощью деревьев отказов, вторые - с помощью деревьев событий.

Второй путь базируется на формировании и качественном и количественном анализе сопряженных (по инцидентам) деревьев отказов и деревьев событий. При количественном анализе деревьев отказов используют следующие методы: метод характеристик надежности; т.н. метод логических переключателей, специально приспособленный для анализа ДО; метод минимальных аварийных сочетаний; метод функций алгебры логики (ФАЛ), а также метод статистических испытаний Монте-Карло.

Третий путь связан с использованием моделей состояния исследуемой системы (моделей марковских процессов), выражаемых дифференциальными уравнениями Колмогорова-Чепмена. С помощью моделей Маркова может быть определена вероятность аварийного состояния рассматриваемых объектов.

Наибольшее распространение получил второй подход, опирающийся на анализ совмещенных ДО и ДС.

Интенсивности (вероятностей) наиболее опасных событий могут быть, например, вычленены из сочетаний аварийных событий с использованием специальной процедуры анализа значимости аварийных событий, отраженных в дереве отказов.