П.2.1. Математическое моделирование волны прорыва

1. Для математического моделирования волн прорыва следует, как правило, использовать уравнения Сен-Венана (одномерные или двумерные).

2. Применительно к укрупненной оценке ущербов от волны прорыва (см. раздел 4.3 Методики) предпочтительнее применение одномерных уравнений - при этом существенно облегчается сбор исходной информации и ускоряется проведение соответствующих исследований, понижаются требования к квалификации специалистов, проводящих исследования в области вычислительной гидравлики. Ряд параметров течения и гидравлических эффектов: нормальные оси потока, составляющие скорости, водоворотные зоны, процесс заполнения пойменной долины, - должны в случае необходимости прогнозироваться в рамках двумерной схематизации.

Примечание: В некоторых случаях распределение скоростей в плане в ближней зоне существенно определяет ход процесса во всей области, так что без решения двумерной задачи для этой зоны дать прогноз распространения волны прорыва и для зоны, удаленной от гидроузла, невозможно. Так, для наливного водохранилища, расположенного на возвышенности, по которой проходит водораздел, при прорыве дамбы вблизи водораздела распределение расхода между различными водосборными областями, определяющее волновой режим в этих областях, может быть найдено лишь при решении двумерной задачи. Чаще, однако, встречаются ситуации, когда решение двумерной задачи в ближней зоне требуется именно для определения зон затопления в ней; вдалеке же от гидроузла течение зависит в основном от гидрографа излива (при характерном для данной задачи критическом режиме истечения он целиком определяется уровнем в верхнем бьефе и формой прорана). В таких случаях может оказаться, что в ближней зоне нет объектов, представляющих большой экономический интерес, и все исследование волны прорыва целесообразно проводить в рамках одномерной схематизации (см. [1]).

3. При математическом моделировании волны прорыва уравнения Сен-Венана целесообразно применять в консервативном (дивергентном) виде, то есть в виде законов сохранения импульса и массы, что позволяет проводить расчеты как для областей с непрерывным течением, так и при возникновении разрывов: боров или гидравлических прыжков.

Примечание: Одномерные уравнения Сен-Венана в виде законов сохранения массы и импульса имеют вид [1]:

Двумерные уравнения Сен-Венана в виде законов сохранения массы и импульса имеют вид [2]:

При решении одномерных уравнений в каждом створе определяются уровни затопления и расходы воды. При известном расходе в створе скорость в любой его точке может быть определена на основе гипотезы постоянства гидравлического уклона (метод Великанова) и считается направленной параллельно оси потока. При решении двумерных уравнений в расчетной области определяются уровни затопления и компоненты скорости.

Поскольку течение в ближней к прорану зоне имеет квазиустановившийся характер, то при простом рельефе дна вблизи прорана, близком к наклонной плоскости, зону затопления и параметры течения (двумерные) в ней можно определить при помощи номограммы [3].

4. Для плотин из грунтовых материалов прогноз раскрытия прорана выполняется методами математического моделирования с использованием полуэмпирических методик, связывающих вынос материала из тела плотины и расход воды через проран. Принимается, что размыву подвержено лишь тело плотины; размыв коренных пород основания не учитывается. За начальное состояние плотины принимается состояние, при котором в ее теле образовался первоначальный проран с отметкой дна, меньшей уровня воды в водохранилище.

Для бетонных плотин считается, что:

- арочные плотины разрушаются целиком и мгновенно;

- брешь в гравитационных плотинах возникает при мгновенном разрушении элемента (блока или секции), авария которого более вероятна; для эксплуатируемых бетонных плотин назначение аварийного элемента следует проводить с учетом мониторинга состояния тела плотины.

5. Исходные данные, соответствующие различным сценариям аварии, характеру местности и детальности доступной информации о форме чаши водохранилища и позволяющие с достаточной точностью оценить ущерб от прохождения прорывной волны, перечислены в таблице П.2.1.

При определении зоны затопления и параметров течения в ближней зоне с использованием номограмм [3] требуются следующие исходные данные: уклон откоса, его шероховатость, первоначальная отметка воды в водохранилище, ширина прорана и проходящий через него расход. Для бетонных и железобетонных плотин экстремальные условия в зоне истекающей струи соответствуют максимальному наполнению водохранилища; для набросных и намывных плотин необходимо провести исследование при различных размерах прорана и наполнении водохранилища. Для решения соответствующей задачи требуется график связи объема и уровня (или площади и уровня) и поперечный разрез плотины.