Таблица 9.1.2. Расчет дисперсии выборочной совокупности

┌─────────────────────────┬──────────────────────────┬────────────────────┐

│ Порядковый номер │ Фактический расход │ ~ 2 │

│ объекта представителя │ газа на одного человека │ (x - x ) │

│ (i) │ в месяц, м3 (x ) │ i │

│ │ i │ (м3) │

├─────────────────────────┼──────────────────────────┼────────────────────┤

│ 1 │ 3,21 │ 0,001 │

│ 2 │ 3,32 │ 0,021 │

│ 3 │ 2,90 │ 0,076 │

│ 4 │ 3,40 │ 0,050 │

│ 5 │ 2,90 │ 0,076 │

│ 6 │ 3,55 │ 0,140 │

│ 7 │ 3,30 │ 0,015 │

│ 8 │ 3,20 │ 0,001 │

│ 9 │ 2,80 │ 0,141 │

│ 10 │ 2,98 │ 0,038 │

│ 11 │ 3,15 │ 0,001 │

│ 12 │ 3,78 │ 0,363 │

│ 13 │ 3,11 │ 0,005 │

│ 14 │ 3,03 │ 0,023 │

│ 15 │ 3,02 │ 0,023 │

│Итого │ 47,64 │ 0,975 │

│ ~ │ │ │

│Средняя величина (x) │ 3,18 │ │

└─────────────────────────┴──────────────────────────┴────────────────────┘

Средняя ошибка выборки определена по формуле (4):

--------

/ 2

/ сигма

/ ~ -------

/ x / 0,065

мю = / ---------- = / ------- = 0,068 (м3)

\/ n' - 1 \/ 14

Задавшись доверительной вероятностью 0,1 (10%), по таблице 1.1 Приложения 1 определяем t = 1,761. Тогда предельная допустимая ошибка пробной выборки составит:

Дельта = 0,068 x 1,761 = 0,12 (м3)

пр

Задаем предельную ошибку выборки Дельта равной 0,1 м3, тогда,

поскольку Дельта > Дельта , определяем минимально необходимый объем

пр ~

выборки по формуле 7 (например, для бесповторного отбора):

2 2

N x t x сигма

~ 2

x 1000 x 1,761 x 0,065

n = --------------------------- = ------------------------------ = 19,76,

2 2 2 2 2

N x Дельта_ + t x сигма 1000 x 0,1 + 1,761 x 0,065

x ~

где:

n - минимально необходимый объем выборочной совокупности;

N - объем генеральной совокупности, N = 1000;

t - критерий Стьюдента, определяемый по таблице Приложения 1 в зависимости от числа степеней свободы f = n' - 1 (f = 14) и доверительной вероятности 0,1, равный 1,761;

Таким образом, минимально необходимый объем выборки для предельной ошибки 0,1 м3 принимаем в количестве 20 объектов. Результаты расчета среднего фактического потребления газа на одного человека (по месяцам и за год) по отобранным объектам-представителям приведены в таблице 9.1.3.

Таблица 9.1.1. Исходные данные для расчета норм потребления СУГ Таблица 9.1.3. Расчет фактического потребления газа на одного человека