Подать заявление об уходе сотрудник вправе в любой форме, в т.ч. по почте, например заказным письмом с уведомлением о вручении и описью вложения.
Еще один способ — направить телеграмму вида "заверенная оператором связи" с отметкой "заверенная".
Сотрудник может прислать заявление об уходе и по электронной почте, если работодатель перешел на электронный документооборот.
Отметим: ранее суды не поддерживали увольнение на основании "электронной" просьбы. Например, 3-й КСОЮ восстановил специалиста, поскольку тот не передал заявление на бумаге. Такая практика складывалась до того, как в ТК РФ закрепили электронный кадровый документооборот.