Если с работником после окончания срочного договора заключают еще один, то в трудовой книжке следует продублировать запись полного названия организации. Делают это в графе 3 раздела "Сведения о работе".
Указать в трудовой книжке информацию о компании поможет путеводитель по кадровым вопросам.